đề thi học kỳ 2 môn toán học lớp 11

SÐ GIO DÖC V€ €O T„O — KIšM TRA CH‡T L×ÑNG HÅC Kœ IIBC NINH N‹M HÅC 2008 2009— THI CHNH THÙCMæn: TON, Lîp 11(· thi gçm 01 trang) Thíi gian i: 90 phót, khæng kº thíi gian ph¡t ·Ng kiºm tra:08 th¡ng 05 n«m 2009C¥u I. (3,0iºm)T½nh c¡c giîi h¤n sau :a)limx!+1p9x2+ 5x8 +x2x3;b)limx!11x23x3+ 2x2+ 1.C¥u II. (2,5iºm)1.Cho sèy=xcosx. Chùng minh r¬ngy+ sinx+y00= 0;2.Vi¸t ph÷ìng tr¼nh c¡c ti¸p tuy¸n t¤i c¡c giao iºm cõa ç thà sèy=x4x212v tröcOx.C¥u III. (3,5iºm)Cho h¼nh châpS:ABC Dcâ ¡yABC Dl h¼nh vuæng c¤nha,S A=av A?(ABC D). GåiI,Jl¦n l÷ñt trung iºm cõaBCv D.1.Chùng minh ÷íng th¯ngDIvuæng gâc vîi m°t ph¯ng(S AJ);2.T½nh kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ngI Jv C;3.T½nh cosin cõa gâc giúa hai ÷íng th¯ngBDv J.C¥u IV. (1,0iºm)Chùng minh r¬ng ph÷ìng tr¼nh sau luæn câ nghi»m vîi måi gi¡ trà cõatham sèm:m(x+ 2)2(2x3)3+x1 0:H¸tTh½ sinh khæng ÷ñc sû döng li»u. C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m.Hå t¶n th½ sinh Sè b¡o danh .1 Ôn tập cuối năm [email protected]Ôn tập cuối năm SÐ GIO DÖC V€ €O T„O — KIšM TRA CH‡T L×ÑNG HÅC Kœ IIBC NINH N‹M HÅC 2009 2010— THI CHNH THÙCMæn: TON, Lîp 11(· thi gçm 01 trang) Thíi gian i: 90 phót, khæng kº thíi gian ph¡t ·Ng kiºm tra:29 th¡ng 04 n«m 2010PH†N CHUNG CHO T‡T Cƒ TH SINH (7,0iºm)C¥u I. (2,5iºm)Cho sèf(x) =px2x2x.1.T¼m tªp x¡c ành cõa sè ;2.T¼m giîi h¤nlimx!+1f(x):C¥u II. (2,5iºm)1.Cho sèf(x) =8<:x25x+ 6x3khix6 31khix= 3:X²t t½nh li¶n töc cõa sè tr¶nR?2.Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa ç thà sèy=x+ 1x1, bi¸t ti¸p tuy¸n â câ h» sè gâck=2.C¥u III. (2,0iºm)Cho h¼nh châpS:ABC Dcâ ¡yABC Dl h¼nh vuæng c¤nha,S A?(ABC D)v A=ap2.1.Chùng minh r¬ng(S AC)?(S D).2.ChoC0l trung iºm cõaS C. Gåi(P)l m°t ph¯ng i quaA,C0v song song vîiBD.X¡c ành t½nh di»n t½ch thi¸t di»n cõa h¼nh châpS:ABC Dc­t bði m°t ph¯ng(P).PH†N RI–NG PH†N TÜ CHÅN (2,0iºm)Th½ sinh ch¿ ÷ñc mët trong hai ph¦n (ph¦n ho°c ph¦n 2).A. Theo ch÷ìng tr¼nh Chu©nC¥u IV.a. (1,5iºm)T½nh ¤o cõa c¡c sèy=sinxcosxsinx+ cosx:C¥u V.a. (1,5iºm)Cho h¼nh lªp ph÷ìngABC D:A0B0C0D0. GåiM,Nl¦n l÷ñt trung iºmcõaADv A0D0. T½nh gâc giúa hai ÷íng th¯ngA0Mv C0N.B. Theo ch÷ìng