đề thi học kỳ 1 môn toán 12

GIÁO VÀ ĐÀO VĨNH PHÚCỞ ẠTR NG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚCƯỜ THI KSCL THPT QG 2Ề ẦNĂM 2017 2018MÔN TOÁN 12Th gian làm bài: 90 phútờ(Không th gian giao đ)ể ềCâu 1: Cho kh chóp ốS.ABC cóSA ABC tam giác ABC đu nh và tam giác SAB cân.ề ạTính kho ng cách đi đn ph ng ẳSBC A. 3h7 B. 3h7 C. 2ah7 D. 3h2Câu 2: Tìm ti tuy th hàm số ố3 2y 4x 6x 1 bi ti tuy đó đi qua đi mế ểM 1; 9 A. B. C. D. Câu 3: Cho hàm số3 2y 3x 5 nh nào đây đúng?ệ ướA. Hàm ngh ch bi trên kho ngố ả; 0 B. Hàm đng bi trên kho ng ả 0; C. Hàm ngh ch bi nố trên kho ngả2; D. Hàms ngh ch bi trênố ếkho ng ả 0; 2Câu 4: Đng cong hình bên là th hàm ườ ốax by ,cx d a, b, c, dớlà các th c. nh nào đây đúng?ố ướA. ' 0, x ¡ B. ' 0, x ¡C. ' 0, 1 D. ' 0, 1 Câu 5: đnh hình đa di là đnh chung ít nh bao nhiêu t?ỗ ặA. Năm tặ B. Hai tặ C. Ba tặ D. tố ặCâu 6: Tìm các giá tr tham hàm ố2017y log mx 2 xác đnh trênị1; A. 0 B. 0 C. 1 D. 1 CHỌN BỘ 450 ĐỀ THI THPT QG 2018 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHITIẾT GỬI TIN TÔI CẦN ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2018” GỬITỚI SỐ 01658.719.797Câu 7: Cho kh lăng tr đng ứABC.A’B’C’ có BB’ a đáy ABC là tam giác vuông cân iạB, AB a. Tính th tích ểV kh lăng tr :ủ ụA. 3aV2 B. 3aV6 C. 3aV3 D. 3V aCâu 21: Trong các hàm đây, hàm nào không đng bi trên ướ ế¡ ?A. inx 3x B. cosx+2x C. 2y 5x 1 D. 5y x Câu 22: Cho hai đng th ng phân bi a; và ph ng ườ ẳ nh nào đây đúng?ệ ướA. ếvà//a /b / thì /a B. ếv/ /baà thì C. ếv/ /aaàb thì  D. ếv/ /aaàb thì  Câu 23: Có bao nhiêu có ba ch ng ạabc ớa, b, 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 sao choa c. A. 30 B. 20 C. 120 D. 40 Câu 24: Cho hàm ốy x có th nh hình bên. nh nào đây đúng?ồ ướA. Hàm có giá tr ti ng ằ2. B. Hàm đt đi ạx 0 và đt ti ạx 2. C. Hàm có giá tr nh ng và giá tr nh nh ng ằ2. D. Hàm có ba đi tr .ố ịCâu 25: Tìm các giá tr tham ph ng trình ươx 14 3.2 0 có hai nghi mệth ự1 2x th mãn ỏ1 2x 2. A. 2 B. C. 4 D. Câu 26: Cho hình ph ng ươABCD.A ' ' ' ' có nh ngạ ằ1 hình ph ng ng tắ ươ ộm ph ng đi qua đng chéo ườBD ' Tìm giá tr nh nh di tích thi di thu đc.ị ượA. 64 B. C. 63 D. 62Câu 27: Cho đng tròn tâm ườO có đng kính ườAB 2a trong ph ng ẳ ọI làđi đi ng ớO qua A. đi ểS sao cho SI vàP SI 2a Tính bán kính tặc đi qua đng tròn đã cho và đi ườ ểS. A. 7aR4 B. 65R16 C. 65R4 D. 65R2CHỌN BỘ 450 ĐỀ THI THPT QG 2018 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHITIẾT GỬI TIN TÔI CẦN ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2018” GỬITỚI SỐ 01658.719.797Câu 28: Cho hình ph ng ươABCD.A’B’C’D’ có nh ng a. ọI là đi thu nh ạABsao cho AI a. Tính kho ng cách đi ểC đn ph ng ẳ B’DI A. 2a3 B. a14 C. a3 D. 3a14Câu 29: Cho hàm ố có đo hàm trên ạR và có th hàm ịy ' x nh hình Bi tư ếr ng ằf . Giá tr nh nh và giá tr ủ trên đo ạ 0; làn tượlà:A. f B. f C. f D. f 3Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đu nhề ạ1 tam giác SAB đu và trongề ằm ph ng vuông góc ph ng đáy. Tính th tích kh ngo ti hình chóp đãặ ếcho.A. 15V54 B. 15V18 C. 3V27 D. 5V3Câu 43: Cho hình nón đnh ỉS có chi cao ng bán kính đáy và ngề ằ2a ph ng ẳ đi quaS đng tròn đáy ườ ạA và sao choAB 3a. Tính kho ng cách tâm đng trònả ườđáy đn ế A. 2a5 B. a5 C. D. 22Câu 44: Trong trò ch “Chi nón kì di u” chi kim bánh xe có th ng trongơ ộ7 trí kh năng nh nhau. Tính xác su trong ba quay, chi kim bánh xe đóị ủl ng ba trí khác nhau.