Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11 (3)

GIÁO VÀ ĐÀO BÌNH NHỞ ÔN KỲ năm 2017-2018Ề TR NG THPT AN NH NƯỜ MÔN TOÁN 11 NỚ ẢĐ MINH 1Ề ỐPh 1. Tr nghi (6,0đ)ầ ệCâu 1: Gi ử01 1lim2®+ -=xaxLx ốa ng bao nhiêu ể3=LA.6- B. C. 12- D. 12 .Câu 2: Bi gi ạ4 24 31lim 12 2an nn n- +=-+ Tính giá tr ủa A. 2a=- B. 1a=- C. 3a=- D. 1a= .Câu 3: Tính 31 1... ...9 3319nS-+ +=++ qu làế ảA. 272 B. 14 C. 16 D. 15 .Câu 4: Gi ạ()2lim 6n n+ ng ằA. +¥ B. 12 C. D. 3- .Câu 5: Gi ạ()3 2lim 3xx x®- ¥- ng ằA. B. C. D. +¥ .Câu Cho hàm ố()3 khi 221 khi x=2xxf xxmxì-¹ï=-íï+î. Tìm các giá tr tham th ựm hàm liên ụt ạ2x= .A. 172m =. B. 152m =. C. 132m =. D.112m= .Câu Tìm các giá tr tham th ựm ph ng trình:ể ươ()2 33 0m x- có nghi m. ệA.{}1; 2mÎ B.mΡ C.{}\\ 1; 2mΡ D. Æ.Câu 8: hàm hàm ố3cos 4cot3 sin 3xy xx=- là bi th nào sau đây?ể ứA.3cot 1x- B.43 cot 1x- C.4cot 1x- D.4cotx .Câu 9: Ti tuy th hàm ố323 23xy x= có góc ố9k=- có ph ng trình là:ươA. 11.y x=- B. 27.y x=- C. 43.y x=- D.9 11.y x=- +Câu 10: hàm hàm ố213y xx= là:Trang 1A. 23 1' 22y xxx= B. 23 1' 2y xxx= C. 23 1' 2y xxx= D. 23 1' 22y xxx= -Câu 11: ch đi chuy ng th ng xác nh ph ng trìnhộ ượ ươ 2( 2s t= trong đó ttính ng giây và s(t) tính ng mét. Gia chuy ng khi ộ3t= là:A. 224 /m B. 217 /m C. 214 /m D. 212 /m .Câu 12: gia hàm ố()2f x= ng gia ốxD ốx ạ01x=- là:A.()22 1x xD B.()22 2x xD C.()22x xD D.()22x xD .Câu 13: Cho hàm ố()32f mx mx= ố1x= là nghi ph ng trình ươ()1f x¢£ khi và ch khi:ỉA.1m£ B.1m>- C. 1m- D.1m³ .Câu 14: Cho hình ộ.ABCD D¢ Ch kh ng nh đúng trong các kh ng nh sau: ịA. AB AD BB AC¢ ¢+ =uuur uuur uuur uuuur B. AC¢ ¢+ =uuuur uuuur uuur uuuur .C. AB BD AC¢ ¢+ =uuur uuur uuur uuuur D. AB AD AC¢ ¢+ =uuur uuur uuur uuuur .Câu 15: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh ạ3a 3SA a= và SA vuông góc đáy.ớTính góc gi ng th ng ườ ẳS và ph ng ẳ()ABCD A. o60 B. o90 C. o45 D. o30 .Câu 16: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông ạA SB vuông góc đáy. Góc nào sau đâyớlà góc gi hai ph ng ẳ()SAC và ph ng ẳ()ABCA. ·SBA B. ·BAC C. ·SAB D. ·SCA .Câu 17: Cho lăng tr ng ứ.ABC C¢ đáy ABC là tam giác vuông ạB Ch kh ng nh Sai trong cáckh ng nh sau: ịA. AA BC¢^ B. AC BC¢^ C. AA BC¢ ¢^ D. BC AB¢^ .Câu 18: Cho ,a là các ng th ng. nh nào sau đây đúngườ ềA. Cho b^ ph ng ẳ()a ch ứb vuông góc ớaB. Cho b^ và trong ph ng ẳ()a ph ng ẳ()b ch và vuông góc thì ớ()()b a^C. Cho bP ph ng ẳ()a ch trong đó a^ và b^ thì vuông góc ph ng (ề )D. Cho b^ và c^ khi đó cPCâu 19: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a, ASB BSCÙ Ù= Kh ng nh nào sau đây đúng.