tr¼nh N¥ng caoC¥u IV.b. (1,5iºm)Cho sèy=x2+ 44x. T¼mxsao choy0<0.C¥u V.b. (1,5iºm)Cho h¼nh lªp ph÷ìngABC D:A0B0C0D0. GåiM,Nl¦n l÷ñt trung iºmcõaC0D0v B0C0. Chùng minh r¬ngD0N?AM.H¸tTh½ sinh khæng ÷ñc sû döng li»u. C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m.Hå t¶n th½ sinh Sè b¡o danh [email protected]Ð GIO DÖC V€ €O T„O — KIšM TRA CH‡T L×ÑNG HÅC Kœ IIBC NINH N‹M HÅC 2010 2011— THI CHNH THÙCMæn: TON, Lîp 11(· thi gçm 01 trang) Thíi gian i: 90 phót, khæng kº thíi gian ph¡t ·Ng kiºm tra:06 th¡ng 05 n«m 2011PH†N CHUNG CHO T‡T Cƒ TH SINH (8,0iºm)C¥u I. (2,0iºm)Cho sèy=x3+ 3x29x+ 1.1.Gi£i b§t ph÷ìng tr¼nhy0>0;2.Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa ç thà sè, bi¸t ti¸p tuy¸n song song vîi ÷íng th¯ngy=9x+ 3.C¥u II. (3,5iºm)1.T½nh c¡c giîi h¤n sau :a)limx!2x+ 22x2+ 3x2;b)limx!+1(px2+ 2x+ 2x).2.Cho sèf(x) =8<:x2x2x+ 1khix6 =11m2khix=1:T¼mmº sè li¶n töc tr¶nR.C¥u III. (2,5iºm)Cho h¼nh châpS:ABC Dcâ ¡yABC Dl h¼nh vuæng c¤nha,S A?(ABC D)v A=ap6.1.Chùng minhS C?BDv (S AC)?(S D);2.T½nh kho£ng c¡ch tø iºmCtîi m°t ph¯ng(S D):PH†N RI–NG PH†N TÜ CHÅN (2,0iºm)Th½ sinh ch¿ ÷ñc mët trong hai ph¦n (ph¦n ho°c ph¦n 2).A. Theo ch÷ìng tr¼nh Chu©nC¥u IV.a. (1,0iºm)T½nh ¤o cõa c¡c sè1.y=x22x1x+ 1;2.y=xsin 2x:C¥u V.a. (1,0iºm)Cho tù di»nABC D·u, c¤nha. GåiMl trung iºm cõaAB. T½nhkho£ng c¡ch tøDtîiC M.B. Theo ch÷ìng tr¼nh N¥ng caoC¥u IV.b. (1,0iºm)Cho sèy=xcosx.1.T½nhy0;2.Chùng minh r¬ngy00+ sinx+y= 0.C¥u V.b. (1,0iºm)Cho h¼nh châpS:ABC Dcâ ¡yABC Dl h¼nh thoi t¥mOc¤nha,OB=ap33,S O?(ABC D),S B=a. T½nh kho£ng c¡ch giúaS Av BD.H¸tTh½ sinh khæng ÷ñc sû döng li»u. C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m.Hå t¶n th½ sinh Sè b¡o danh Ôn tập cuối năm [email protected]Ð GIO DÖC V€ €O T„O — KIšM TRA CH‡T L×ÑNG HÅC Kœ IIBC NINH N‹M HÅC 2011 2012— THI CHNH THÙCMæn: TON, Lîp 11(· thi gçm 01 trang) Thíi gian i: 90 phót, khæng kº thíi gian ph¡t ·Ng kiºm tra:04 th¡ng 05 n«m 2012PH†N CHUNG CHO T‡T Cƒ TH SINH (8,0iºm)C¥u I. (2,0iºm)T½nh c¡c giîi h¤n sau :1.limx!2x25x+ 6x2;2.limx!