Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 trường THPT Văn Quán, Vĩnh Phúc năm học 2014 - 2015

Doc24.vnSỞ GD&ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT VĂN QUÁN ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2014-2015MÔN: TOÁN, LỚP: 12Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.Mã đề 01Câu (2 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:a ()03cos 302- b. 23 tan tan 0- =Câu (1 điểm) Từ một hộp chứa 10 thẻ được đánh số từ đến 10, chọn nhẫu nhiên thẻ.Tính xác suất để thẻ được chọn đều được đánh số chẵn.Câu (2 điểm) Tính các giới hạn sau: a. 225 62lim®- +-xx xx b. 222 13lim®-¥-++xx xxCâu điểm 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) 31+=-xyx b) () cos= -y 2. Cho hàm số 3( 2= +y (1)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm ()02; 4M .Câu điểm Cho hình lăng trụ ABC.A ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc củaA' lên mặt phẳng ()ABC là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng A'C vàmặt đáy ()ABC bằng 060 .a) Tính khoảng cách từ A' đến mặt phẳng ()ABC .b) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ()ACC ' ' Câu điểm Chứng minh rằng:()0 2014 2014 2013 20142014 2014 2014 2014C ... 1+ +— Hết—Thí sinh không được sử dụng tài liệu để làm bài .Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !Họ tên thí sinh................................................................SBD.................................Doc24.vnSỞ GD&ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT VĂN QUÁN ĐÁP ÁN THANG ĐIỂMĐỀ KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2014-2015MÔN: TOÁN, LỚP: 12(Đáp án gồm 03 trang)Mã đề 01Câu Nội dung trình bày Điểm1(2 điểm) a, (1,0 điểm)()0 000 0x 30 30 k3603cos 302x 30 30 k360é- +- Ûê- +ë0.50 00x 60 k360x k360é= +Ûê=ë ()k΢KL :0 0x 60 k360= và 0x k360= k΢ 0.5b, 1,0 điểm )2tan 13 tan tan 04tan x3= -éê- Ûê=ë0.5()x k4k4x arctan k3pé= pêÛ Îêê= pêë¢KL k4p= và 4x arctan k3= k΢ 0.52(1 điểm)() 310n 0.25Gọi là biến cố: " Cả thẻ rút ra đều mang số chẵn ".Ta có ()35n C= 0.25()35310C 10 1P AC 120 12= =0.53 a, 1,0 điểm )1Doc24.vn(2 điểm)()()22 25 62 22 3lim lim® ®- +- -- -=x xx xx xx 0.5()2lim 1®= -xx0.5b, 1,0 điểm )22222 139 12lim lim 231®-¥ ®-¥-++ -+= =+x xx xxxxx1.04(2 điểm) 1, 1,0 điểm )a. ()()()()()()()()2 22 ' ' 3'1 1+ += =- -x xyx 0.25()251= --x0.25b. ()()()' ' cos cos '= -y 0.25()2 cos sin= -x x0.252, 1,0 điểm )2'( 3x '(2) 9= =f f0.5Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số () tại điểm ()02; 4M là:()9 14= -y 0.55(2 điểm) a, 1,0 điểm )0.52Do hình chiếu vuông góc của A' lên mp (ABC) là nên A'M là khoảng cách từ A' đến mp (ABC)và ·0A ' CM 60=Doc24.vnDo ABCD đều cạnh nên 3CM2= .Trong tam giác vuông A'MC: 03aA ' CM. tan 602= 0.5b, 1,0 điểm )Gọi là trung điểm của AC BN ACÞ (Do ABCD đều)Gọi là trung điểm của AN()MI AC Do MI BNÞ Trong mp (A'MI), dựng MH ' I^ ()H ' IÎ (1)Do ()()AC MIAC ' MI AC MH 2AC ' M^üÞ ^ý^þ Từ (1) và (2) suy ra ()MH ACC ' '^ hay độ dài đoạn MH làkhoảng cách từ đến mp (ACC'A') 0.5Trong 3ABN: MI BN2 4D Trong tam giác vuông A'MI:2 22 21 16MH ' MI MH 9a 3a1 52 3a 13MH26MH 9a= +Û 0.56(1 điểm) Xét khai triển:()()20140 2014 20142014 2014 2014 20141 ... 1+ ()()20140 2014 20142014 2014 2014 20141 ... 2- +Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:()()()()()()2014 20140 2014 20142014 2014 2014 20140 2014 20142014 2014 2014 20142014 20141 x2 ... xC ... x1 x32+ -= +Û ++ -= 0.5Trong (3), chọn ta được:()2014 20140 2014 20142014 2014 2014 20140 2014 2014 4027 20132014 2014 2014 20140 2014 2014 2013 20142014 2014 2014 20144 2C ... 