Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 trường THPT Phương Sơn, Bắc Giang năm học 2016 - 2017

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT PHƯƠNG SƠN Môn: Toán (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: a ) 4 x 4  17 x 2  4 0 b) 4( x  1) 3  ( x  1) 2  x  13 c ) x 4  2 x 3  2 x 2  2 x  1 0 Câu 2 (2,5 điểm): Giải các hệ phương trình sau:   x  2 y 5( x  2) a )  5 x  3 y 4  ( x  2 y )  x 2  xy  y 2 1 b)   x  y 3  xy 1   2x  y  c) 2y  1  x  3 x 3  y  Câu 3 (1 điểm): Cho phương trình: x 2  2(m  1) x  m 2  3m 0 . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương. Câu 4 (1 điểm): Cho phương trình: x 3  3mx 2  3x  3m  2 0 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1 ; x 2 ; x3 sao cho: x12  x 22  x32  15 Câu 5 (1,5 điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN , AC . Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABMN nội tiếp. b) Tam giác AMP là tam giác cân. Câu 6 (1 điểm): Cho x, y là các số thực khác 0. Chứng minh rằng: x2 y2 x y  2  4 3(  ) 2 y x y x ………………………….Hết………………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………….……Số báo danh:…………………………...