Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 trường THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên năm học 2016 - 2017

Tr ng THPT Nguy nươ êHuêT Toanô KI TRA (KH SAT CH NG)Ê ƯƠMôn: Toan 12ơNăm c: 2016 2017oTh gian: 45 phut (Không th gian giao )ơ êBài (5 đi m) ng bi thiên, tim cac kho ng tăng, gi va tr ham :ê ô1/ 3x 72/ 2x Bài (1,5 đi m) Tim gia tr nh t, gia tr nh nh ham :ê ôy 3x 22x 1-+[]x 0; 3ÎBài (1 đi m) Tim ti ng va ti ngang th ham :ê ôy 4x 5x 2+-Bài (1 đi m) Tim tr ham :ê ôy 2sinx Bài (1 đi m) Tim gia tr nh va gia tr nh nh ham :ê ôy f(x) (3 )(6 x)+ [] 3; (HD: ặ3 x+ )Bài (0,5 đi m) Cho aê 6, £– 8, 3. Ch ng minh ng ằx 1" ta có:x ax bx cĐAP AN MÔN TOAN (KH SAT CH NG) 12 Năm 2016 2017A ƯƠ oBài Đap an Đi mêBài 1(5 đi m)ê 1/ (2,5 đi m) xê 3x 7+ xac nh Râ i+ y’ 3x 6xy’ 3x 6x Ûx 0; y(0) 7x 2; y(2) 11= =-éê= =-ë+ ng bi thiên: -a ê¥ +¥ y’ Ham tăng trên (–ô¥ ;0), (2;+ ). Ham gi trên (0;2)ô a+ Ham 0, gia tr y(0) –7ô Ham ti 2, gia tr ti y(2) 11ô 0,250,50,50,750,250,252/ (2,5 đi m) xê 2x xac nh Râ i+ y’ 4x 4x y’ 4x 4x Ûx y(0) 0x y(1) 1x 1; y( 1) 1= =éê= =-êê=- =-ë+ ng bi thiên: –a ê¥ –1 +¥ y’ y+ Ham tăng trên (–1;0), (1;+ ô¥ ). Ham gi trên (–ô a¥ ;–1), (0;1)+ Ham 0, gia tr y(0) 0ô Ham ti 1, –1, gia tr ti y(–1) y(1) –1ô 0,250,50,50,750,250,25Bài 2(1,5đi m)ê 3x 22x 1-+ [0; 3]Î+ y’ 27(2x 1)+ y’ [0; 3]" Î+ y(0) –2 y(3) 1.+ [0;3]max y(3) 1Î= 0;3]min y(0) 2Î= =- 0,50,50,5Bài 3(1 đi m)ê 4x 5x 2+- xac nh R\\{2}â i+ 24x 5lim limx 2+ +® ®+= =+¥- 24x 5lim limx 2- -® ®+= =- ¥- la ti ngâ ư+ x5 5x(4 4x xlim lim lim 42 2x(1 1x x®+¥ ®+¥ ®+¥+ += =- -x x5 5x(4 4x xlim lim lim 42 2x(1 1x x®- ®- ®- ¥+ += =- -, la ti ngangâ 0,50,5Bài 4(1 đi m)ê 2sinx+ xac nh Râ i+ y’ 2cosx+ y’ cosx /2 Ûx 26 6p p= =- p+ y’’ 2sinx+ y’’(k 26p+ Ham ti =ô ak 26p+ y(k 26p+ 36p+ y’’(k 26p- –1 Ham ak 26p- y(k 26p- )= (k 26p- )3 0,250,250,250,25Bài 5(1 đi m)ê (3 x)(6 x) +Đ ặ3 x+ (3 x)(6 x)+ 29 (3 x)(6 x) 18£ nên 3; 2é ùÎë +F(t) 21 9t t2 2- 3; 2é ùÎë û+ F’(t) –t 1; F’(t) 1+ F(3) F6 9(3 )2-= 0,50,25+3 63 2max (x) max F(t) F(3) 3- ££ £= khi3 x+ 3Û x=–3, 6+3 63 26 9min (x) min F(t) F(3 )2- ££ £-= khi x+ =3 2Û 32 0,25Bài 6(0,5đi m)ê Xét ham f(x) xô ax bx xơ 1.+f’(x) 4x 2ax f’’(x) 12x 2a+ Vi nên 1" f’’(x) ³0 do đó f’(x) la ham ng bi khi xô ³1.+x 1" ta có f’(x) f’(1) (2a b).+ Do va –8 nên f’(x) 0x 1" do đó f(x) la ham ng bi khi xô ê³ 1.+x 1" ta có f(x) f(1) (a c).+ Vi a£ 6, –8 va nên f(x) 0,x 1" ³+ Hay ax bx c, 1" 0,250,25