Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11 (9)

ð KI M TRA CH T ƯNG ĂM C 2013-2014 MÔN TOÁN 11
NH C NINH (Th i gian làm bài: 90 phút) Câu I. Tính các gi i n sau 223 1) lim .3 8n nan n+ ++ 13 2) lim .1xxbx®+ -- Câu II. Cho hàm 34 3khi 1( .11 khi 1x xxf xax x- +¹= - + = Tìm ñ )f liên c trên .ℝ Câu III. Cho hình chóp .S ABCD có )SA ABCD^, ,SA a= DABClà hình vuông nh .a ,M là trung ñi .B SC a) Ch ng minh D), D).AB SA SAC SB^ b) Tính kho ng cách ñ ).S c) Tính góc gi a hai t ph ng )DMN và D).ABC Câu IV. a) Vit ph ương trình ti p tuy n ñ th hàm 33 4y x= bi t ti p tuy n song song i ñư ng th ng 6.y x= b) Vi t ph ương trình ti p tuy n ñ th hàm 12 1xyx+=- bi t ti p tuy n vuông góc i ñư ng th ng 0.x y- Câu V. a) Tính gi i n ()32 3lim .xx x® ¥+ b) Ch ng minh ng i \Zi ph ương trình sau luôn có nghi m 2013 (sin cos 2014 .x xp+ ========== T ==========ð KI M TRA CH T ƯNG ĂM C 2012-2013 MÔN TOÁN 11
NH C NINH (Th i gian làm bài: 90 phút) Câu I. Tính các gi i n sau 215 4) lim .1xx xax®- +- 01 1) lim .xxbx®+ Câu II. a) Cho hàm cos .y x= Tính \'\' .2yp   b) Cho ,a là ba ng liên ti p t nhân. Ch ng minh ng ()()2 2( .a ab bc+ Câu III. Cho hình chóp .S ABC có )SA ABC^, .AB BC^ a) Ch ng minh các t bên hình chóp là các tam giác vuông. b) \Zi là hình chi u trên .SB Ch ng minh ).AK SBC^ c) Cho 2a, ,BC SA a= \Zi là trung ñi ,AC tính kho ng cách gi a hai ñưng th ng AB và .SM Câu IV. a) Vit ph ương trình ti p tuy n ñ th hàm 23 5y x= i ñi có hoành ñ bng 1. b) Vi t ph ương trình ti p tuy n ñ th hàm 25y x= bi t ti p tuy n có góc ng 6. Câu V. Chng minh ng i \Zi ph ương trình sau luôn có nghi m 4) 1) 0.a x+ 3) 1) 2) 0.b x- ========== T ==========ð KI M TRA CH T ƯNG ĂM C 2012-2013 MÔN TOÁN 10
NH C NINH (Th i gian làm bài: 90 phút) Câu I. Gii ph ương trình và ph ương trình 2) 0.a x- 2) 1)( 2) 0.b x+ Câu II. a) Bng li u sau cho ta lãi (quy tròn) ng tháng t a hàng trong ăm 2012 ñơn là tri u ñ ng): Tháng 10 11 12 Lãi 12 15 18 13 18 16 17 14 18 17 20 17 Tính trung bình, trung , t, ph ương sai và ñ lch chu (chính xác ñn hàng ph tr ăm) ng li u nói trên. b) Ch ng minh ng sin cos cos.2 cos sin cos 1x xx x+ -=- c) Tìm ñ ph ương trình ()()()21 0x + = có ba nghim th !c phân bi t. Câu III. Cho ba s th !c ương .x Tìm giá tr nh \" nh bi u th c 2.2x zPxy yz zx+ +=+ Câu IV. Trong t ph ng Oxy cho ABCD có (3; 5), (1; 2), (1; 2).A C- a) Vi t ph ương trình tham và ph ương trình #ng quát ñư ng cao AH ca .ABCD b) Vi t ph ương trình ñưng tròn ()T tâm và ti p xúc i ñư ng th ng .AH c) Vi t ph ương trình ti p tuy n ()T bi t ti p tuy n o i tr c hoành góc 045 Câu V. Trong t ph ng Oxy cho (1; 3), (2; 5).I a) Vi t ph ương trình ñưng tròn ()C tâm ,I bán kính .IMb) Vit ph ương trình ti p tuy n ñư ng tròn ()C ti ñi .M c) Vi t ph ương trình ñưng th ng qua (2; 2)A và $t ()C i ,P sao cho 4.PQ= ========== T ==========