ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 9

KỲ THI CH SINH GI THCS HUY NỌ ỆNĂM 2017-2018ỌMôn: TOÁN Th gian làm bài:ờ 150 phút, không th gian giao để ềNgày 21-12-2017(Đ thi có 03 trang)ềThí sinh làm bài (c ph tr nghi khách quan và ph lu n) ra gi thi.ả ấA. PH TR NGHI KHÁCH QUAN (8 đi m)Ầ ểCâu 1. Bi th ư2 1x x- có nghĩa khi nào? 102x£ B. 1.x< C. 12x< ho ă2.x> 12x ³. Câu 2. Cho bi th cê .122Q xx= ++ bi ế0x³ Tim gia tr nh nh .A. B. 52 C. 3. D. .Câu 3. Cho 61xAx+=+ Tim cac gia tr bi th nguyên .ố A. B. c. D. 10Câu Trên ph ng Oxy cho ng th ng (ườ ):()2 2y x= là kho ngảcach đi ng th ng (ế ườ Tim gia tr nh .A .2 3. 3. 5. D. 2.Câu Trên ph ng Oxy cho ba đi ê()()()2; 2; 5;1A C- Tinh di tichêtam giac ABC .A 0,5 21,5. 22. D. 18.Câu 6. Trên ph ng Oxy cho ba ng th ng ườ ẳ()1: 6d y- ;()2: 2d x= -; ()()3: 0d my+ Tim ba ng th ng đa cho ng quy.ê ườ A. 1.2- B. 1.2 C. 3.4 D. 2.3- Câu Cho ph ng trinh.ê ươ( 1) 2( 1) 1x ym m+ =ìí+ +î Tim ph ng trinh có nghi duy nh ươ â(x,y) th man đi ki (x> y). A. 10mméêë fp B.0 C. 1m£ D. >1Câu Cho ph ng trinh :ê ươ2 2(2 1) 23m mm m+ -ìí- -î trong đó 1m mÎ Tim ph ngê ươtrinh có nghi nguyên.ê A. m}{3; 4; 0; 2Î B. }{4; 2; 0; 2mÎ C.{}4; 3; 2; 2mÎ D.}{ 1; 0;1; 2m Câu 9..H ph ng trình nào sau đây vô nghi ?ệ ươ ệTrang /3A. 5132ìïíïî- =- =x yx B. 5132ìïíïî- =+ =x yx C. 51 52 2ìïíïî- =- =-x yx D. 5132ìïíïî- =- =x yx .Câu 10: tam giac vuông có hai nh góc vuông ng 49 hai hinh ốchi hai nh góc vuông đó trên nh huy là:ế ềA. 23 B. 1681 C. 49 D. 94Câu 11 Cho tam giac ABC vuông có AC 21cm, cosC 35 Khi đó tanB A. 34 B. 43 C. 2135 D. 3521Câu 12: Ban kinh ng tròn ngo ti tam giac ABC nh là: ườ ạA. a3 B. 36 C. 32 D. 33Câu 13: Cho ng tròn (O), hai dây AB và CD song song nhau, bi AB 3cm; ườ ếCD 4cm, kho ng cach gi hai dây là 3,5cm. Ban kinh ng tròn (O) là:ả ườA. 1,5cm B. 2cm C. 2,5cm D. 3cm.Câu Tam giac cân A, ng cao AD, tr tâm H. Bi AH 14cm, ườ ếHB= HC= 30cm, dài AD là.ô A.32cm và 11cm B.30cm và 12cm C.35cm và 14cm D.32cm và10cm.Câu Tam giac ABC có chu vi 80cm ngo ti ng tròn (O). Ti tuy ườ uđ ng tròn (O) song song BC AB, AC theo th M,N, Bi MN= 9,6cm. ườ ếđ dài BC là.ô A. 28cm và 12cm B. 26cm và 15cm C. 25cm và 15cm D. 24cm và 16cm.Câu 16. ngày năm 2002, Huy vi th ngày sinh Long và nh ậđ th tr Minh sinh ngày a, thang b, năm 1900 và nay tu i. Bi ượ ếr ng a.b.c.d 59007. Huy đa tinh ngày sinh Long và vi th chúc ượ ưm ng sinh nh n. Long sinh ngày thang năm nào .ừ A. 17-3-1989 B, 17- 1990 C. 20-3-1989 18-2- 1990B. PH LU (12 đi m)Ầ ểCâu (3,0 đi mể Trang /3a) Tim cac nguyên ngươ ,b th man .2017.2017a bb ++ là và bố +c bc là sốnguyên (a là nguyên )ố b) Cho 2017 2017 2018 2018 2019 2019a b+ Tinh bCâu (3,5 đi mể )a) Gi ph ng trinh ươ3 1.x x+ =b) Gi ph ng trinh ươ2 222 03 0x xy xxy yì+ =ïí+ =ïî .Câu (4,0 đi mể ).1. Cho ng tròn tâm O, đi ngoài ng tròn. cac ti tuy KA,ườ ườ ếKB ng tròn (A, là cac ti đi ). ng kinh AOC. Ti tuy aơ ườ ườ uđ ng tròn (O) AB E. Ch ng minh ng .ườ ằa) Cac tam giac KBC và OBE ng ng.ô ạb) CK vuông góc OE.ơ2. Cho tam giac ABC có AB c, AC b, BC= a. Ba ng cao ng ng là hườ ươ ưa, hb, ,hcCh ng minh ng.ư ằ22 2( )4a ca ch h+ +³+ Câ đi mể ). Cho cac ng ươ, ,a th man abc +c b. Tim gia tr no ơnh bi th sau.â ư2 22 31 1Pa c= ++ .......................H T.......................ẾH và tên thí sinh: ................................................................... SBD: ..................ọCán coi thi không gi thích gì thêm.ộ ảTrang /3