+1(px2+ 2x+ 2px22x+ 3).C¥u II. (2,0iºm)1.Gi£i ph÷ìng tr¼nh(2p3) cos 2xsin2x134= 14 sin2x;2.Chùng minh r¬ng vîi måi sè thücm, ph÷ìng tr¼nh sau luæn câ ½t nh§t hai nghi»m ph¥n bi»tx62x4+x23 =m3 px45x2+ 4:C¥u III. (3,0iºm)Cho h¼nh châpS:ABC D, ¡yABC Dl h¼nh vuæng c¤nha, tam gi¡cS AB·u, tam gi¡cS Dvuæng c¥n t¤iS. GåiI,El¦n l÷ñt trung iºm cõaAB,C D.1.Chùng minh r¬ngABvuæng gâc vîi m°t ph¯ng(S E);2.Chùng minh r¬ng tam gi¡cS Evuæng ;3.GåiMl mët iºm n¬m tr¶n c¤nhBC. T¼m ë cõa o¤n th¯ngC Mtheoasao choDMvuæng gâc vîiS A.PH†N RI–NG PH†N TÜ CHÅN (2,0iºm)Th½ sinh ch¿ ÷ñc mët trong hai ph¦n (ph¦n ho°c ph¦n 2).A. Theo ch÷ìng tr¼nh Chu©nC¥u IV.a. (2,0iºm)1.T½nh ¤o cõa sèy=sinx2 sinx+ cosx;2.Cho sèy=x2x1câ ç thà(H), ti¸p tuy¸n cõa(H)t¤iMcâ tung ë b¬ng12c­tOx,Oyl¦n l÷ñt t¤iA,B. T½nh ë o¤n th¯ngAB.B. Theo ch÷ìng tr¼nh N¥ng caoC¥u IV.b. (2,0iºm)1.T½nh giîi h¤nlimx!0cosxcos 3xx2x4;2.Cho sèy=2x2+x32x1câ ç thà(C). Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa(C), bi¸t ti¸ptuy¸n song song vîi ÷íng th¯ng(d) :y= 5x+ 2012.H¸tTh½ sinh khæng ÷ñc sû döng li»u. C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m.Hå t¶n th½ sinh Sè b¡o danh Ôn tập cuối năm [email protected]Ð GIO DÖC V€ €O T„O — KIšM TRA CH‡T L×ÑNG HÅC Kœ IIBC NINH N‹M HÅC 2012 2013— THI CHNH THÙCMæn: TON, Lîp 11(· thi gçm 01 trang) Thíi gian i: 90 phót, khæng kº thíi gian ph¡t ·PH†N CHUNG CHO T‡T Cƒ TH SINH (8,0iºm)C¥u I. (2,0iºm)T½nh c¡c giîi h¤n sau :1.limx!1x25x+ 4x1;2.limx!0px+ 11x.C¥u II. (2,0iºm)1.Cho sèy=xcosx. T½nhy002;2.Choa,b,cl ba sè h¤ng li¶n ti¸p cõa mët c§p sè nh¥n. Chùng minh r¬ng(a2+b2)(b2+c2) (ab+bc)2:C¥u III. (3,0iºm)Cho h¼nh châpS:ABCcâS A?(ABC),AB?BC.1.Chùng minh c¡c m°t b¶n cõa h¼nh châp c¡c tam gi¡c vuæng ;2.GåiKl h¼nh chi¸u cõaAtr¶nS B. Chùng minhAK?(S C);3.ChoBC= 2a,S A=a, gåiMl trung iºm cõaAC. T½nh kho£ng c¡ch giúa hai ÷íngth¯ngABv M.PH†N RI–NG PH†N TÜ CHÅN (2,0iºm)Th½ sinh ch¿ ÷ñc mët trong hai ph¦n (ph¦n ho°c ph¦n 2).A. Theo ch÷ìng tr¼nh Chu©nC¥u IV.a. (2,0iºm)1.Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa ç thà sèy=x33x29x+ 5t¤i iºm câ ho nh ëb¬ng1;2.Chùng minh r¬ng vîi måimph÷ìng tr¼nh sau luæn câ nghi»m(m2+m+ 1)x4+ 2x2 0:B. Theo ch÷ìng tr¼nh N¥ng caoC¥u IV.b. (2,0iºm)1.Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa ç thà sèy=x3+x2+x5bi¸t ti¸p tuy¸n câ h» sègâc b¬ng6;2.Chùng minh r¬ng vîi måimph÷ìng tr¼nh sau luæn câ nghi»mm(x1)3(x+ 2) 2x+ 0:H¸tTh½ sinh khæng ÷ñc sû döng li»u. C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m.Hå t¶n th½ sinh Sè b¡o danh Ôn tập cuối năm [email protected]Ð GIO DÖC V€ €O T„O — KIšM TRA CH‡T L×ÑNG HÅC Kœ IIBC NINH N‹M HÅC 2013 2014— THI CHNH THÙCMæn: TON, Lîp 11(· thi gçm 01 trang) Thíi gian i: 90 phót, khæng kº thíi gian ph¡t ·Ng kiºm tra:09 th¡ng 05 n«m 2014PH†N CHUNG CHO T‡T Cƒ TH SINH (8,0iºm)C¥u I. (3,0iºm)T½nh c¡c giîi h¤n sau :1.limn2+ 3n+ 13n2+n+ 8;2.limx!1p3x+ 12x1:C¥u II. (2,0iºm)Cho sèf(x) =8<:x34x+ 3x1khix6 1ax+ 1khix= 1:T¼m gi¡ trà cõaaº sè ¢ cho li¶n töc tr¶nR.C¥u III. (3,0iºm)Cho h¼nh châpS:ABC DcâS Avuæng gâc vîi(ABC D),S A=a, ¡yABC Dl h¼nh vuæng vîiAB=a. L§yM,Nl¦n l÷ñt trung iºm c¡c c¤nhS Bv BC.1.Chùng minh r¬ngAB?(S AD),(S AC)?(S D);2.T½nh kho£ng c¡ch tøA¸n m°t ph¯ng(S D);3.T½nh gâc giúa hai m°t ph¯ng(DM N)v (ABC D):PH†N RI–NG PH†N TÜ CHÅN (2,0iºm)Th½ sinh ch¿ ÷ñc mët trong hai ph¦n (ph¦n ho°c ph¦n 2).A. Theo ch÷ìng tr¼nh Chu©nC¥u IV.a. (1,5iºm)Cho sèy=x3+ 3x4 (C). Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa çthà(C)bi¸t ti¸p tuy¸n song song vîi ÷íng th¯ngd:y= 6x6.C¥u V.a. (0,5iºm)T½nh giîi h¤n saulimx!1(px2+x+ +3 px3+ 2):B. Theo ch÷ìng tr¼nh N¥ng caoC¥u IV.b. (1,5iºm)Cho sèy=x+ 12x1(C). Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa ç thà(C)bi¸t ti¸p tuy¸n vuæng gâc vîi ÷íng th¯ngd:x3y3 0.C¥u V.b. (0,5iºm)Chùng minh r¬ng ph÷ìng tr¼nh sau câ nghi»m vîi måi gi¡ trà cõam2013x+m(sin 2xcos 2x) 2014:H¸tTh½ sinh khæng ÷ñc sû döng li»u. C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m.Hå t¶n th½ sinh Sè b¡o danh Ôn tập cuối năm [email protected]Ð GIO DÖC V€ €O T„O — KIšM TRA CH‡T L×ÑNG HÅC Kœ IIBC NINH N‹M HÅC 2014 2015— THI CHNH THÙCMæn: TON, Lîp 11(· thi gçm 01 trang) Thíi gian i: 90 phót, khæng kº thíi gian ph¡t ·Ng kiºm tra:08 th¡ng 05 n«m 2015PH†N CHUNG CHO T‡T Cƒ TH SINH (8,0iºm)C¥u I. (2,0iºm)T½nh c¡c giîi h¤n sau :1.limx!12x2x23x+ 2;2.limx!