Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm 2018 môn toán lớp 12 Mã đề 103

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
TỔ TOÁN TIN
(Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề 103

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...............................

x2  2  2
bằng
x
x 2
A.  .
B.  .
C. 1.
D.  1 .
Câu 2:Cho hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng (a; b) . Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 1:Giới hạn lim

A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số

y  f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng ( a; b)
y  f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng ( a; b)
y  f ( x)  1 đồng biến trên khoảng (a; b)
y  f ( x  1) đồng biến trên khoảng (a; b)

Câu 3:Cho hàm số y = f  x xác định trên  và có đồ thị như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

 1; 0 và (1;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ;  1 và 0;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  1; 0 và (1;+∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .

Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A (2;1) ,B (- 1; )2 C, (3; 0
) . Tứ giác ABCE là hình
bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?
A. (1; 6
).

B. (6;- 1) .

C. (0;1) .

D. (6;1) .

C. y x3  3x2  2

D. y  x3  x 1

Câu 5:Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại x0 ?
A. y  x2  1

B. y  x3  2

Câu 6:Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác vuông tại B, SAvuông góc với mặt phẳng (ABC),
AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. AH  AC .
B. SA BC .
C. AH  SC .
D. AH  BC .
Câu 7:Phương trình : cos x m0 vô nghiệm khi m là:
A. m 1
Câu 8: Hàm số y 


A. x   k 
2

B. m 1

C.  1 m1

 m 1
D. 
 m 1

2 sin x  1
xác định khi
1  cos x

B. x k 



C. x   k2 
2

D. x k2 

Trang 1/6 – Mã đề 103

Câu 9:Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
M 0x( 0 ; f ( x0 )) là
A. y  f ' ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )

B. y  f ' ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )

C. y  f ' ( x)( x  x0 )  f ( x0 )
D. y  f ' ( x)( x  x0 )  f ( x0 )
Câu 10:Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. un 2n , n1
B. un  n 1 , n1
C. un 2n  3 , n1
D. un n2  1 , n1
Câu 11:Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi
một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
A. 3014
C. 560

B. 310
D. 319

Câu 12:Đồ thị hàm số y 
A. x1 và y 2 .

2 x 3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x 1

B. x2 và y 1 .

C. x 1
 và y 2 .

D. x1 và y  3 .

Câu 13:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với
đường thẳng còn lại.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một
đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 14:Hàm số y x3  3x2  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (  ; 2)

B. (0;  )

C. ( ; 0) và (2;  )

D. (0; 2)

2
Câu 15:Giá trị của m làm cho phương trình  m 2 x  2mx m 3 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là

A. m 6 và m2 .
C. m 0 hoặc 2  m 6 .

B. m 6 .
D. 2  m 6 hoặc m 3 .

Câu 16:Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA3a , SB 4 a ,
SC 5a . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S. ABC.
5a3
A. V 5a3 .
B. V 20 a3 .
C. V 10 a3 .
D. V 
.
2
Câu 17:Cho hình chóp S. ABC có A',B ' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích
V
của khối chóp S. A' B' C và S. ABC. Tính tỉ số 1 .
V2
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
2
4
3
8
Câu 18:Cho hình chóp S. ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy
(ABCD), SA2a . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC.
A.

a3
.
4

B.

a3
.
3

Câu 19:Hàm số có đạo hàm bằng 2x

C.

2a3
.
5

D.

a3
.
6

1
là:
x2

Trang 2/6 – Mã đề 103

x3  5 x 1
3 x3  3 x
2 x3  2
B. y 
C. y 
x
x
x3
Câu 20:Cho tập hợp S gồm 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.
A. y 

3
A. 60
B. C203
C. A20
Câu 21:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

D. y 

x3  1
x

D. 203

A. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều
B. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều
C. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều
D. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều
Câu 22:Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây.

y

Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  2 x3  6 x2  6 x  1.

3

3

3

2

B. y 2 x  x  6 x  1.
D. y 2 x3  6 x2  6 x 1.

2

C. y 2 x  6 x  6 x  1.

O

1

x

 3

Câu 23:Đạo hàm của hàm số y sin 
 4 x là:
 2


A. 4 cos 4x

B.  4sin 4x
C. 4sin 4x
D.  4 cos 4 x
3
x
Câu 24:Cho hàm số y   3x2  2 có đồ thị là C  . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C  biết
3
tiếp tuyến có hệ số góc k  9 .
A. y  16  9  x  3 . B. y  16  9  x  3 .

C. y  9  x 3 .
D. y  16  9  x 3 .

Câu 25:Cho đường thẳng d : 2x y 1 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó

thì v phải là véc tơ nào sau đây:

A. v 2;1.
Câu 26:Cho hàm số y 
tiệm cận.
A. 1.
Câu 27:Cho dãy số un 
A. 1


B. v  1; 2 .


C. v1; 2 .


D. v2;  1.

x 1
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường
mx  2 x 3
2

B. 2.

C. 0.
D. 3 .
1
3
2n  1
xác định bởi: un  2  2  ...  2 với n  * . Giá trị của lim un bằng:
n n
n
B. 

C. 0

D. 

Câu 28:Cho hàm số y ax4  bx2  c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0

B. a  0, b  0, c  0

C. a  0, b  0, c  0

D. a  0, b  0, c  0

Trang 3/6 – Mã đề 103

Câu 29:Cho tam giác ABC có A(1;- 1),B (3;- 3),C (6; 0).Diện tích D ABC là
A. 6 2.
B. 6.
C. 9.
D. 12.
Câu 30:
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P
là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
1
16
2
10
B.
C.
D.
12
33
11
33
Câu 31:Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC :x  7 y 13 0. Các
chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E(2;5), F (0; 4). Biết tọa độ đỉnh A là A( a; b). Khi đó:

A.