ầ ượ ịA. 37 B. 30343 C. 3049 D. 549Câu 45: Cho kh chóp ốS.ABCD có th tích ng 32a và đáy ABCD là hình bình hành. Bi di nế ệtích tam giác SAB ngằ 2a Tính kho ng cách gi hai đng th ng ườ ẳSA và CD. A. 3a2 B. 3a C. 6a D. aCHỌN BỘ 450 ĐỀ THI THPT QG 2018 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHITIẾT GỬI TIN TÔI CẦN ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2018” GỬITỚI SỐ 01658.719.797Câu 46: Tìm nghi ệS ph ng trình ươx 1log 2x 2 A. S 1; 0 B. S 0  C. S 2; 0 D. S 2; Câu 47: Cho kh chóp ốS.ABC có SA SB SC a và ASB BSC CSA 30 . o ph ngặ ẳ qua và hai nh ạSB, SC B’, C’ sao cho chu vi tam giác ạAB’C’ nh nh t. Tínhỏ ấS.A ' ' 'S.ABCV Vk A. 2 B. 3 C. 1k4D. k 2. 2 Câu 48: Cho hàm ố xcó đo hàm trên ạR và có th hàm ịy ' x nh hình Xét hàmư ẽs ố2g . nh nào đây sai?ệ ướA. Hàm ố đng bi trênồ ế2; .B. Hàm ố xngh ch bi trên ế1; . C. Hàm ố xngh ch bi trên ế0; D. Hàm ố ngh ch bi trên ế; . Câu 49: Cho hàm ốx myx 1 (m là tham th c) th mãnố ỏ0;1min 3. nh nào đâyệ ướđúng?A. 6 B. C. 6 D. 3 Câu 50: Tìm các giá tr th tham đng th ng ườ ẳy mx 1 th hàmắ ịs ố3 2y 3x x ba đi A, B, phân bi sao cho ệAB BC. A. 5m ;4    B. m 4;   C. m 2;  D. m¡CHỌN BỘ 450 ĐỀ THI THPT QG 2018 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHITIẾT GỬI TIN TÔI CẦN ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2018” GỬITỚI SỐ 01658.719.797T Toán TinổMA TR NG QUÁT THI THPT QU GIA MÔN TOÁNẬ 2018STT Các ch đủ ki th đánh giáứ ứT ng sổ ốcâu iỏNh nậbi tế Thônghi uể nậd ngụ nậd ng caoụLớp 12(...%) Hàm số và các bài toán liên quan 5202 Mũ và Lôgarit 293 Nguyên hàm Tíchphân và ứng dụng 004 Số phức 005 Th tích kh đa di nể 3146Kh tròn xoayố 007 Ph ng pháp ươ ộtrong không gian 00CHỌN BỘ 450 ĐỀ THI THPT QG 2018 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHITIẾT GỬI TIN TÔI CẦN ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2018” GỬITỚI SỐ 01658.719.797Lớp 11(...%) Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 012 Tổ hợp-Xác suất 143 Dãy số. Cấp số cộng. nhânấ 004 Gi nớ 015 Đo hàmạ 006 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng 007 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song 018 Vect trong không gian ơQuan vuông góc ệtrong không gian 00TổngSố câu 14 16 11 50Tỷ lệ 18% 28% 32% 22% CHỌN BỘ 450 ĐỀ THI THPT QG 2018 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHITIẾT GỬI TIN TÔI CẦN ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2018” GỬITỚI SỐ 01658.719.797Đáp án1­A 2­B 3­D 4­D 5­C 6­ 7­A 8­C 9­A 10­A11­B 12­D 13­D 14­D 15­A 16­C 17­D 18­B 19­C 20D­21­B 22­B 23­B 24­B 25­C 26­D 27­C 28­D 29­C 30­A31­A 32­B 33­C 34­D 35­C 36­C 37­D 38­B 39­D 40­A41­A 42­A 43­A 44­C 45­B 46­C 47­B 48­B 49­A 50­CL GI CHI TI TỜ ẾCâu 1: Đáp án APh ng pháp:ươB 1: Tìm ph ng ướ ẳ Pch vuông góc ph ng ẳSBC 2: Tìm giao tuy ướ ủ2 ph ng ẳP và SBC 3: đng th ng vuông góc giao tuy thì đó chính là kho ng cách đnướ ườ ếSBC Cách gi i: là trung đi BC. Do tam giác ABC đu nên ta cóọ ềAM BC. có ạSA (ABC) BC SA Nên BC SAM Có SAM SBC SM AD vuông góc SM khi đó ta cóừ ớCHỌN BỘ 450 ĐỀ THI THPT QG 2018 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHITIẾT GỬI TIN TÔI CẦN ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2018” GỬITỚI SỐ 01658.719.797AD A; SBC . Tam giác SAB vuông cân nênạSA a Trong tam giác vuông SAM ta có: 22 21 3ADAD SA AM 3a 3a7a 32    Câu 2: Đáp án BPh ng pháp:ươB 1: ti đi ti tuy th hàm là ướ ố0 0A 2: Ph ng trình ti tuy đi có ng ướ ươ ạ0 0y ' y 3: Do ti tuy đi qua đi nh bài nên ta thay vào ph ng trình ti pướ ươ ếtuy ta tìm đc ượ0 0x ? 