ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN BẮC NINH 2017-2018

GD ĐT NINHỞ ẮTR NG THPT CHUYÊN NINHƯỜ Ắ(Đ 50 câu tr nghi 05 trang)ề KH SÁT NĂM 2017-2018 ỌMôn: Toán 12Th gian làm bài: 90 phútờ(Thí sinh không ng tài li u)ượ Mã thi 107ềH tên thí sinh:..................................................................... SBD:.............................ọCâu 1. [2H2-1] Cho hình nón có bán kính đáy 3r= và dài ng sinh ườ4l= Tính di tíchệxung quanh hình nón đã cho.ủA. 3Sp= B. 24Sp= C. 16 3Sp= D. 3Sp= .Câu 2. [1D2-2] ớ11 có 25 đoàn viên, trong đó có 10 nam và 15 Ch ng nhiên đoànviên trong tham tr ngày 26 tháng 3. Tính xác su đoàn viên cượch có ọ2 nam và .ữA. 7920 B. 2792 C. 3115 D. 992 .Câu 3. [2H1-1] hình sau đa giác ph ng, tìm hình không là hình đa di n.ỗ ệHình Hình Hình Hình 4A. Hình B. Hình C. Hình D. Hình .Câu 4. [1H2-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. ọd là giao tuy aế ủhai ph ng ẳ()SAD và ()SBC Kh ng nh nào sau đây là kh ng nh đúng?ẳ ịA. qua và song song ớBD B. qua và song song ớBC .C. qua và song song ớAB D. qua và song song ớDC .Câu 5. [2D1-2] Tìm giá tr nh hàm ố4 22 15y x= trên đo ạ[]3; 2- .A. []3;2max 54y-= B. []3;2max 7y-= C. []3;2max 48y-= D. []3;2max 16y-= .Câu 6. [2D2-2] Tìm xác nh ịD hàm ố()0,3log 3y x= .A. ()3;D= +¥ B. ()3; 2D= C. [)3;D= +¥ D. (]3; 2D= .Câu 7. [2D1-2] Cho hàm số 21xyx-=- Kh ng nh nào đây là kh ng nh đúng?ẳ ướ ịA. Hàm ngh ch bi trên ế{}\\ 1¡ .B. Hàm ng bi trên ế{}\\ 1¡ .C. Hàm đi trên ệ¡ .D. Hàm ng bi trên các kho ng ả();1- và () 1; +¥.TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 29 Mã thi 107ềCâu 8. [1D2-2] Hai th cùng ng viên vào bia cách nhau.ạ ườ ớXác su trúng bia hai th là ượ 12 và 13 Tính xác su bi có ítấ ốnh th không trúng bia.ấ ắA. 13 B. 56 C. 12 D. 23 .G c: Đáp án B: 16Câu 9. [2D1-2] th hàm ố3 23 1y x= th hàm ố23 1y x= hai đi mạ ểphân bi ệA Tính dài đo ạAB ?A. 3AB= B. 2AB= C. 1AB= D. 2AB= .Câu 10. [2D1-3] Trong hàm ố12xyx+=- 3xy= 3logy x= 21y x= Có hàm sấ ốmà th nó có ng ti n.ồ ườ ậA. B. 3. C. D. 2Câu 11. [1D5-2] Cho hàm ố()1f x= Kh ng nh nào sau đây là kh ng nh sai? ịA. ()1 0f= B. () có hàm 1x =.C. () liên ạ1x= D. () giá tr nh nh ạ1x= .Câu 12. [2H2-2] Trong không gian, cho hình ch nh ậABCD có 1AB= và 2AD= ọM nầl là trung đi ượ ủAB và CD Quay hình ch nh đó xung quanh tr ụMN ta cượm hình tr Tính th tích ểV kh tr hình tr đó ụA. 2p. B. p. C. p. D. p.Câu 13. [2D2-1] Gi ph ng trình ươ()2017 2017log 13 log 16x+ .A. 12x =. B. 1x =. C. 