ẳ ịA. .SA SC^ B. .SB AC^ C. .SA BC^ D. .SC AB^Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông nhạ a, nh SA vuông góc đáy vàạ SA a. Tính gócgi mp(SBC) và mp(SDC).ữA. 030 B. 090 C. 060 D. 0120 .Ph 2. lu n( 4,0đ)ầ ậTrang 2Câu 1: Cho hàm ố()26, 33, 3x xxy xxx xì- +>ï= =-íï+ £î (v ớm là tham ). nh giá tr tham ốm hàm sể ốliên ạ3x= Câu 2: Tính gi ạ22 1lim4 7xx xx®- ¥- ++Câu 3: Tính hàm hàm sau: ố2( 1). 4y x= -Câu 4: Cho hàm ố4 23y x= ()C Vi ph ng trình ti tuy ươ ủ()C đi có tung ng ằ4 .Câu 5: Cho hàm ố()2sin cosf x= Gi ph ng trình ươ()0f x¢= .Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm nh ng ằa góc ·o60BCD= SA 3a,SO vuông góc đáy (ABCD).ớa. H, là trung đi ượ AB AD Ch ng minh ứ()()SHK SAC^ .b. Tính góc gi ng th ng SC và (ABCD).ữ ườ ẳc. Tính kho ng cách gi hai ng th ng ườ ẳAB và MINH HO 2Ề ỐI. TR NGHI (6,0 đi m)Ắ ểCâu 1. Tính hàm hàm ố2 3.4xyx-=+A. '25( 4)yx=+ B. '211( 4)yx-=+ C. '114yx=+ D. '211( 4)yx=+Câu 2. Cho hàm ố3 2( 12.y x= Tìm ể'( 0.f xCâu 7: Cho hàm ốsin cos 3cos sin3 3x xy xæ ö= +ç ÷è Ph ng trình ươ' 0y= có nghi làệTrang 3A. ,12 2kkp pp+ B. ,6 2kkp pp+ C. ,12 4k kp pp p+ D. ,6 2kkp pp+ +Câu 8: Giá tr tham ốaÎ gi ạ()2lim 2xx ax®- ¥+ n.ồ ạA. 0a= B. 2a=- C. 2a= D. 2a=±Câu 9: Giá trị 311 3lim1 1xx x+®æ ö-ç ÷- -è làA. 23 B. 0a= C. D. 1-Câu 10: Tính gi ạ2 24 1lim2 3xx xx®- ¥- ++A. 32- B. 32 C. 12- D. 12Câu 11: Tính gi ạ()22 1lim1 2nnn- -+A. 12 B. 12- C. D. 0Câu 12: Cho hàm ố44( )28 4xkhi xf xxax khi x-ì>ï=-íï+ £î Tìm hàm liên 4.ể ạA. 3.a=- B. 4.a=- C. 2.a=- D. 1.a=-Câu 13: Tìm22 1lim2 1xx xx®- ¥+ +-A. 1.- B. 1.2- C. 1.2 D. 1.Câu 14: Cho hình chóp giác S.ABCD có đáy ABCD là hình cuông nh ()SA ABCD^ và 6SA a= Gócgi SC và ph ng (ABCD) làữ ẳA. 45o B. 60o C. 30o D. arctan 6Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, ạ()SA ABC^ là hình chi lên SB.ế ủM nh nào sau đây sai ?A. ()()SBC SAB^ B. AH SC^C. AB SC^ D. SBCD là tam giác vuôngCâu 16: Cho lăng tr ng ứ.ABC C¢ đáy ABC là tam giác vuông ạB Ch kh ng nh Sai trong cáckh ng nh sau: ịA. AA BC¢^ B. AC BC¢^ C. AA BC¢ ¢^ D. BC AB¢^ .Câu Cho di ABCD. M, là trung đi các nh AD, BC và là trung đi MN.ứ ượ ểM nh nào sau đây đúng?ệ ềA. 1( ).2MN AB DC= +uuuur uuur uuur B. .AB AC AD AG+ =uuur uuur uuur uuurTrang 4C. 0.AB AC AD+ =uuur uuur uuur D. .AB AC AD MN+ =uuur uuur uuur uuuurCâu 18: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a, ASB BSCÙ Ù= Kh ng nh nào sau đây đúng?ẳ ịA. .SA SC^ B. .SB AC^ C. .SA BC^ D. .SC AB^Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông nhạ a, nh SA vuông góc đáy vàạ SA a. Tính gócgi mp(SBC) và mp(SDC).