Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm 2018 môn toán lớp 11
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
BẮC NINH
Năm học: 2018 - 2019
Câu 1 (2,5điểm). a) Cho
ĐỀ KIỂM TRA HÈ
Môn: TOÁN 11
Buổi thi: chiều ngày 20 tháng 8 năm 2018
Thời gian làm bài: 120 phút.
(Dành cho các lớp 11: Sinh, Văn, Anh, Cận 2)
với
.
Hãy tính giá trị của:
và
.
b) Giải các phương trình sau:
Câu 2 (2,5 điểm). a) Cho phương trình:
Tìm giá trị của m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt dương thỏa mãn:
.
b) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm?
.
Câu 3 (1,0điểm). Cho tam giác
BC sao cho
Tính diện tích tam giác
vuông tại
, biết
, đường cao
. Lấy điểm
trên đường thẳng
.
.
Câu 4 (1,0điểm). Giải phương trình:
Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có các đỉnh B, D thuộc trục
hoành, các đỉnh A, C lần lượt nằm trên hai đường thẳng
và
a) Chứng minh hai điểm A và C đối xứng nhau qua trục hoành ? Xác định tọa độ các đỉnh A và C.
b) Biết diện tích hình thoi ABCD bằng 20. Xác định tọa độ các đỉnh B và D.
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau đây:
------------------ Hết -----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …………………………………………; Số báo danh:………….………….
ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 11: KHỐI B, D.
Câu
I
ý
a)
Nội dung
từ
Điểm
0,25
với
từ
với
0,25
0,25
vậy:
0,25
0,25
b)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II
a)
phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
0,5
ta có hệ thức
0,5
Đố chiếu điều kiện thỏa mãn: m = 0
0,25
b)
xét
xét
ta được bpt:
khi đó
0,25
(t/m)
là một tam thức bậc hai
bất phương trình vô nghiệm
.Vậy bất phương trình vô nghiệm khi
0,5
0,5
III
Ta có
0,25
0,5
Ta có C là trung điểm của BD, do đó
Vậy diện tích tam giác
là:
0,25
IV
Đk:
0,25
luôn đúng với mọi x
0,25
0,25
V
0,25
1,0 đ
Va
Vì B và D thuộc trục hoành nên các đỉnh A và C của hình thoi đối xứng
qua Ox.
Có A(2a-1;a) nên C(2a-1;-a), mà C thuộc
nên A(3;2), C(3;-2).
Vb
gt:
, với I(3;0) là tâm hình thoi;
Từ đó ta có B(8;0) và D(-2;0) hoặc B(-2;0) và D(8;0).
VI
Hạ bậc biến đổi y về dạng
(do
Từ (1) có
(1) xác định trên
0,5đ
0,5đ
1,0đ
0,5đ
)
, nhờ điều kiện (2) có
nghiệm thực, ta có
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
0,5đ
0,5đ
1,0 đ
ĐỀ KIỂM TRA HÈ
0,5đ
BẮC NINH
Năm học: 2018 - 2019
Câu 1 (2,5điểm). a) Cho
Môn: TOÁN 11
Buổi thi: chiều ngày 20 tháng 8 năm 2018
Thời gian làm bài: 120 phút.
(Dành cho các lớp 11: Lí, Hóa, Tin, Cận 1)
với
.
Hãy tính giá trị của:
và
.
b) Giải các phương trình sau:
Câu 2 (2,5 điểm). a) Cho phương trình:
Tìm giá trị của m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt dương thỏa mãn:
.
b) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm?
.
Câu 3 (1,0điểm). Cho tam giác
BC sao cho
Tính diện tích tam giác
vuông tại
, biết
, đường cao
. Lấy điểm
trên đường thẳng
.
.
Câu 4 (1,0điểm). Giải phương trình:
Câu 5 (1.0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Đường trung tuyến
AM và đường thẳng BC có phương trình lần lượt là:
. Đường thẳng
AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4; -2). Tìm tọa độ điểm B, biết B
có hoành độ không lớn hơn 3.
Câu 6 (1.0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng
. Viết phương trình đường
thẳng d’ là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo
và phép đối xứng trục Ox.
Câu 7 (1.0 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
------------------ Hết -----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …………………………………………; Số báo danh:………….………….
ĐÁP ÁN LỚP 11: KHỐI A,A1
Câu
I
ý
a)
Nội dung
từ
Điểm
0,25
với
từ
với
0,25
0,25
vậy:
0,25
0,25
b)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II
a)
phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
0,5
0,5
ta có hệ thức
Đố chiếu điều kiện thỏa mãn: m = 0
0,25
xét
xét
0,25
b)
ta được bpt:
khi đó
(t/m)
là một tam thức bậc hai
bất phương trình vô nghiệm
.Vậy bất phương trình vô nghiệm khi
0,5
0,5
III
Ta có
0,25
0,5
Ta có C là trung điểm của BD, do đó
Vậy diện tích tam giác
là:
0,25
IV
Đk:
luôn đúng với mọi x
0,25
0,25
0,25
0,25
V
0,25
Viết phương trình AD:
,
CM: ĐBC (D) = H
0,25
0,25
0,25
VI
0.5
ĐOx (d1)
Từ điều kiện x, y suy ra
VII
GTLN:
GTNN:
0.5
0.5
0.5
BẮC NINH
Năm học: 2018 - 2019
Câu 1 (2,5điểm). a) Cho
ĐỀ KIỂM TRA HÈ
Môn: TOÁN 11
Buổi thi: chiều ngày 20 tháng 8 năm 2018
Thời gian làm bài: 120 phút.