0x =. D. 2x =.Câu 14. [1D1-2] Tìm nghi ph ng trình ng giác ươ ượ2cos cos 0x x- th mãn đi ki nỏ ệ0xp< <.A. 2x p=. B. 0x =. C. p=. D. 4x p=.Câu 15. [2D2-2] Tìm các giá tr th tham bi th ứ()3log 2B a= có nghĩa.A. 2a> B. 3a= C. 2a£ D. 2a< .Câu 16. [2D2-2] Tìm nghi ph ng trình ươ()6log 1x x- =é ùë .A. {}2 6S= B. {}2 3; 4S= C. {}2 3S= D. {}2 3; 1S= .Câu 17. [1D1-1] Ph ng trình nào sau đây vô nghi mươ ?A. tan 3x= B. sin 0x+ .C. sin 0x- D. 22 cos cos 0x x- .TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 29 Mã thi 107ềCâu 18. [2H1-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, ậAB a= 2AD a= nhạbên SA vuông góc đáy và th tích kh chóp ố.S ABCD ng 323 a. Tính đo góc gi aố ữđ ng th ng ườ ẳSB ph ng ẳ()ABCD .A. 30° B. 60° C. 45° D. 75° .Câu 19. [1D2-3] Cho đa th c: ứ()()()()()()8 10 11 121 1P x= Khai tri và rútểg ta đa th c: ượ ứ()2 120 12...P x= Tìm ố8a.A. 720. B. 700. C. 715. D. 730.Câu 20. [2D1-1] Hàm ố3 2113y x= có đi tr ?. ịA. B. C. D. .Câu 21. 1D3 Trong các dãy sau, dãy nào là dãy gi m?ố ảA. 11nnun+=- B. 31nu n= C. 2nu n= D. 2nu n= .Câu 22. Cho ba đi ể()1; 3A- ()2; 6B- và ()4; 9C- Tìm đi ểM trên tr Ox sao chovect ơu MA MB MC= +r uuur uuur uuuur có dài nh nh t.ộ ấA. ()2; 0M B. ()4; 0M C. ()3; 0M D. () 1; 0M.Câu 23. [2D1-2] Tìm giá tr ti ểCTy hàm ố4 22 3y x= .A. 4CTy= B. 3CTy=- C. 3CTy= D. 4CTy=- .Câu 24. [2H1-1] Cho hình chóp .S ABC có SA SB SC= và tam giác ABC vuông C. ọH làhình chi vuông góc lên ph ng ẳ()ABC Kh ng nh nào sau đây là kh ng nhẳ ịđúng? A. là trung đi nh ạAB B. là tr ng tâm tam giác ọABC .C. là tr tâm tam giác ựABC D. là trung đi nh ạAC .Câu 25. [2H2-2] Cho hình tr có hai đáy là hình tròn ụ() và () ¢, chi cao ề3R bán kính đáy Rvà hình nón có nh là ¢, đáy là hình tròn (); .O Tính gi di tích xung quanh aỉ ủhình tr và di tích xung quanh hình nón.ụ ủA. B. 3. C. D. .Câu 26. [2H1-2] Cho hình chóp .S ABC có SA SB SC đôi vuông góc và ộSA a= 2SB a= ,3SA a=.Tính kho ng cách ừS ph ng ẳ() .ABCA. 116 a. B. 666a C. 611 a. D. 6611a .Câu 27. [2D1-1] th hàm nào sau đây phía tr hoành?ồ ướ ụA. 24 1y x=- B. 25 1y x= .C. 22 2y x=- D. 27 1y x=- .Câu 28. [2D2-1] Tính hàm hàm ố()25log 2y x= .TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 29 Mã thi 107ềA. ()212 ln 5yx¢=+ B. 222xyx¢=+ C. 22 ln 52xyx¢=+ D. ()222 ln 5xyx¢=+ .Câu 29. [1D3-2] Trong các dãy sau, dãy nào là dãy ch n?ố ặA. 11nnun+=+ B. ()2 sinnu n= C. 2nu n= D. 31nu n= .Câu 30. [2D1-2] Hàm nào trong hàm sau có ng bi thiên nh hình bên?