A. 2a  b 6
B. b a 5
C. a  2b 6
D. a  b 5
 C
 Dcó thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt
Câu 32:Cho khối hộp ABCD. A B
 C Dthành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện
phẳng ( MB D) chia khối hộp ABCD. A B
chứa đỉnh A.
7063
7063
5045
10090
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
6
17
Câu 33:Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2  y2 2 . Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất

m bằng
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2( x3  y3 )  3 xy. Giá trị của của M 
A.  6

B.  4

C. 1  4 2

D. 

1
2

Câu 34:Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  3 x4  4 x3  12 x2  m 1 có 7 điểm cực trị là
A. (0; 6)

B. (1; 6)

C. (6; 33)

D. (1; 33)

Câu 35:Cho hàm số f  x có đạo hàm trên  và có
đồ thị y  f  x như hình vẽ. Xét hàm số
g x   f  x2  2  . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số gx  nghịch biến trên   .
B. Hàm số gx  nghịch biến trên 0; 2 .
C. Hàm số gx  nghịch biến trên  1; 0 .
D. Hàm số gx  đồng biến trên    .
Câu 36:Cho hình chóp S. ABCDđáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC a, AD 2a. Biết SA
vuông góc với đáy (ABCD), SAa. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường
thẳng MN và mặt phẳng  SAC .
A.

2 5
.
5

B.

55
10

C.

5
5

D.

3 5
10

mx 1
đồng biến trên khoảng (2;  ) .
x m
A. m 1 hoặc m 1 .
B. m 1 hoặc m1 .
C.  2 m 1 hoặc m 1
D.  1 m 1 .
   
Câu 38:Cho lăng trụ tam giác ABC. A' B' C' . Đặt AA' a , AB b, AC c , Gọi I là điểm thuộc đường



1 
thẳng CC' sao cho C 'I  C 'C , G điểm thỏa mãn GB  GA  GB GC 0 . Biểu diễn vectơ IG qua các
3

vectơ a, b, c. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
Trang 4/6 – Mã đề 103

Câu 37:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

 1  1 

 1   
a  c  2b .
4

A. IG 





B. IG   b  c  2 a  .
4
3





 1   
D. IG  a  b  2 c .
3

 1  1   
C. IG   a  2b 3c 
4 3




Câu 39:Cho hình chóp S.ABCcó SA1, SB2, SC 3 và
khối chóp S. ABC.
2
A. 2 .
B.
C.
.
4




 1200, CSA
 900 . Tính thể tích
ASB600, BSC
2
.
2

D.

2
.
6

Câu 40:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3 x  1 m x 1 2 4 x2  1 có
hai nghiệm thực?
1
1
1
1
A.  1 m .
B.  2  m .
C. m 1 .
D. 0 m .
4
3
3
3
2 x1
Câu 41:Cho đồ thị (C ) : y 
. Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại
x 1
M cắt hai đường tiệm cận của (C ) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao
điểm hai đường tiệm cận của (C ) ). Diện tích tam giác GPQ là
A. 1.

B.

2
.
3

C. 4.

D. 2.

Câu 42:Cho hàm số y x3  x2  2 x 5 có đồ thị C  . Trong các tiếp tuyến của C  , tiếp tuyến có hệ số
góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
A.

5
.
3

B.

1
.
3

C.

2
.
3

D.

4
.
3

 
 3

Câu 43:Nghiệm của phương trình cos 4 x  sin 4 x  cos x   sin  3 x    0 là:
4 
4 2




A. x   k , k  Z
4



B. x   k2 , k  Z
3





C. x   k2 , k  Z
D. x   k , k  Z
4
3
2
3
cos x  cos x  1
Câu 44:Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x  tan 2 x 
trên đoạn
cos 2 x

1 ; 70
A. 365 
B. 188 
C. 363 
D. 263 
Câu 45:Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng
cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí
là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để
mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)
A.60 (km)
B.50 (km)
C.45 (km)
D.55 (km)
0
1
2
2000
Câu 46:Tính tổng C2000
 2C2000
 3C2000
 ...  2001C2000

Trang 5/6 – Mã đề 103

A. 1001.22000
B. 2000.22000
C. 1000.22000
D. 2001.22000
Câu 47:Cho hình hộp ABCD. A' B' C' D' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M ,N lần lượt
nằm trên AD ',DB sao cho AM DN x ( 0  x  a 2 ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song
song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
A.  AD' C

B.  BA' C'

C.  A' BC

D. CB' D '

x2
Câu 48:Cho hàm số f  x 
. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f  x là:
1 x
A. f (2018)  x 
C. f (2018)  x 

2018! x2018

B. f (2018)  x  

2018

1  x

2018!
2019

1  x

2018! x2018

D. f (2018)  x 

2019

1  x

2018!
2019

1  x

Câu 49:Gọi S là tập các giá trị dương của tham số msao cho hàm số y x3  3m. x2  27 x 3m 2 đạtcực
trị tại x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 5 . Biết S  a; b . Tính T 2b a .
A. T  51  6 .
B. T  61  3 .
C. T  61  3 .
D. T  51  6 .
Câu 50:Cho cấp số nhân un  có công bội q và u1  0 . Điều kiện của q để cấp số nhân un  có ba số
hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
A. q 1

B.

 1 5
1 5
 q
2
2

C. 1  q 

1 5
2

D. 0  q 1

-------------------------Hết-------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 6/6 – Mã đề 103