4. Vi ph ng trình ti tuy Aướ ươ ạCách gi i: ả3 2y 4x 6x ' 12x 12x 1: ti đi ti tuy th là ướ ị0 0A 2: Ph ng trình ti tuy đi có ng ướ ươ ạ0 0y ' y Có 2 20 0y 4x 6x 1; ' l2x l2x Khi đó ta có ph ng trình ti tuy là: ươ ạ2 20 0y 12x 12x 4x 6x 1 Mà ti tuy đi qua đi ểM 1; 9 nên ta có:2 20 09 (12x 12x )( 4x 6x 12x 12x 12x 12x 4x 6x 1 20 0x 6x 12x 10 084x 3x 6x 0  020 00x 1x (4x 5) 05x4  Ph ng trình có ươ2 nghi nên có ệ2 ti tuy đi qua M.ế ếCâu 36: Đáp án CCHỌN BỘ 450 ĐỀ THI THPT QG 2018 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHITIẾT GỬI TIN TÔI CẦN ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2018” GỬITỚI SỐ 01658.719.797Ph ng pháp: ươ Nhân ả2 ph ng trình ươ ớ2 ng ả2 tế ấph ng trình ươ 1v iớ2017 1 sau đó ta xét hàm ốtf 2.3 2017t ch ng minh hàm sứ ốđn đi u, tìm ra nghi ủ 1. Tìm ph ng trình ươ có nghi ng cách cô m, đa ph ng trình ngệ ươ ạm min , khi đó ph ng trình có nghi khi và ch khiấ ươ ỉm min , ng ch xétư ỉhàm ố trên nghi ph ng trình ươ Cách gi i: ĐK: 1 2 123 2017x 2017 1x 2m 2    Bpt 2 11 2.3 2.3 2.2017x 2.2017  12.3 2.3 2.2017x 2017 2.2017 2017 1  2 12.3 2017 2x 2.3 2017 1  Xét hàm ốtf 2.3 2017t, có tf (t) 2.3 ln3 2017   Hàm đng bi trên ếR. Mà f 2x 2x 1 ph ng trình ươ22 2x 2 Vì 2x 2x 3x 1;1] (x) (*)x 2   Xét hàm ố2x 2x 3f xx 2  trên đo ạ 1;1 ta có1;1min 1 Đ ph ng trình ươ có nghi trên ệ 1;1 thì 1;1m min 2 Chú và sai m:ầ Đây là trong nh ng bài toán khó nh trong thi này, đòi áp ngộ ụnhi ki th c, sinh ng linh ho các ki th ph ng trình, hàm đề ươ ểcó th gi quy bài toán.ể ếCâu 40: Đáp án ACHỌN BỘ 450 ĐỀ THI THPT QG 2018 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHITIẾT GỬI TIN TÔI CẦN ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2018” GỬITỚI SỐ 01658.719.797Ph ng pháp: ươ Đa ph ng trình ngư ươ ạln 2x 2x ln y sau đó xét hàmđc tr ng ưf ln t và ch ng minh hàm ốy t đn đi u, suy ra quan gi vàơ ữy.Đa bi th bi ho y, sau đó dùng MTCT tìm GTNN P.ư ủCách gi i: ĐK: 2x0x y do x, 0 nên 1x 2x 0.2 Khi đó ta có: 1 2xln 3x ln 2x ln 2x 1x y    ln(1 2x) 2x ln(x y) (1) Xét hàm đc tr ng ưf lnt t ớt 0 có 1f ' 0t Hàm ốy t đngồbi trên ế 0; . Mà (1) ta có ừf (1 2x) (x y) 2x 3x Khi đó 1 1P xx 2xyx 3x  .S ng máy tính tay, ch năng [MODE] [7] ta tìm đc ượminP 8 khi 1x4 Chú và sai m:ầ đi ki xác đnh ban đu ph ng trình trong bài toán này tư ươ ấquan tr ng, khi làm vi các ph ng trình logarit, sinh hay quên đi ki nọ ươ ệxác đnh ph ng trình.ị ươCâu 41: Đáp án APh ng pháp:ươT ph ng trình ươ9 4log log log , đt ặ9 4log log log t đa vư ềph ng trình và gi ph ng trình đó, sau đó suy ra ươ ươ xy đng nh tìm a, b.ồ Cách gi i: Đt ặtt9 4tx 9log log log 6x 4   CHỌN BỘ 450 ĐỀ THI THPT QG 2018 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHITIẾT GỬI TIN TÔI CẦN ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2018” GỬITỚI SỐ 01658.719.797