ố ẽx- ¥02 +¥y ¢+0 -0+y- 22- +¥A. 33 2y +. B. 23 1y x=- C. 23 2y x= D. 23 1y x= .Câu 31. [2D Cho hàm ố3 213 13y x= có th ị() C. Trong các ti tuy th ị() C, hãy tìm ph ng trình ti tuy có góc nh nh t?ươ ấA. 10y x=- B. 10y x= C. 10y x=- D. 10y x=- .Đ c:ề ốA. 19y x=- B. 19y x= C. 19y x=- D. 19y x=- .Câu 32. [2 H1 -2] Cho kh lăng tr tam giác ụ.ABC C¢ Tính th tích gi kh đa di nỉ ệA BC¢ và kh lăng tr ụ.ABC C¢ .A. 23 B. 12 C. 56 D. 13 .Câu 33. [2D2-1] Tìm xác nh ịD hàm sủ 12xyæ ö=ç ÷è .A. ()1;D= +¥ B. ();D= +¥ C. ()0;D= +¥ D. () 0; 1.Câu 34. [1D2-3] Cho đa th ứ()()()()()()8 10 11 121 1P x= Khai tri và rútểg ta đa th ượ ứ()120 12...P x= Tính ng các ốia, 0;i 1; 2; ...;12.A. 5. B. 7936. C. 0. D. 7920.Câu 35. [2D2-2] Tìm các giá tr th tham ph ng trình ươ4 .2 0x xm m- có2 nghi phân bi tệ ệA. 2m- B. 2m>- C. 2m >. D. 2m <.Câu 36. [2H2-4] Cho tôn hình nón có bán kính đáy là 23r =, dài ng sinh ườ2l= Ng taườc theo ng sinh và tr ph ng ra hình qu t. ườ ượ ọM th là trungứ ựđi ủOA OB khi hình qu theo hình ch nh ậMNPQ (hình và thànhẽ ạhình tr ng ườPN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì kh tr có th tích ng baoượ ằnhiêu?TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 29 Mã thi 107ềA. ()3 13 18p- B. ()3 13 14p- C. ()5 13 112p- D. ()13 19p- .Câu 37. [2D2-4] Cho x, là các th ng th mãn ươ ỏ32 1log 2x yx yx y+ += ++ Tìm giá tr nhị ỏnh bi th ứ1 2Txy= A. 3+ B. C. 3+ D. 6.Câu 38. [2D1-2] Gi ph ng trình ươ22 sin sin 3x x+ =A. 3x pp=- +. B. 3x kpp= C. 23x pp= +. D. 53x pp= +.Câu 39. [2D1-3] Cho hàm ố()3 23 2f x= có th là ng cong trong hình bên. ườH ph ng trình ươ()()3 23 23 0x x- có bao nhiêu nghi th ng ươphân bi t?ệA. 3. B. 5. C. 7. D. .Câu 40. [2D1-3] ng bán mu đóng thùng tôn ng có th tích không ngộ ườ ằ38 m, thùng tôn hình ch nh có đáy là hình vuông, không p. Trên th tr ng, giá tônộ ườTOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 29 Mã thi 107ềOMNPQABlàm đáy thùng là 2100000 giá tôn làm thành xung quanh thùng là 250000 ng iỏ ườbán đó đóng thùng ng nh đáy là bao nhiêu chi phí mua nguyên li uạ ệlà nh nh t?ỏ ấA. m. B. 1, m. C. m. D. m.Câu 41. [2D1-3] màn nh hình ch nh cao 1, cao ượ 1, so tớ ắ(tính mép màn hình). nhìn rõ nh ph xác nh trí ng cách màn nhầ ướ ảbao nhiêu sao cho góc nhìn nh t. Hãy xác nh kho ng cách đó.ớ ảA. 2, B. 2, 42 C. 2, 46 D. 2, 21 .Câu 42. [2H1-3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đi ểM di ng trênộc nh ạSC ặMCkMS= ph ng qua ẳA song song ớBD ắSB SD th N, Th tích kh chóp ố.C APMN nh khi ấA. 3k B. 1k =. C. 2k =. D. 2k= .Câu 43. [2D -3] Cho hàm ố() hàm ạ() có th nh hình Hàm sồ ố()()3223xg x= đi nào?