Đề thi HSG Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Diễn Châu 2 – Nghệ An
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM 8 tháng 4 2021 lúc 17:23:55 | Được cập nhật: 5 giờ trước (0:18:07) | IP: 10.1.29.225 Kiểu file: DOCX | Lượt xem: 899 | Lượt Download: 7 | File size: 0.020929 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuốngCác tài liệu liên quan
- Đề thi giữa kì 1 lớp 10 năm 2020-2021 ĐỀ 2
- Đề thi giữa kì 1 lớp 10 năm 2020-2021 ĐỀ 3
- Đề thi giữa kì 1 lớp 10 năm 2020-2021 ĐỀ 1
- Đề thi giữa kì 1 lớp 10 năm 2020-2021 ĐỀ 6
- Đề thi giữa kì 1 lớp 10 năm 2020-2021 ĐỀ 5
- Đề thi giữa kì 1 lớp 10 năm 2020-2021 ĐỀ 4
- Đề thi giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Tất Thành năm 2018-2019
- Đề thi giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Trung Trực năm 2016-2017
- Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Hà Nam
- Đề thi học kì 2 Toán 10 ĐỀ 5
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GD-ĐT NGHỆ AN | KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG |
---|---|
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 | NĂM HỌC 2020-2021 |
Môn: TOÁN 10 | |
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đề) |
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c. Biết đồ thị của f(x)là Parabol (P)có đỉnh (2;−2), (P)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
a. Tìm f(x).
b. Xét phương trình: $f\left( \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 - x} \right) = f\left( m \right),$ (mlà tham số thực). Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm x ∈ [0;3].
Câu 2. a. (1,5 điểm) Giải phương trình: $\sqrt{5x^{2} + 10x + 1} = 7 - x^{2} - 2x$.
b. (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{matrix} \& x + \frac{1}{\sqrt{y}} = 2 \\ \& y + \frac{1}{\sqrt{x}} = 2. \\ \end{matrix} \right.\ $
Câu 3. a. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi E, Flà các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{\text{AE}} = 2\overrightarrow{\text{AB}},5\overrightarrow{\text{AF}} = 2\overrightarrow{\text{AC}}$. Chứng minh ba điểm G, E, Fthẳng hàng.
b. (1,0 điểm) Cho tam giác ABCcó ba cạnh a, b, c (với b > c), biết nửa chu vi bằng 10, góc $\widehat{\text{CAB}} = 60^{0}$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng $\sqrt{3}$. Tính độ dài đường trung tuyến ma.
Câu 4. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho tam giác ABCcó A(3;4), trực tâm H(1;3)và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABClà I(2;0). Viết phương trình các đường thẳng AHvà BC.
Câu 5. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5thỏa mãn các điểu kiện: x12 + y12 = 1; ...; x52 + y52 = 1; x12 + x22 + x32 + x42 + x52 = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $T = \frac{y_{1} + y_{2} + y_{3} + y_{4} + y_{5}}{x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5}}.$
---HẾT--