Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm 2018 môn toán lớp 12 Mã đề 104

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH
ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1 – NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề có 06 trang)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề 104

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1:Đồ thị hàm số y 

x 3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
x 2

A. x2 và y 1 .

B. x1 và y 2 .
2
Câu 2:Hàm số có đạo hàm bằng 5x  2 là:
x

C. x2 và y  3 .

5 x3  3x  4
5 x3  4
5 x3  2
B. y 
C.
y

x3
x3
2x
Câu 3:Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. y 

D. x 2 và y 1 .

D. y 

5 x3  4 x
x3

A. un  n2  1 , n1 B. un 3n  5 , n1
C. un 32 n 1 , n1
D. un 3n  2 , n1
Câu 4:Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học
sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường. Số cách chọn là:
A. 90
B. 25
C. 500
D. 45

Câu 5:Cho đường thẳng d : 3x y1 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì

vphải là véc tơ nào sau đây:

A. v 1; 3 .


B. v 3;1.


C. v3;  1.


D. v   1; 3 .

Câu 6:Cho hình chóp S. ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, AD 2a . SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), SA3a . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC.
A. 2a3 .

B.

a3
.
3

C.

2a3
.
3

D. a3 .

Câu 7:Cho hình chóp S. ABC có A',B ' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích
V
của khối chóp S. A' B' C và S. ABC. Tính tỉ số 2 .
V1
A. 3
B. 8
C. 2
D. 4
Câu 8:Cho các số nguyên dương k, n (k  n) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Cnk 

n!
k!.(n  k)!

B. Cnk Cnn k

C. Ank n!.C nk

D. Ank k!.Cnk

Câu 9:Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết A (1; 3
) , B (- 2; 0) , C (2;- 1) . Tọa độ điểm
D là:

A. (4;- 1) .

B. (2; 5
).

C. (2;2) .

D. (5; 2
).
Trang 1/6 – Mã đề 104

Câu 10:Hàm số y 
A. x k 

1
xác định khi:
sin x  cos x


B. x   k 
2


C. x   k 
4

D. x k2 

Câu 11:Hàm số y  x3  3x2  2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; )
C. (  ;  2)

B. ( ;  2) và (0;  )
D. (  2; 0)

Câu 12:Đồ thị sau của hàm số nào ?
A. y  x3  3 x 2 .
B. y x3  3x  2 .
C. y  x3  3 x  2 .
D. y  x3  3 x  2 .

Câu 13:Cho hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng (a; b) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y  f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng ( a; b)
B. Hàm số y  f ( x)  1 đồng biến trên khoảng ( a; b)
C. Hàm số y  f ( x  1) nghịch biến trên khoảng ( a; b)
D. Hàm số y  f ( x)  1 đồng biến trên khoảng (a; b)
Câu 14:Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
M 0x( 0 ; f ( x0 )) là
A. y  f ' ( x)( x  x0 )  f ( x0 )

B. y  f ' ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )

C. y  f ' ( x)( x  x0 )  f ( x0 )

D. y  f ' ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )

Câu 15:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường
thẳng thì song song nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 16:Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x1 ?
A. y  x3  3 x  2

B. y  x3  2

C. y  x2  2 x  3

D. y  x4  2 x2  3

Câu 17:Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
A.

1
1
cos 4x
4
2

B. cot 2 x  cot x  5 0

x3
 3 x2  8 có đồ thị là
3
tiếp tuyến có hệ số góc k  9 .
Câu 18:Cho hàm số y 

A. y  10  9  x 3 . B. y  10  9  x 3 .

C. 2 sin x 3cos x 1

D.

3 sin x 2

C  . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C  biết
C. y 10  9  x 3 .

D. y  9  x 3 .
Trang 2/6 – Mã đề 104

Câu 19:Giới hạn lim

x

A.

1
.
2

x2  2  2
bằng
2 x 2
1
B.  .
2

C.  .

D. .

 C D
Câu 20:Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD. A B
, biết độ dài đoạn thẳng AC 2a.
2a3 2
.
3
Câu 21:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. a3 .

