Đề thi HSG Môn toán lớp 11

GD&ĐT KỲ THI CH SINH GI NH 11 THPT ỚQU NG BÌNH NĂM 2010 2011Ả Môn thi: ToánĐ THI CHÍNH TH CỀ (Khóa ngày 30 tháng năm 2011)S BÁO DANH:…………….. Th gian làm bài: 180 phút (không th gian giao )ờ ềCâu 1: 3.0 đi m) a) Gi ph ng trình: ươsin cos 2cos 04x xpæ ö+ =ç ÷è øb) Gi ph ng trình: ươ2 22 21 16231 1002( )( 9xx yx yx yì+ =ï+ -ïíï+ =ï+ -îCâu 2: (2.0 đi m) Cho dãy (ốnx) xác nh nh sau: 12 *13030 2011 ,n nxx n+ì=ïí= " Îïî¥ Tìm 1limnnxx+ .Câu 3: (3.0 đi m)ể Cho di ABCD nh a. I, là tr ng tâm các tam giácọ ượ ọABC và DBC. ph ng qua IJ các nh AB, AC, DC, DB tắ ượt các đi M, N, P, Qạ iớ AM x, AN (0 ,x a< ).a) Ch ng minh MN, PQ, BC ng qui ho song song và MNPQ là hình thangứ ặcân.b) Ch ng minh ng: ằ( 3a xy+ Suy ra: <4 33 2a ax .c) Tính di tích giác MNPQ theo và y= .Câu 4: (1.0 điểm) Cho ph ng trình: ươ()()22 0ax e+ có tộnghi không nh 4. Ch ng minh ng ph ng trìnhệ ươ4 20ax bx cx dx e+ có nghi m.ệCâu 5: (1.0 đi m) Cho 0x z> Ch ng minh ng:ứ 5( )( )( )( 3xy yz zxPz x= ³+ --------------------H T----------------------ẾTrang: Đáp án Toán 11Trang: Đáp án Toán 11