ữA. 030 B. 090 C. 060 D. 0120 .Câu 20 Cho di ệABCD có 2AB CD a= ọ,M là trung đi ượ ủBC và AD 3MN a= .Tính góc gi ữAB và CD .A. 030 B. 060 C. 045 D. 0120II. LU (4,0 đi m)Ự ểCâu 1: Tính 23 1lim2xxx+®- +-Câu 2: Cho hàm ố()33 2112 1x xkhi xf xxm khi xì- -¹ï=-íï- =î Tìm giá tr tham ốm hàm liên ạ1x= .Câu 3: Tính hàm hàm ố2( 2) 1.y x= Câu 4: Cho hàm ố2tan1 tanxyx=+ ch ng minh ng ằcos 2y x¢= Câu 5: Cho hàm ố()2 34xy xx-= =+ có th (C). Vi ph ng trình ti tuy (C) giao đi ươ ủ(C) tr hoành.ớ ụCâu 6: Cho hình chóp giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh bên SAD là tam giác và mề ằtrong ph ng vuông góc đáy. là trung đi các nh ượ SB BC CD DA .a) Ch ng minh ng ằBP AM^ b) Tính kho ng cách đi ph ng (ả SBC ).c) Tính góc gi ng th ng ườ MN và ph ng (ặ SAD )Đ MINH 3Ề ỐI. PH LU (6.0đ)Ầ ẬCâu 223 12 3n nlimn n- +- ng:ằ A. 32 B. +¥ C. D. 32-Câu Cho 25 5xlim ax bx )®+¥+ Khi đó giá tr a.b là:ị A. B. -10 C. -6 D. 10 Câu 3: 12 11xxlimx+®- +- ng:ằ A. 23 B. C. 13 D. +¥Câu 4. Cho hàm ố()33 2khi 22khi 2xxf xxa xì+ -¹ï=í-ï=î hàm ố()f liên ạ2x= thì ngằA. .B. .C. 14 .D. .Trang 5Câu 5. Cho các hàm ố2111x xf )x+ +=-, 221x xf )x+ += 3f cot x= 241x xf )x+=- .Có bao nhiêu hàm gián đo ạ0.x=A. .B. C. 3D. .Câu 6. Cho ph ng trình ươ43 0x x+ Xét ptrình: f(x) (1) trong các nh sau, tìm nh đúng?ệ ềA. (1) Vô nghi mệ B. (1) có nghi trên kho ng (1; 2)ệ ảC. (1) có nghi trên Rệ D. (1) có nghi trên kho ng (0;1)ệ ảCâu 7: hàm hàm ốtan 2y x= làA. 22sinx B. 21sin 2x C. 21sinx D. -22sinxCâu 8: hàm hàm ố74563y xæ ö= -ç ÷è là:A. 6457 63x xæ ö-ç ÷è B. 632063xæ ö-ç ÷è C. 64 45 57 63 3x xæ öæ ö- -ç ÷ç ÷è øè D. 63 420 57 63 3x xæ öæ ö- -ç ÷ç ÷è øè øCâu 9: Vi phân hàm ố12 1y xx= là:A.21 12 1dy dxxxæ ö= +ç ÷+è B.22 12 1xdy dxxxæ ö= -ç ÷+è C.22 12 1xdy dxxxæ ö= +ç ÷+è D.21 12 1dy dxxxæ ö= -ç ÷+è øCâu 10. ọ(a; b)M là đi thu th hàm ố3 2( )y C= sao cho ti tuy ủ( )C iạđi có góc nh nh t. Tính .a b+ A.3- B. C. D. Câu 11. ph ng trình ti tuy th ươ ị()C 23 10y x= đi có tung ng 10.ạ ằA. 10; 17.y x= B. 19; 8.y x= C. 1; 1.y x= D. 10; 7.y x= -Câu 12. Cho chuy ng xác nh ph ng trình ượ ươ3 22 5S t= trong đó tính ng giây vàượ ằS tính ng mét. Gia chuy ng khi ượ ộ2t s= là:A. 236 .m B. 230 .m C. 224 .m D. 220 .m sCâu 13. Cho hàm ố3 2( 12.y x= Tìm ể'( 0.f xï=-íï+ £î tại 2.x=Câu 24. Vi ph ng trình ti tuy th hàm ươ ố21xyx-=- giao đi th hàm tr ụhoành.Câu 25. Gi ph ng trình y’=0 bi tả ươ ế2tan1 tanxyx=+ .Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, AB 2a, AD ậa (SAB) vuông góc ớ(ABCD) tam giác SAB vuông A.c nh SB ạ5a a) Ch ng minh BC vuông góc (SAB); ớb) Tính góc gi ng th ng SC và (SAD);ữ ườ ẳc) Tính kho ng cách (SDC) bi là trung đi SB.