ạ ểA. 1x=- B. 1x= C. 0x= D. 2x= .Câu 44. [2H1-3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có th tích ểV ọE làđi trên nh ạSC sao cho 2EC ES= () là ph ng ch ng th ng ườ ẳAE và songTOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 29 Mã thi 107ềsong ng th ng ườ ẳBD () hai nh ạ,SB SD hai đi ượ ,M N. Tính theoV th tích kh chóp ố.S AMEN .A. 6V. B. 27 V. C. 9V D. 12 V.Câu 45. [2D1-2] Cho hàm ố()()3 21 2f x= .Tìm các giá tr th tham sấ ốm ể()0,f x¢> " Ρ A. ()(); 4; .- +¥ B. []2; .- C. (][); 4; .- +¥ D. ()2; .-Câu 46. [2D1-1] Cho hàm ố()y x= liên trên ụ¡ và có hàm ạ()()()()2 20171 3f x¢= Kh ng nh nào đây đúng?ẳ ướA. Hàm ng bi trên các kho ng ả() 1; và ()3;+¥ .B. Hàm số có ba đi tr .ự ịC. Hàm ngh ch bi trên kho ng ả() 1; 3.D. Hàm 2x và ti 1x và 3x .Câu 47. [2D1-3] ọ(); là đi trên th hàm ố2 12xyx+=+ mà có kho ng cách ngả ườth ng ẳ: 6d x= nh nh t. Khi đóỏ ấA. 1a b+ B. 2a b+ C. 2a b+ =- D. 3a b+ .Câu 48. [2D1-3] Tìm các giá tr th tham hàm ố21mxyx m+=+ có giá tr nh tị ấtrên đo ạ[]2; 3- ng 56 .A. 3m= ho ặ25m= B. 2m= ho 25m =. C. 3m= ho 35m =. D. 3m= .Câu 49. [2D2-2] ặ12log 6a= 12log 7b= Hãy bi di ễ2log theo và b. A. 1ba B. ba- C. 1ab D. 1ab .Câu 50. [2H2-2] Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ạB BC a= nh bênạSA vuông góc ph ng ẳ()ABC ọH là hình chi vuông góc ượ ủAlên SB và SC Tính th tích kh ngo ti hình chóp ế.A HKB A. 32ap B. 36 ap. C. 32 ap. D. 323ap .---------- TẾ ----------TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 29 Mã thi 107ềB NG ĐÁP ÁNẢ1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25D D26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50D DH NG GI ƯỚ ẢCâu 1. [2H2-1] Cho hình nón có bán kính đáy 3r= và dài ng sinh ườ4l= Tính di tíchệxung quanh hình nón đã cho.ủA. 3Sp= B. 24Sp= C. 16 3Sp= D. 3Sp= .L gi iờ ảCh D.ọ Ta có 3S rlp p= .Câu 2. [1D2-2] ớ11 có 25 đoàn viên, trong đó có 10 nam và 15 Ch ng nhiên ẫ3 đoànviên trong tham tr ngày ạ26 tháng Tính xác su ể3 đoàn viên cượch có ọ2 nam và .ữA. 7920 B. 2792 C. 3115 D. 992 .L gi iờ ảCh B.ọ ph không gian ẫ()325n CW .G ọA là bi “ế đoàn viên ch có ượ ọ2 nam và ”.ữS ph ủA là ()2 110 15.n C= .V xác xu bi ốA là: ()()()2 110 15325.2792n AC CP An C= =W .Câu 3. [2H1-1] hình sau đa giác ph ng, tìm hình không là hình đa di n.ỗ ệHình Hình Hình Hình 4A. Hình B. Hình C. Hình D. Hình .L gi iờ ảCh B.