B.

C.

a3
.
3

D. 2a3 2 .

A. Hai mặt đối diện của hình hộp luôn song song với nhau
B. Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành
C. Bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường
D. Hai đáy của hình hộp là hai hình chữ nhật bằng nhau
 3

Câu 22:Đạo hàm của hàm số y cos 
 4 x là:
2


A. 4 cos 4x

B.  4 cos 4 x

C.  4sin 4x

D. 4sin 4x

Câu 23:Cho phương trình x2  2 x  m 0 1 . Với giá trị nào của mthì 1 có 2 nghiệm
A. m 1 .

B.  1 m 0 .

C. m   1 .
4

x1  x2  2.

D. m 0 .

Câu 24:Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi
H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. SC  AB.
B. HK  BC .
C. CH  AK .
D. CK  AB.
Câu 25:Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Hàm số đồng biến trên  2; 
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ;  2  và  2;  .
C. Hàm số đồng biến trên  \   2
D. Hàm số đồng biến trên  ;  2 

Câu 26:Gọi S là tập các giá trị dương của tham số msao cho hàm số y x3  3m. x2  12 x m 1 đạtcực trị
tại x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 5 . Biết S  a; b . Tính T 2b a .
A. T  41  4 .
B. T  41  2 .
C. T 4  41 .
D. T 2  41 .
 C Dcó thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt
Câu 27:Cho khối hộp ABCD. A B
 C Dthành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện
phẳng ( MB D) chia khối hộp ABCD. A B
chứa đỉnh A.
10090
7063
5045
7063
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
17
12
6
6
Câu 28:Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng
cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí
là 150 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 90 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để
mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)

Trang 3/6 – Mã đề 104

A. 50 (km)
B. 55 (km)
C. 40 (km)
D. 45 (km)

Câu 29:Giả sử (1 x  x2  ...  x10 )11 a0  a1 x a2 x2  ...  a110 x110 , với a0 , a1 ,a 2 , ...,a110 là các hệ số. Hãy
tính tổng T C110a11  C111a10  C112a 9  C113a 8  ...  C1110a 1  C1111a 0
A. T 11

B. T 0
C. T 1
D. T  11
0 

 900 . Tính thể tích
Câu 30:Cho hình chóp S.ABCcó SA1, SB2, SC 3 và ASB60 , BSC1200, CSA
khối chóp S. ABC.
2
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2 .
2
4
6
Câu 31:Cho hàm số y 
tiệm cận.
A. 1.

x 1
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường
mx  3x 4
2

B. 3 .

C. 2.

D. 0.

1
Câu 32:Cho hàm số y  x3  2 x2  3x  5 có đồ thị C  . Trong các tiếp tuyến của C  , tiếp tuyến có hệ
3
số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A.  1 .

B. 4.

C. 3 .

D. 1.

Câu 33:Cho hàm số y ax3  bx2  cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
y
B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
x
O

Câu 34:Cho cấp số nhân un  có công bội q và u1  0 . Điều kiện của q để cấp số nhân un  có ba số
hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
1 5
 1 5
1 5
A. q 1
B. 1  q 
C. 0  q 1
D.
 q
2
2
2
Câu 35:Cho các số tự nhiên m, nthỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm2 153 và Cmn Cmn2 . Khi đó m+ n
bằng
A. 25

B. 23
C. 26
2
x
Câu 36:Cho hàm số f  x 
. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f  x là:
x 1
2018! x2018
A. f (2018)  x  
2019
 x1

D. 24

2018! x2018
B. f (2018)  x  
2018
1  x

Trang 4/6 – Mã đề 104

C. f (2018)  x  

2018!