32C ... 2C ... 1++ =Û +Û +0.5______________Hết______________3Doc24.vnSỞ GD&ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT VĂN QUÁN ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2014-2015MÔN: TOÁN, LỚP: 12Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.Mã đề 02Câu điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau:A.()03sin 302- b. 23 cot cot 0- =Câu điểm Từ một hộp chứa 14 thẻ được đánh số từ đến 14, chọn nhẫu nhiên thẻ.Tính xác suất để thẻ được chọn đều được đánh số chẵn.Câu điểm Tính các giới hạn sau: a. 235 63lim®- +-xx xx b. 3311 25lim®+¥-++xx xxCâu điểm 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) 13 2+=+xyx b) () sin= -y 2. Cho hàm số 2( 1= +y (1)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm ()01; 2-M .Câu điểm Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Mặt bên ()SBC là tam giác đều cạnh và mp ()SBC vuông góc với mặt phẳng đáy.a) Tính khoảng cách từ đến mp ()ABC .b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.Câu điểm Chứng minh rằng:20140 2014 20142014 2014 2014 2014 1C ... C2 ++ =—Hết—Thí sinh không được sử dụng tài liệu để làm bài .Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !Họ tên thí sinh................................................................SBD.................................Doc24.vnSỞ GD&ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT VĂN QUÁN ĐÁP ÁN THANG ĐIỂMĐỀ KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2014-2015MÔN: TOÁN, LỚP: 12(Đáp án gồm 03 trang)Mã đề 02Câu Nội dung trình bày Điểm1(2 điểm) a, 1,0 điểm )()0 000 0x 30 60 k3603sin 302x 30 120 k360é- +- Ûê- +ë0.50 00 0x 90 k360x 150 k360é= +Ûê= +ë ()k΢KL :0 0x 90 k360= và 0x 150 k360 k΢ 0.5b, 1,0 điểm )2cot 13 cot cot 04cot x3= -éê- Ûê=ë0.5()x k4k4x arccot k3pé= pêÛ Îêê= pêë¢KL k4p= và 4x arccot k3= k΢ 0.52(1 điểm)() 314n 0.25Gọi là biến cố: " Cả thẻ rút ra đều mang số chẵn ".Ta có ()37n C= 0.25()37314C 35 5P AC 364 52= =0.53 a, 1,0 điểm )1Doc24.vn(2 điểm)()()23 32 35 6lim lim3 3® ®- -- +=- -x xx xx xx 0.5()3lim 1®= =x x0.5b, 1,0 điểm )32 333111 225 115 1lim lim2®+¥ ®+¥-+++ -+= =x xx xxx xx1.04(2 điểm) 1, 1,0 điểm )a. ()()()25 15 1'3 23 2+ ++= =++x xxyxx 0.25()273 2=+x0.25b. ()()()' 'sin sin '= -y 0.25()5sin cos= -x x0.252, 1,0 điểm )2'( 3x '(1) 5= -f f0.5Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số () tại điểm ()01; 2-M là:()5 3= +y 0.55(2 điểm) a, 1,0 điểm )0.5Do SBCD đều cạnh nên 3SM2= 0.52Gọi là trung điểm của BC. DoSBCD đều nên SM BC^ .Mà ()()SBC ABC BC^ ()SM ABCÞ ^.Vậy khoảng cách từ đến mp (ABC) là độ dài đoạn SM.Doc24.vnb, 1,0 điểm )Trong SMAD kẻ ()MH SA 1^ Do ()()BC SMBC SAM BC MH 2BC AM^üÞ ^ý^þ Từ (1) và (2) suy ra MH là đoạn vuông góc chung của SA và BCHay, độ dài đoạn MH là khoảng cách giữa hai đường thẳng SA vàBC. 0.5Do ABCD vuông cân tại nên BC 2AB AC22= Trong tam giác vuông CMA: 2aAM CA CM2= Trong tam giác vuông SMA: 21 16 3MH4MH MA MS MH 3a= 0.56(1 điểm) Xét khai triển:()()20140 2014 20142014 2014 2014 20141 ... 1+ ()()20140 2014 20142014 2014 2014 20141 ... 2- +Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:()()()()()()2014 20140 2014 20142014 2014 2014 20140 2014 20142014 2014 2014 20142014 20141 x2 ... xC ... x1 x32+ -= +Û ++ -=0.5Trong (3), chọn 2= ta được:20140 2014 20142014 2014 2014 2014 1C ... 22 ++ 0.5_____________________Hết__________________________3Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.