đề thi khảo sát chất lượng đầu năm 2018 môn toán 12 Mã đề 102

ĐỀ 2
I. PHẦN 1: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU
Câu 1: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân?
A.

,

B.

,

C.
D.

,
,

[
]

Câu 2: Đạo hàm của hàm số

là:

A.
B.
C.
D.
[
]
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường
B. Hai mặt đối diện của hình hộp luôn song song với nhau
C. Hai đáy của hình hộp là hai hình chữ nhật bằng nhau
D. Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành
[
]
Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng

A.

B.

là:

C.

D.
[
]
Câu 5: Nếu hàm số

có đạo hàm tại

điểm

thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

là

A.
B.
C.
D.
[
]
Câu 6: Đồ thị hàm số
A.

và

B.

và

C.
D.

.
.

và
và

có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

.
.

[
]

Câu 7: Giới hạn
A.
B.

bằng

C.
D.
[
]
Câu 8: Cho đường thẳng
chính nó thì

Để phép tịnh tiến theo

biến đường thẳng

thành

phải là véc tơ nào sau đây:

A.
B.
C.
D.
[
]

Câu 9: Cho hàm số

có đồ thị là

biết tiếp tuyến có hệ số góc
A.

.

B.

.

C.
D.

. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
.

.
.

[
]
Câu 10: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
A.
B.
C.

D.
[
]
Câu 11: Cho các số nguyên dương

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.
C.
D.
[
]
Câu 12: Hàm số

xác định khi:

A.
B.
C.

D.
[
]
Câu 13: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra
một học sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường. Số cách chọn là:
A.
B.
C.
D.
[
]
Câu 14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau.
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với
một đường thẳng thì song song nhau.
[
]
Câu 15: Cho hình chóp

có đáy

góc với mặt phẳng (ABCD),
A.

là hình chữ nhật,

. Tính theo a thể tích khối chóp

. SA vuông
.

.

B.

.

C.

.

D.
.
[
]
Câu 16: Cho hình chóp
thể tích của khối chóp
A.

có
và

lần lượt là trung điểm của
Tính tỉ số

Gọi

lần lượt là

.

B.
C.
D.
[
]
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào là khẳng định sai?
A.

.

B.

.

C.

.

D.
[
]

.

Câu 18: Tính theo a thể tích khối lập phương
A.

.

B.

.

, biết độ dài đoạn thẳng

.

C.

.

D.
.
[
]
Câu 19: Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
B.

và

C.
D.
[
]
Câu 20: Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại

?

A.
B.
C.
D.
[
]
Câu 21: Cho hàm số

nghịch biến trên khoảng

A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

đồng biến trên khoảng

D. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

[
]

. Mệnh đề nào sau đây sai?

y
4

Câu 22: Đồ thị sau của hàm số nào ?
A.
B.

2

.
.

O

x

C.

.

D.

.

[
]
Câu 23: Trong mặt phẳng
Tọa độ điểm
là:
A.

cho hình bình hành

, biết

,

,

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

[
]
Câu 24: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên:
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

.

B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
[
]
Câu 25: Cho phương trình
.
A.
B.

.
.

C.
D.

.
.

. Với giá trị nào của

thì

có

nghiệm

[
]

II. PHẦN 2: VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

Câu 26: Cho hàm số

. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số

là:

A.

B.

C.

D.
[
]

Câu 27: Cho dãy số

xác định bởi:

với

. Giá trị của

bằng:
A.
B.
C.
D.
[
]
Câu 28: Cho hình hộp
lần lượt nằm trên
thẳng

có tất cả các mặt là hình vuông cạnh
sao cho

(

luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

). Khi

. Các điểm
thay đổi, đường

A.
B.
C.
D.
[
]
Câu 29: Cho cấp số nhân
có công bội và
. Điều kiện của
có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:

để cấp số nhân

A.

B.
C.

D.
[
]
Câu 30: Cho hàm số
có đồ thị
. Trong các tiếp tuyến của
tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

, tiếp

A. .
B.
C.

.
.