+1(px2+ 2x+ 3x):C¥u II. (2,0iºm)1.Cho sèy=xp2x. Gi£i b§t ph÷ìng tr¼nhy00;2.Cho sèf(x) =(a+ 3xkhix >1x2+ 3xkhix1:T¼maº sèf(x)li¶n töc tr¶nR.C¥u III. (3,0iºm)Cho h¼nh châpS:ABC DcâS Avuæng gâc vîi m°t ph¯ng(ABC D),S A=a,¡yABC Dl h¼nh thang vuæng t¤iAv BvîiAB=BC=a,AD= 2a.1.Chùng minh r¬ngS A?BC,(S AC)?(S D).2.T½nh kho£ng c¡ch tøA¸n m°t ph¯ng(S D).3.T½nh gâc giúa hai m°t ph¯ng(S C)v (S D).PH†N RI–NG PH†N TÜ CHÅN (2,0iºm)Th½ sinh ch¿ ÷ñc mët trong hai ph¦n (ph¦n ho°c ph¦n 2).A. Theo ch÷ìng tr¼nh Chu©nC¥u IV.a. (1,5iºm)Cho sèy=x3+ 3x2+ (C). Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa çthà(C)t¤i iºm câ tung ë b¬ng5.C¥u V.a. (0,5iºm)T½nh giîi h¤n saulimx!44p2x+ 833 p4x810x34x216x+ 64:B. Theo ch÷ìng tr¼nh N¥ng caoC¥u IV.b. (1,5iºm)Cho sèy=p3 sin 2x+ cos 2x4x. Gi£i ph÷ìng tr¼nhy0= 0.C¥u V.b. (0,5iºm)T¼m sè nguy¶n d÷ìngnthäa m¢n32nC12n+12:2:32n1C22n+1+ 3:22:32n2C32n+1: :+ (2n+ 1):22n:C2n+12n+1= 4031:H¸tTh½ sinh khæng ÷ñc sû döng li»u. C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m.Hå t¶n th½ sinh Sè b¡o danh Ôn tập cuối năm [email protected]Ð GIO DÖC V€ €O T„O — KIšM TRA CH‡T L×ÑNG CUÈI N‹MBC NINH N‹M HÅC 2015 2016— THI CHNH THÙCMæn: TON Lîp 11(· thi gçm 01 trang) Thíi gian i: 90 phót, khæng kº thíi gian ph¡t ·Ng kiºm tra:07 th¡ng 05 n«m 2016C¥u I. (3,0iºm)T½nh c¡c giîi h¤n sau :1.lim2n+ 1n+ 2;2.limx!1p3x+ 12x1;3.limx!+1(p4x2+ 2x+ 32x):C¥u II. (2,0iºm)1.Cho sèf(x) cos 2x2 sin 2x. Gi£i ph÷ìng tr¼nhf0(x) 0;2.Cho sèy=2x+ 1x2câ ç thà(C). Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa ç thà(C)bi¸t ti¸ptuy¸n song song vîi ÷íng th¯ngd:y=5x+ 2.C¥u III. (1,0iºm)Cho sèf(x) =11 +jxj. Chùng minh r¬ng sèf(x)li¶n töc t¤iiºmx0= 0nh÷ng khæng câ ¤o t¤i iºm y.C¥u IV. (3,0iºm)Cho h¼nh châpS:ABCcâ tam gi¡cABCvuæng c¥n t¤iC. GåiH,Il¦n l÷ñt trung iºm cõa c¤nhAB,AC. Bi¸t r¬ngS Hvuæng gâc vîi m°t ph¯ng(ABC)v AB=S H=a.1.Chùng minh ÷íng th¯ngC Hvuæng gâc vîi m°t ph¯ng(S AB);2.Chùng minh m°t ph¯ng(S I)vuæng gâc vîi m°t ph¯ng(S AC);3.T½nh cosin gâc giúa hai m°t ph¯ng(S AB)v (S AC).C¥u V. (1,0iºm)Vîi sè tü nhi¶nm2, gåiaml h» sè cõaxtrong khai triºn(3 +px)m.T¼m gi¡ trà cõa sè tü nhi¶nn2sao cho32a2+33a3+34a4+: :+3nan= 16:H¸tTh½ sinh khæng ÷ñc sû döng li»u. C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m.Hå t¶n th½ sinh Sè b¡o danh Ôn tập cuối năm [email protected]