ả ểĐ MINH HO 4Ề ỐTrang 7I. TR NGHI đi )Ắ ểCâu 1: 1x2x 3limx 1-® ng:ằA. B. C. D. 2Câu 2: 2231 6n nlimn-- ng:ằA. B. C. 12- D. 12Câu 3: Hàm ố23 12x xyx+ -=+ có hàm y’ ng:ạ ằA. ()224 72x xy 'x+ +=+ B. ()224 72x xy 'x- +=+ C. ()222 72x xy 'x+ +=+ D. ()224 72x xy 'x+ -=+Câu 4: Bi ế2x6-x alimb3x-2 2®-=-- (ab là gi n) Khi đó ab ng:ố ằA. -3 B. -2 C. D. 2Câu 5: Kh ng nh nào sau đây là sai ?A. Hình ph ng là lăng tr u.ậ ươ ềB. Hình lăng tr có nh bên vuông góc đáy là lăng tr ng.ụ ứC. Hình ch nh là lăng tr ng.ộ ứD. Hình ch nh là lăng tr u.ộ ềCâu 6: góc ti tuy (P): ớ3 2y x= đi có hoành ng -2 là:ạ ằA. B. 16 C. D. -16Câu 7: Hàm ố22y sin x= có hàm hai ng:ạ ằA. y’’=8cos4x B. y’’=2sin4x C. y’’= 8sin2x D. y’’=4cos4xCâu 8: Hàm f(x) ố()()22 1x x- có f’(-2) ng:ằA. 27 B. -27 C. 19 D. -19Câu 9: di ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc và AB AC AD thì di tích ệBCDD ngằA. 27 B. 272 C. 23 D. 32Câu 10: Cho hàm ố()f cos2x= 6f 'pæ öç ÷è ng:ằA. 62- B. 62 C. 32- D. 63-Câu 11: 223 122xxlimx®-- ng:ằA. 12 B. -12 C. -3 D. 3Câu 12: Hàm ố3 22xyx-=+ có hàm y’ ng:ạ ằA. ()212x-+ B. ()282x+ C. ()242x+ D. ()272x+Trang 8Câu 13: Cho hai ng th ng a, ườ (P), // (P). nh nào sau đây đúng ?ệ ềA. // B. ºa C. D. a, chéo nhau.Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có có các nh ng Tính kho ng cách mp(SBC)ấ ếA. 63a B. 23a C. 32a D. 62aCâu 15: Cho hình ph ng ABCD.A’B’C’D’, nh nào sau đây là ươ sai ?A. 'AB CB^ B. ()' ' 'A ABC D^ C. ' 'A D^ D. giác ADD’A’ là hình vuông.ứCâu 16: Vi phân hàm ố3 2y sin cos x= làA. ()3dy cosx 2sin2x dx= B. ()3dy cosx-2sin2x dx=C. ()2dy cos2x-3sinx dx= D. ()3dy cosx sin2x dx= +Câu 17: Cho hàm ố3 21( 53f x= nghi ph ng trình ươ()' 0f x£ làA. (][); 5;S= +¥ B. []5; 1S= -C. ()5; 1S= D. ()(); 1;S= +¥Câu 18: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông nh a, SA (ABCD),3SA a= Khi đó, kho ngảcách gi ng th ng SB và AD ng:ữ ườ ằA. a2 B. 22a C. D. 32aCâu 19: 23 220xxlimx x®- ¥-+ ng:ằA. B. C. D. -3Câu 20: Tìm hàm sể ()22112 1x neu xf xxax neu ì+ -¹ï=í-ï+ =î liên x=1ụ ạA. B. -2 C. -1 D. =1II. LU (4 đi )Ự ểCâu 1( 0,5 đi m):ể Tính gi 234 33xx xlimx®- +-Câu 2( 0,5 đi m):ể Tìm hàm sể ()23 2221 2x neu xf xxmx neu ì+ +>-ï=í+ï+ -î liên x=-2ụ ạCâu 3( 0,5 đi m):ể Tính hàm hàm ố()()23 4f x= -Câu 4( đi m):ể Cho hàm ố()3 23 4f x= có th ị()Ca. Gi ph ng trình ươ()()' '' 0f x£b. Vi ph ng trình ti tuy th ươ ị()C bi ti tuy song song ng th ng y=-3x-10.ế ườ ẳTrang 9Câu 5( 1,5 đi ):ể Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi nh ng 2a ằ·060ABC= ,hai ặph ng ẳ()();SAB SAC cùng vuông góc mpớ()ABCD và SA a= .a. Ch ng minh ứSC BD^b. Xác nh và tính góc gi hai ph ng ẳ()SBC và ()ABCDc. Tính kho ng cách đi ph ngả ẳ()SBCTrang 10