Đề thi HSG Môn toán lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI SÁT HẠCH LỚP 11 THÁI BÌNH NĂM HỌC 2011 2012 ----------------------- Môn thi TOÁN Khối A,B TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề) CÂU (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: Sin2 x- 2cos2x.sinx- sin2 2x= 2. Giải phương trình: Sin4 x(3- 4sin2 x)2 3sin2 x(2cos2x+1)+ 2= CÂU II (2,0 điểm) 1. Tìm biết số hạng không chứa trong khai triển (x3 1xn )7 là 35 2. Tính i 2011 1P i.P 2011-i CÂU III (2,0 điểm) 1. Cho tứ giác ABCD là hình bình hành, biết A(3;2), C(1;4), thay đổi trên đường thẳng x- y+ 5= 0. Tìm quỹ tích điểm B. 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: (sin2 x-sin2 y)(1+sin2 x.sin2 y)(1+sin2 x)2 (1+sin2 y)2 CÂU IV (1,0 điểm) 1. Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt: cos2 x- (15 +m)cosx m5 CÂU (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành, là trọng tâm SBD; M,N theo thứ tự thuộc SA,SB. a, Tìm thiết diện cắt hình chóp bởi mặt phẳng (MNG) b, Tìm mp(MNG) giao với SD,SC tại E,F c, Chứng minh rằng: SASM SBSN SCSE SDSF const. -----------Hết------------ Họ tên thí sinh……………………..số báo danh……………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm