Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 trường THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh năm học 2015 - 2016

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2015-2016 MÔN Toán. LỚP :11 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1:(2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là một Parabol là tham số thực) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1. b) Tìm để (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt. Câu 2:(1,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức b) Cho Tính giá trị biểu thức Câu 3:(1,0 điểm) Giải phương trình Câu 4:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(-1;-2) và đường tròn C) có phương trình Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và đường tròn C). Câu 5: (1,0 điểm) Cho phương trình Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Câu 6:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3;2), B(1;1). Tìm tọa độ điểm thuộc trục Ox sao cho diện tích tam giác ABC bằng 3. Câu 7:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm I(1;2), góc BAC bằng 600 Đường phân giác trong góc có phương trình Trung điểm AB là điểm thuộc đường thẳng (d): Tìm tọa độ đỉnh và viết phương trình đường thẳng BC. Câu 8:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu 9:(1,0 điểm) Cho a,b,c là những số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau ---------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 2241y mx m cos inxsin cosxAxx tan 3x cos tanA x 222 2x x 221 4xy 32xxmx  0xy 10xy 23115 1x yy x   32 2abcab bc caPa abc1/4 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Đề thi có 01 trang) ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2015-2016 MÔN Toán. LỚP :11 Câu Đáp án Điểm Câu 1: a)(1,0đ) b)(1,0đ) +) (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt +) +) 0,25đ 0,5đ 0,25đ Câu 2: a)(0,5đ) b)(0,5đ) a)+) +) b)+) +) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 Câu 3: (1,0đ) +)Đk: +) 0,25đ 0,25đ 224 0x mx m 0 25 0m 1515mm 22 sin inx2 sin cos cosxAx x inx(2 sin 1) inxtancos (2 sin 1) cosxxx x  222111 tan coscos 10xxx 2282 cos tan5A x 26122 0612xxxx    22 2)( 1)x x 222 1xx x 2/4 +) +)Vậy x=2; 0,25đ 0,25đ Câu 4: (1,0đ) +) là véc tơ chỉ phương của AB +)Pt AB: x-y-1=0 +)Tọa độ nghiệm hệ +)Giải hệ được 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 5: (1,0đ) +)đk +)Pt có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0,5đ 0,5đ Câu 6: (1,0 đ) +)Vpt AB: x+4y-5=0; +)Gọi C(c;0), +) +)Vậy C(-1;0), hoặc C(11;0) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 7: (1,0 đ) +) Gọi là giao điểm của đường phân giác với đường tròn Cm tam giác ICD đều suy ra BC là đường trung trực của ID +)Gọi 0,25đ 0,25đ 2212 32 0xx xxx   13x 3; 3)AB 22101 4xyxy   (1; 0), (3; 2)MN 2223 2)( 1) 0(*)xxx m  23 53 56 11 03 54 1)2 03 550mmmmmmmm    17AB 5( )17cd AB 115117. 61217ccScc  ;1 D(2 1; m) ADM d 19 02m m 11; 0; 122MD3/4 +) phương trình đường tròn Tọa độ nghiệm hệ (loại) +)Đường thẳng BC qua và vuông góc ID có pt: x+3y-2=0 Vậy và BC: x+3y-2=0 0,25đ 0,25đ Câu 8: (1,0 đ) +)pt (1) +) Thế phương trình (2) được +) đk pt +)Vì nên 0. Vậy hệ có nghiệm (x;y) là (0;1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 9: (1,0 đ) +)Ta có với x,y,z>0 Và +) 0,25đ 0,25đ 10R ID 22( 1) 2) 10C y 229 026 193; (0; 1)( 1) 2) 1041 41xyAAxy   26 193;41 41A 21 1x x 35( 1) 1x x 32 0x x   12x 2331 0; 1) (3 1) 0x x 2222332 3)01 11 1) (3 1)x xxxx x   22223302 3)01 11 1) (3 1)xx xAxxx x    12x 22 21 1()ab bc caP ca ab ac bc  1 99x zx z  2x xy yz xz 22 292( )ab bc caP ab bc caa ab ac bc  22 29( )18ab bc ca ca ab bc ca   4/4 +) +) Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 28 khi a=b=c 0,25đ 0,25đ HẾT 22 18 18 28ab bc ca ca ab bc ca ab bc ca   