(Dành cho các lớp 11: Sinh, Văn, Anh, Cận 2)
với
.
Hãy tính giá trị của:
và
.
b) Giải các phương trình sau:
Câu 2 (2,5 điểm). a) Cho phương trình:
Tìm giá trị của m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt dương thỏa mãn:
.
b) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm?
.
Câu 3 (1,0điểm). Cho tam giác
BC sao cho
Tính diện tích tam giác
vuông tại
, biết
, đường cao
. Lấy điểm
trên đường thẳng
.
.
Câu 4 (1,0điểm). Giải phương trình:
Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có các đỉnh B, D thuộc trục
hoành, các đỉnh A, C lần lượt nằm trên hai đường thẳng
và
a) Chứng minh hai điểm A và C đối xứng nhau qua trục hoành ? Xác định tọa độ các đỉnh A và C.
b) Biết diện tích hình thoi ABCD bằng 20. Xác định tọa độ các đỉnh B và D.
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau đây:
------------------ Hết -----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …………………………………………; Số báo danh:………….………….
ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 11: KHỐI B, D.
Câu
I
ý
a)
Nội dung
từ
Điểm
0,25
với
từ
với
0,25
0,25
vậy:
0,25
0,25
b)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II
a)
phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
0,5
ta có hệ thức
0,5
Đố chiếu điều kiện thỏa mãn: m = 0
0,25
b)
xét
xét
ta được bpt:
khi đó
0,25
(t/m)
là một tam thức bậc hai
bất phương trình vô nghiệm
.Vậy bất phương trình vô nghiệm khi
0,5
0,5
III
Ta có
0,25
0,5
Ta có C là trung điểm của BD, do đó
Vậy diện tích tam giác
là:
0,25
IV
Đk:
0,25
luôn đúng với mọi x
0,25
0,25
V
0,25
1,0 đ
Va
Vì B và D thuộc trục hoành nên các đỉnh A và C của hình thoi đối xứng
qua Ox.
Có A(2a-1;a) nên C(2a-1;-a), mà C thuộc
nên A(3;2), C(3;-2).
Vb
gt:
, với I(3;0) là tâm hình thoi;
Từ đó ta có B(8;0) và D(-2;0) hoặc B(-2;0) và D(8;0).
VI
Hạ bậc biến đổi y về dạng
(do
Từ (1) có
(1) xác định trên
0,5đ
0,5đ
1,0đ
0,5đ
)
, nhờ điều kiện (2) có
nghiệm thực, ta có
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
0,5đ
0,5đ
1,0 đ
ĐỀ KIỂM TRA HÈ
0,5đ
BẮC NINH
Năm học: 2018 - 2019
Câu 1 (2,5điểm). a) Cho
Môn: TOÁN 11
Buổi thi: chiều ngày 20 tháng 8 năm 2018
Thời gian làm bài: 120 phút.
(Dành cho các lớp 11: Lí, Hóa, Tin, Cận 1)
với
.
Hãy tính giá trị của:
và
.
b) Giải các phương trình sau:
Câu 2 (2,5 điểm). a) Cho phương trình:
Tìm giá trị của m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt dương thỏa mãn:
.
b) Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm?
.
Câu 3 (1,0điểm). Cho tam giác
BC sao cho
Tính diện tích tam giác
vuông tại
, biết
, đường cao
. Lấy điểm
trên đường thẳng
.
.
Câu 4 (1,0điểm). Giải phương trình:
Câu 5 (1.0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Đường trung tuyến
AM và đường thẳng BC có phương trình lần lượt là:
. Đường thẳng
AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4; -2). Tìm tọa độ điểm B, biết B
có hoành độ không lớn hơn 3.
Câu 6 (1.0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng
. Viết phương trình đường
thẳng d’ là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo
và phép đối xứng trục Ox.
Câu 7 (1.0 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
------------------ Hết -----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …………………………………………; Số báo danh:………….………….
ĐÁP ÁN LỚP 11: KHỐI A,A1
Câu
I
ý
a)
Nội dung
từ
Điểm
0,25
với
từ
với
0,25
0,25
vậy:
0,25
0,25
b)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II
a)
phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
0,5
0,5
ta có hệ thức
Đố chiếu điều kiện thỏa mãn: m = 0
0,25
xét
xét
0,25
b)
ta được bpt:
khi đó
(t/m)
là một tam thức bậc hai
bất phương trình vô nghiệm
.Vậy bất phương trình vô nghiệm khi
0,5
0,5
III
Ta có
0,25
0,5
Ta có C là trung điểm của BD, do đó
Vậy diện tích tam giác
là:
0,25
IV
Đk:
luôn đúng với mọi x
0,25
0,25
0,25
0,25
V
0,25
Viết phương trình AD:
,
CM: ĐBC (D) = H
0,25
0,25
0,25
VI
0.5
ĐOx (d1)
Từ điều kiện x, y suy ra
VII
GTLN:
GTNN:
0.5
0.5
0.5