ọ Hình không ph là hình đa di n.ả ệCâu 4. [1H2-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. là giao tuy aế ủhai ph ng ẳ()SAD và ()SBC Kh ng nh nào sau đây là kh ng nh đúng?ẳ ịA. qua và song song ớBD B. qua và song song BC.C. qua và song song ớAB D. qua và song song DC.L gi iờ ảCh B.ọ TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 29 Mã thi 107ềTa cóABCD là hình bình hành nên //AD BC Theo gi thi ếd là giao tuy hai ph ng ẳ()SAD và ()SBC nên // //d AD BC khác hai ph ng ẳ()SAD và ()SBC có đi chung là SS dÞ Î.V yậ qua và song song BC.Câu 5. [2D1-2] Tìm giá tr nh hàm ố4 22 15y x= trên đo ạ[]3; 2- .A. []3;2max 54y-= B. []3;2max 7y-= C. []3;2max 48y-= D. []3;2max 16y-= .L gi iờ ảCh C.ọ Hàm đã cho đã xác nh và liên trên đo ạ[]3; 2- .Ta có ()33; 2014 0xxxy xì -=éïÛíê=±¢= =ëïîTính ()3 48y- ()2 7y=- ()0 15y=- () 16y =- []()3;2max 48y y-Þ .Câu 6. [2D2-2] Tìm xác nh ịD hàm ố()0,3log 3y x= .A. ()3;D= +¥ B. ()3; 2D= C. [)3;D= +¥ D. (]3; 2D= .L gi iờ ảCh D.ọ Hàm đã cho xác nh ị()(]0,33 03 33 3; 2log 03 2xx xx xxx x+ >ì>- >-ì ìïÛ -í í+ ³+ -ïî îî.V xác nh hàm đã cho là ố(]3; 2D= .Câu 7. [2D1-2] Cho hàm số 21xyx-=- Kh ng nh nào đây là kh ng nh đúng?ẳ ướ ịA. Hàm ngh ch bi trên ế{}\\ 1¡ .B. Hàm ng bi trên ế{}\\ 1¡ .C. Hàm đi trên ệ¡ .D. Hàm ng bi trên các kho ng ả();1- và () 1; +¥.L gi iờ ảCh D.ọ TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 29 Mã thi 107ềT xác nh ị{}\\ 1D=¡ .Ta có ()2101yx¢= >- 1x" .Do đó hàm ng bi trên các kho ng ả();1- và () 1; +¥.Câu 8. [1D2-2] Hai th cùng ng viên vào bia cách nhau.ạ ườ ớXác su trúng bia hai th là ượ 12 và 13 Tính xác su bi có ítấ ốnh th không trúng bia.ấ ắA. 13 B. 56 C. 12 D. 23 .G c: Đáp án B: 16L gi iờ ảCh BọG ọA là bi ‘‘ có ít nh th không trúng bia ’’.ế ắKhi đó là bi ‘‘ hai th trúng bia ’’.ế ắ()1 1.2 6P A= =()1 516 6P AÞ =.Câu 9. [2D1-2] th hàm ố3 23 1y x= th hàm ố23 1y x= hai đi mạ ểphân bi ệA Tính dài đo ạAB ?A. 3AB= B. 2AB= C. 1AB= D. 2AB= .L gi iờ ảCh C.ọ Ta có ph ng trình hoành giao đi ươ ể3 23 1x x- +3 24 0x xÛ 11 1x yx y= =-é éÛ Þê ê= =-ë ëVây ta có ()2; 1A- ()1; 1B- Suy ra ()1; 0AB= -uuur Þ1AB=. Câu 10. [2D1-3] Trong hàm ố12xyx+=- 3xy= 3logy x= 21y x= Có hàm sấ ốmà th nó có ng ti n.ồ ườ ậA. B. C. D. 2L gi iờ ảCh A.ọ Ta có ba hàm ố12xyx+=- th có ti ng 2x =, ti ngang 1y =. xy th có ti ngang 0y =.3logy x= th có ti ng 0x =.Ki tra hàm th ư21y x= có xác nh là ịD=¡ ()2lim lim 1x xy x®+¥ ®+¥= -TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 10 29 Mã thi 107ề