Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm 2018 môn toán lớp 12 Mã đề 105

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
TỔ TOÁN TIN
(Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề 105

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...............................

x3
 3x2  2 có đồ thị là C  . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C  biết tiếp
3
tuyến có hệ số góc k  9 .
Câu 1:Cho hàm số y 

A. y  9  x  3 .

B. y  16  9  x  3 .

C. y  16  9  x  3 .

D. y  16  9  x 3 .

Câu 2:Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác vuông tại B, SAvuông góc với mặt phẳng (ABC),
AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. AH  BC .
B. SA BC .
C. AH  SC .
D. AH  AC .
Câu 3:Hàm số y x3  3 x2  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( ; 0) và (2;  ) B. (0; 2)
Câu 4:Hàm số có đạo hàm bằng 2x 
A. y 

2 x3  2
x3

B. y 

C. (  ; 2)

D. (0;  )

1
là:
x2

3 x3  3 x
x

C. y 

x3  5 x 1
x

x2  2  2
Câu 5:Giới hạn lim
bằng
x
x 2
A.  .
B.  1 .
C.  .
Câu 6:Cho tập hợp S gồm 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.

D. y 

x3  1
x

D. 1.

3
3
A. C20
B. A20
C. 203
D. 60
Câu 7:Cho hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng (a; b) . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số

y  f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng ( a; b)
y  f ( x)  1 đồng biến trên khoảng (a; b)
y  f ( x  1) đồng biến trên khoảng (a; b)
y  f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng ( a; b)

2
Câu 8:Giá trị của m làm cho phương trình m 2 x  2mx m 3 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là

A. m 6 và m2 .
C. m 6 .
Câu 9:Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại x0 ?
A. y  x3  2

B. m 0 hoặc 2  m 6 .
D. 2  m 6 hoặc m 3 .

B. y  x3  x  1

C. y x3  3x2  2
D. y  x2  1

Câu 10:Cho đường thẳng d : 2x y 1 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó

thì v phải là véc tơ nào sau đây:

Trang 1/6 – Mã đề 105


A. v1; 2 .


B. v2;1.


C. v2;  1.


D. v  1; 2 .

Câu 11:Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. un 2n , n1

B. un n2  1 , n1

C. un  n 1 , n1

D. un 2n  3 , n1

Câu 12:Cho hình chóp S. ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy
(ABCD), SA2a . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC.
a3
a3
2a3
B.
C.
.
.
.
5
4
3
Câu 13:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.

D.

a3
.
6

A. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều
B. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều
C. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều
D. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều
Câu 14:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một
đường thẳng thì song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với
đường thẳng còn lại.
Câu 15:Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA  3a , SB 4 a ,
SC 5a . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S. ABC.
5a3
A. V 
.
B. V 20 a3 .
C. V 10 a3 .
D. V 5a3 .
2
Câu 16:Phương trình : cos x m0 vô nghiệm khi m là:
 m 1
D. 
 m 1
Câu 17:Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A. m 1

B.  1 m1

C. m 1

M 0x( 0 ; f ( x0 )) là
A. y  f ' ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )

B. y  f ' ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )

C. y  f ' ( x)( x  x0 )  f ( x0 )

D. y  f ' ( x)( x  x0 )  f ( x0 )

Câu 18:Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây.

y

Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  2 x3  6 x2  6 x  1.
C. y 2 x3  x2  6 x  1.

3
3

2

B. y 2 x  6 x  6 x  1.
D. y 2 x3  6 x2  6 x 1.
O

1

x

Câu 19:Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi
một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
A. 560
C. 3014

B. 310
D. 319

Trang 2/6 – Mã đề 105

Câu 20:Cho hàm số y = f  x xác định trên  và có đồ thị
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  1; 0 và (1;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ;  1 và 0;1 .
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

 1; 0

và (1;+∞).

Câu 21:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A (2;1) ,B (- 1; )2C, (3; 0
) . Tứ giác ABCE là hình
bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?
A. (6;- 1) .

B. (0;1) .

Câu 22:Đồ thị hàm số y 

C. (6;1) .

2 x 3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x 1

A. x1 và y 2 .

B. x 1
 và y 2 .
C. x1 và y  3 .
 3

Câu 23:Đạo hàm của hàm số y sin 
 4 x là:
 2

A. 4 cos 4x

B. 4sin 4x
2 sin x  1
Câu 24:Hàm số y 
xác định khi
1  cos x



A. x   k2 
2

D. (1; 6
).

B. x k2 

D. x2 và y 1 .

C.  4sin 4x

D.  4 cos 4 x


C. x   k 
2

D. x k 

Câu 25:Cho hình chóp S. ABC có A',B ' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích
V
của khối chóp S. A' B' C và S. ABC. Tính tỉ số 1 .
V2
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
4
2
8
3
Câu 26:Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  3 x4  4 x3  12 x2  m 1 có 7 điểm cực trị là
A. (1; 33)

B. (0; 6)

C. (1; 6)

D. (6; 33)

Câu 27:Cho hình chóp S. ABCDđáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC a, AD 2a. Biết SA
vuông góc với đáy (ABCD), SAa. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường
thẳng MN và mặt phẳng  SAC .
A.

2 5
.
5

B.

3 5
10

C.

5
5

D.