D.
[
]
Câu 31: Cho hàm số
đường tiệm cận.
A.

.

. Có tất cả bao nhiêu giá trị của

để đồ thị hàm số có hai

B.
C.
D.
[
]
Câu 32: Cho đồ thị
thị

tại
(với

. Gọi

cắt hai đường tiệm cận của

là điểm bất kì thuộc đồ thị
tại hai điểm

là giao điểm hai đường tiệm cận của

và

Gọi

). Diện tích tam giác

. Tiếp tuyến của đồ
là trọng tâm tam giác
là

A.

B.

C.

D.
[
]
Câu 33: Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x –

A.

B.

C.

√3

sin2x = 1 – sin7x.sin5x là:

D.
[
]
Câu 34: Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện
Khi đó m + n bằng
A.
B.
C.
D.
[
]
Câu 35: Xác định a để hai phương trình sau tương đương:

A.

[a=3
[a=4 [
[a<1

B.

[a=3
[a=4 [
[a<1
[a>5

C.

[a<3
[a=4 [
[a=1
[a>5

và

.

[a<1
[a=4 [
[a>5
D.
[
]
Câu 36: Giả sử

, với

là các

hệ số. Hãy tính tổng
A.
B.
C.
D.
[
]












Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Đặt AA ' a , AB b , AC c , Gọi I là điểm

 1
C ' I  C 'C
3
thuộc đường thẳng CC ' sao cho
, G điểm thỏa mãn
. Biểu




diễn vectơ IG qua các vectơ a, b, c . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định

đúng?
A.




1 
a  b  2c
3
B.
.


 
1 
1
IG   b  c  2a 
4
3
.
C.


1 
IG  a  c  2b
4
D.
.
IG 









[
]
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có
Tính thể tích khối chóp
.
2
A. 4 .

và

.

B.

.

C.

2.

2
D. 6 .
[
]
Câu 39: Cho hình chóp
Biết

vuông góc với đáy (ABCD),

góc giữa đường thẳng
A.

đáy là hình thang vuông tại
Gọi

và mặt phẳng

và

,

lần lượt là trung điểm

. Tính sin

.

.

B.
C.
D.
[
]
Câu 40: Cho khối hộp

có thể tích bằng 2018. Gọi

. Mặt phẳng
chia khối hộp
của phần khối đa diện chứa đỉnh A.
A.

.

B.

.

C.

.

D.
[
]

thành hai khối đa diện. Tính thể tích

.

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

là trung điểm của cạnh

hoặc

.

để hàm số

đồng biến trên khoảng

B.

hoặc

C.

.
hoặc

D.

.

.

[
]
Câu 42: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số
đạtcực trị tại
A.

thỏa mãn

. Biết

. Tính

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

[
]
Câu 43: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết
khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện
dưới nước chi phí là 150 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 90 triệu đồng. Hỏi điểm
G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB
ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)
A. 50 (km)
B. 55 (km)
C. 40 (km)
D. 45 (km)

C

60 km

A

G

B

100 km

[
]
Câu 44: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số
cực trị là
A.
B.
C.

có 7 điểm

D.
[
]
Câu 45: Cho hai số thực

thay đổi thỏa mãn điều kiện

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

. Gọi M,mlần lượt là giá trị
. Giá trị của của

bằng

A.
B.
C.
D.
[
]
Câu 46: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

[
]
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có đúng 2 nghiệm dương?
A.

.

B.

.

C.

.

D.
[
]

.

sao cho phương trình

Câu 48: Cho các điểm

Diện tích

bằng bao nhiêu?

A.
B.
C.

D.
[
]
Câu 49: Cho hàm số
hình vẽ.

liên tục trên

Biết rằng đồ thị hàm số

có đồ thị như
y

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

x
-4

-3

-2

-1

1

2

[
]
Câu 50: Trong hệ tọa độ

, cho tam giác

Các chân đường cao kẻ từ
là
A.
B.
C.
D.
[
]

Khi đó:

có phương trình đường thẳng
lần lượt là

Biết tọa độ đỉnh

3

4