ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN HỌC LỚP 12

GD ĐT GIANGỞ ẮC THPT HUY NG GIANGỤ (đ thi 05 trang)ề THI SINH GI SỀ NĂM 2017-2018ỌMÔN: Toán -L 12ớTh gian làm bài: 120 phút, không th gian phát đờ ềĐ 40 câu TNKQ, 04 câu lu ậMã thiề132H tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................ọI. TR NGHI (Ắ 14,0 đi m)ểCâu 1: Cho dãy ố()nu ớ2 21 ...nu n= (t ng bình ph ng các nhiên liên ti pổ ươ ết ến ). Tính 3limnun .A. 31lim3nun= B. 31lim6nun= C. 3limnun=+¥ D. 3lim 0nun= .Câu 2: Tìm hàm ố21, 3. 4, 3ì+ >=í+ £îx xya liên tai đi ể03 ?=xA. 1=a B. 2=a C. 4=a D. 3=aCâu 3: Xác nh ịx ố21 ;1x x- theo th thành ng?ứ ộA. 2x=± B. Không có giá tr nào ủx .C. 1x=± D. 0x= .Câu 4: Cho hình chóp tam giác .S ABC có ¼¼¼60 90 ,ASC CSB ASB= 3SA SB SC a= =Tính th tích kh chóp ố.S ABC ?A. 32.3a B. 32.8a C. 32.12a D. 32.4aCâu 5: Cho a, b, là các th ng th mãn: ươ ỏ3 711log log 11log 2527, 49, 11a= Tính giátr bi th ứ2 223 711log log 11log 25+ cT a= .A. T=2018 B. 3141T= C. 76 11T= D. 469T=Câu 6: Trong không giam Oxyz, ng th ng ườ ẳD trong ằ(): 0mp za+ và hai ngắ ườth ng ẳ1 21 2: 24 1x td tz z= -ì ìï ï= +í íï ï= =î có ph ng trình tham là:ươ ốA. 14 1x z-= =- B. 42x ty tz t= +ìï=-íï=î C. 42x ty tz t=- +ìï=-íï=î D. 14 1x z+= =-Câu 7: Trong không gian to Oxyz, cho đi ể()()()3;1;1 7; 3; 2; 2; 2A đọ ộđi trên tr Ox sao cho ụ2 3MA MB MC+ +uuur uuur uuuur nh nh làỏ ấA. 13; 0; 06Mæ ö-ç ÷è B. 13; 0; 06Mæ öç ÷è C. 23; 0; 06Mæ öç ÷è D. 1; 0; 06Mæ öç ÷è Trang Mã thi 132ềCâu 8: Cho hàm ố()=y liên tr trên và có hàm ạ()()()()2 2017' .= -f xKh ng nh nào sau đây là kh ng nh đúng ?ẳ ịA. Hàm ng bi trên các kho ngố ả()1; và ()3;+¥B. Hàm ạ2=x ti iạ ạ1=x và 3=xC. Hàm có ba đi tr .ố ịD. Hàm ngh ch bi trên kho ngố ả()1; 3Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có th tích ng ằ320a M, là trung đi nhầ ượ ạBC, SC Tính th tích kh di BAMN.A. 34V a= B. 3206aV= C. 3203aV= D. 35V a=Câu 10: Ta có ()()cos sinsin cos 1x xG dx Cx x-= ++ +òBi ế()0 ln 2G= Tìm ng Cằ ốA. B. ln C. ln D. -2Câu 11: Trong ph ng Oxy ọ'M 'N là nh đi ượ ể(3; 3)M và()5; 1N- qua phép tâm ựO ố2k=- Tìm véct ơ' 'M Nuuuuuur .A. ()' ' 4;8M N= -uuuuuur B. ()' ' 4; 8M N= -uuuuuur C. ()' ' 1; 2M N= -uuuuuur D. ()' ' 1; 2M N= -uuuuuurCâu 12: Cho 02< éê<-ë D. 2.522mm>éêê- <-ëCâu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ạ, .= =A AB SA SB SCGóc gi ng th ng ườ SA và ph ng ẳ()ABC ng ằ45 .o Tính kho ng cách đi ểS nếm ph ng ẳ()ABC .A. 33a B. 22a C. 2a D. 3aCâu 38: Tính ng ổS nghi âm nh và nghi ng nh nh ph ng trìnhủ ươ ươ2cos cos cos cos cos 1x x= +.A. 3Sp= B. 4Sp=- C. 0S= D. Sp= .Câu 39: Cho ph ng trình ươ()()()222 112 .2 .2 0xxm m++- Đi ki và aề ủtham ph ng trình có nghi làể ươ ệA. 9m£ B. 9m£ C. 9m< D. 2< <9Câu 40: Bi ế()2211ln1I dx bx x= ++ò Khi đó 2S b= ng:ằA. 23 B. 23- C. D. 1------ II. LU đi m)ểCâu (1,5 đi mể ). Cho hàm ố11xyx+=- có th là (C). Vi ph ng trình ti tuy đồ ươ ồth (C) nh ng đi thu (C) mà kho ng cách đi đó ng th ng ườ ẳ: 0x yD ng ằ2 .Câu (1,5 đi mể ). Tìm ng ch ứ2017x trong khai tri nh th Niu-t nể ơ212æ ö-ç ÷è ønxx. Bi ng là nguyên ng tho mãn đi ki ươ 22 41 2017.... .2018+ =nA ABài 3. 1,5 đi mể Trong không gian tr Oxyz, cho mp( 10 0x za- và ba đi ể(1; 0;1), 2;1; 2), (1; 7; 0)A C- Tìm đi trên ph ng sao cho2 3MA MB MC- +uuur uuur uuuur giá tr nh nh Trang Mã thi 132ềCâu 1,5 đi mể ). Cho ba th a, b, không nh và th mãn ỏ2 212+ £a c.Tìm giá tr nh nh bi th ứ2 21 83. )( )1 8= ++ +P ca .----------------------------------------------------- ----------Ế Trang Mã thi 132ề