Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x⁴ + 3x² – 4 = 0

b)

Câu 2: Cho phương trình ẩn x: x² – 2mx + 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình đã cho khi m =2.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn:

( x₁ + 1)² + ( x₂ + 1)² = 2.

Câu 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x² và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.

Câu 4:

1. Một thùng container hình hộp chữ nhật có kích thước lọt lòng dài 6m, rộng 2,5m, cao 2,4m được xếp kín các hộp hàng lập phương có kích thước 20cm. Hỏi thùng container chứa tối đa bao nhiêu hộp hàng (coi khoảng cách giữa các hộp hàng là không đáng kể)?

2. Cho đường tròn (O; R) có AB và CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.

b) Chứng minh ∆ACD ∆CBE