D. f (2018)  x 

2019

 x 1

2018!
2019

 x 1

Câu 37:Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  3 x4  4 x3  12 x2  m 3 có 7 điểm cực trị là
A. (3;8)

B. (8; 35)

C. (0;8)

D. (3; 35)

Câu 38:Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là:



x   k

A.
, k Z
3

 x k 


x   k

C.
, k Z
4

 x k 



x   k2 

B.
, k Z
4

x

k




x    k2 

D.
, k Z
3

 x k2 

Câu 39:Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2  y2 2 . Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất

m bằng
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2( x3  y3 )  3xy. Giá trị của của 2M 
A. 2  4 2
Câu 40:Cho dãy số un 

B. 4 2  6

C.  1
D. 6
1   1 
1 

xác định bởi: un  1  2  1  2  ....  1  2  với n  * . Giá trị của limun
 2   3   n 

bằng:
1
B. 0
C. 
D. 
2
Câu 41:Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC :x  7 y  13 0. Các
chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E(2;5), F (0; 4). Biết tọa độ đỉnh A là A( a; b). Khi đó:

A.

A. 2a  b 11
C. a  3b 8

B. 3a  b 8
D. 2b a 11

mx 4
đồng biến trên khoảng (3;  ) .
x m
A.  2 m 2 .
B. m 2 hoặc m2 .
C.  3 m 2 hoặc m 2 .
D. m 2
 hoặc m 2 .
Câu 43:Cho hàm số y  f  x liên tục trên  . Biết rằng đồ thị hàm

Câu 42:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

số y  f  x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x2  5  nghịch biến
trên khoảng nào sau đây?
A. 1; 2 .

B.  1;1 .

C.  1; 0 .

D. 0;1 .

Câu 44:Cho hình chóp S. ABCDđáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC a, AD 2a. Biết SA
vuông góc với đáy ( ABCD), SAa. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường
thẳng MN và mặt phẳng  SAC .
A.

5
5

B.

3 5
10

C.

2 5
.
5

D.

55
10

Trang 5/6 – Mã đề 104

Câu 45:Xác định a để hai phương trình sau tương đương:

2 cosx.cos 2x 1  cos 2x cos 3x (1)
4 cos3 x acos x  (4  a)(1 cos 2x) 4 cos2 x  3cos x (2)
a 3
 a 4
A. 
 a 1

a 5

a1
B.  a 4

 a  5

 a 3
 a 4
C. 
a1

a  5

 a 3
D.  a  4

 a  1

Câu 46:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
2 nghiệm dương?
A.  3 m 3 .
B.  5  m 3 .
C.  3 m 5 .

x2  4 x 5 m 4 x x2 có đúng
D. 1 m3 .

Câu 47:Cho các điểm A(1;- 2),B (- 2; 3),
C (0; 4).Diện tích D ABC bằng bao nhiêu?
A. 26.

B.

13
.
2

C. 13.

D.

13
.
4

   
Câu 48:Cho lăng trụ tam giác ABC. A' B' C' . Đặt AA'  a , AB  b, AC  c , Gọi I là điểm thuộc đường



1 
thẳng CC' sao cho C 'I  C 'C , G điểm thỏa mãn GB  GA  GB GC 0 . Biểu diễn vectơ IG qua các
3

vectơ a, b, c. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
 1   
a  b  2c .
3
 1  1  
C. IG   b  c  2 a  .
4
3


A. IG 



 1   
a  c  2b .
4
 1  1   
D. IG   a  2b 3c
4 3


B. IG 







Câu 49:Cho hình hộp ABCD. A' B' C' D' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a . Các điểm M ,N lần lượt
nằm trên AD ',DB sao cho MD' NB x ( 0  x  a 2 ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song
song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
A.  A' BC

B.  BA' C'

C.  AD' C

D. CB' D '

3x1
. Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại
x 1
M cắt hai đường tiệm cận của (C ) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao

Câu 50:Cho đồ thị (C ) : y 

điểm hai đường tiệm cận của (C ) ). Diện tích tam giác GPQ là
A.

8
.
3

B.

16
.
3

C.

2
.
3

D.

4
.
3

-------------------------------Hết-------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 6/6 – Mã đề 104