55
10

Trang 3/6 – Mã đề 105

Câu 28:Cho hàm số y ax4  bx2  c có đồ thị
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0
B. a  0, b  0, c  0
C. a  0, b  0, c  0
D. a  0, b  0, c  0
mx 1
đồng biến trên khoảng (2;  ) .
x m
A. m 1 hoặc m1 .
B. m 1 hoặc m 1 .
C.  2 m 1 hoặc m 1
D.  1 m 1 .
Câu 30:Cho hình hộp ABCD. A' B' C' D' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a . Các điểm M ,N lần lượt

Câu 29:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

nằm trên AD ',DB sao cho AM DN x ( 0  x  a 2 ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song
song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
A.  A' BC

B.  AD' C

Câu 31:Cho hàm số y 

C. CB' D '

D.  BA' C '

x 1
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường
mx  2 x 3
2

tiệm cận.
A. 3 .
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 32:
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P
là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
A.

1
12

B.

16
33

C.

2
11

D.

10
33

Câu 33:Cho hàm số f  x có đạo hàm trên  và có đồ thị y  f  x như
hình vẽ. Xét hàm số g x   f  x2  2  . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số gx  đồng biến trên    .
B. Hàm số gx  nghịch biến trên   .
C. Hàm số gx  nghịch biến trên   1; 0 .
D. Hàm số gx  nghịch biến trên 0; 2 .

x2
Câu 34:Cho hàm số f  x 
. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f  x là:
1 x
A. f (2018)  x 

2018!
2019

1  x

C. f (2018)  x  

2018!
2019

1  x

B. f (2018)  x 
D. f (2018)  x 

2018! x2018
2019

1  x

2018! x2018
2018

1  x

Trang 4/6 – Mã đề 105

   
Câu 35:Cho lăng trụ tam giác ABC. A' B' C' . Đặt AA'  a , AB  b, AC  c , Gọi I là điểm thuộc đường



1 
thẳng CC' sao cho C 'I  C 'C , G điểm thỏa mãn GB  GA  GB GC 0 . Biểu diễn vectơ IG qua các
3

vectơ a, b, c. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
 1
4
 1
C. IG 
3

A. IG 

 

 1  1  
B. IG   b  c  2 a  .



a  c  2b .
 

4
3

 1  1   
D. IG   a  2b 3c
4 3




 a  b  2 c .

 1200, CSA
 900 . Tính thể tích
Câu 36:Cho hình chóp S.ABCcó SA1, SB2, SC 3 và 
ASB600, BSC
khối chóp S. ABC.
2
2
2
A.
B.
C.
D. 2 .
.
.
.
6
4
2
 
 3

Câu 37:Nghiệm của phương trình cos 4 x  sin 4 x  cos x   sin  3 x    0 là:
4 
4 2




A. x   k , k  Z
3



B. x   k2 , k  Z
3



C. x   k , k  Z
4



D. x   k2 , k  Z
4

Câu 38:Cho hàm số y x3  x2  2 x 5 có đồ thị C  . Trong các tiếp tuyến của C  , tiếp tuyến có hệ số
góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
1
2
4
5
B. .
C. .
D. .
.
3
3
3
3
3
2
Câu 39:Gọi S là tập các giá trị dương của tham số msao cho hàm số y x  3m. x  27 x 3m 2 đạtcực

A.

trị tại x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 5 . Biết S  a; b . Tính T 2b a .
A. T  61  3 .
B. T  61  3 .
C. T  51  6 .
D. T  51  6 .
Câu 40:Cho cấp số nhân un  có công bội q và u1  0 . Điều kiện của q để cấp số nhân un  có ba số
hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
 1 5
1 5
1 5
C. 1  q 
D. 0  q 1
 q
2
2
2
2 x1
Câu 41:Cho đồ thị (C ) : y 
. Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại
x 1
M cắt hai đường tiệm cận của (C ) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao

A. q 1

B.

điểm hai đường tiệm cận của (C ) ). Diện tích tam giác GPQ là
2
D. 4.
.
3
Câu 42:Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng
cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí
là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để
mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)

A. 1.

B. 2.

C.

Trang 5/6 – Mã đề 105

A.45 (km)
B. 55 (km)
C. 60 (km)
D. 50 (km)

Câu 43:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3 x  1 m x 1 2 4 x2  1 có
hai nghiệm thực?
1
1
1
1
A.  2 m .
B.  1 m .
C. 0 m .
D. m 1 .
3
4
3
3
2
2
Câu 44:Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y 2 . Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất

m bằng
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2( x3  y3 )  3 xy. Giá trị của của M 
1
2
Câu 45:Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC :x  7 y 13 0. Các
chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E(2;5), F (0; 4). Biết tọa độ đỉnh A là A( a; b). Khi đó:

A.  4

B. 1  4 2

C.  6

A. b  a 5

B. a  2b 6

C. 2a  b 6

D. 

D. a  b 5
cos x  cos 3 x  1
Câu 46:Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x  tan 2 x 
trên đoạn
cos 2 x
2

1 ; 70
A. 188 

B. 365 
0
2000

Câu 47:Tính tổng C

 2C

A. 1000.22000
Câu 48:Cho dãy số un 
A. 

1
2000

C. 363 
2
2000

 3C

D. 263 

2000
2000

 ...  2001C

B. 2001.22000

C. 2000.22000
D. 1001.22000
1
3
2n  1
xác định bởi: un  2  2  ...  2 với n  * . Giá trị của limun bằng:
n n
n
B. 0

C. 

D. 1

Câu 49:Cho tam giác ABC có A(1;- 1),B (3;- 3),C (6; 0).Diện tích D ABC là
A. 12.
B. 6.
C. 9.
D. 6 2.
 C
 Dcó thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt
Câu 50:Cho khối hộp ABCD. A B
 C Dthành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện
phẳng ( MB D) chia khối hộp ABCD. A B
chứa đỉnh A.
7063
7063
10090
5045
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
6
12
17
6
-------------------------Hết-------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 6/6 – Mã đề 105