Đề thi học kì 2 Toán 9 năm học 2021-2022

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

1- Hệ phương trình

Vận dụng giải hệ phương trình

Số câu

Số điểm: Tỉ lệ %

1

0,5

5%

1

0,5

5%

2- Hàm số

y = ax²

Nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số

Hiểu, tìm hệ số a

Số câu

Số điểm: Tỉ lệ %

1

0,25

2,5%

1

0,25

2,5%

2

0,5

5%

3- Phương trình bậc hai

ax² + bx + c = 0

( )

Biết xác định hệ số a,b,c và số nghiệm

Hiểu được nghiệm phương trình

Giải phương trình

Giải phương trình

Số câu

Số điểm: Tỉ lệ %

2

0,5

5%

1

0,25

2,5%

1

1

10%

1

0,5

10%

5

2,25

27,5%

4- Hệ thức Viet

Biết tổng và tích hai nghiệm phương trình

Tìm tham số phương trình khi biết điều kiện

Số câu

Số điểm: Tỉ lệ %

1

0,25

25%

1

1

10%

2

1,,25

12,5%

5- Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Số câu

Số điểm: Tỉ lệ %

1

1

10%

1

1

10%

6- Vị trí hai đường tròn

Xác định được vị trí hai đường tròn

Số câu:

Số điểm: Tỉ lệ%

1

0,25

2,5%

1

0,25

2,5%

7- Các loại góc của đường tròn

Nhận biết số đo góc

Vận dụng các loại góc

Chứng minh góc bằng nhau

Vận dụng các góc bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song

Số câu:

Số điểm: Tỉ lệ%

1

0,25

2,5%

1

1

10%

1

1

10%

3

2,25

22,5%

8- Tứ giác nội tiếp

Hiểu tứ giác nội tiếp

Chứng minh tứ giác nội tiếp

Số câu:

Số điểm: Tỉ lệ%

2

0,5

5%

1

1

10%

3

1,5

15%

9- Độ dài đường tròn, cung tròn

Vận dụng góc và cung bị chắn để tính số đo cung còn lại

Số câu:

Số điểm: Tỉ lệ%

1

0,25

2,5%

1

0,25

2,5%

10- Diện tích các hình

Hiểu tính thể tích hình trụ

Số câu:

Số điểm: Tỉ lệ%

1

0,25

2,5%

1

0,25

2,5%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

5

1.25

12,5⁰/₀

7

1,75

17,5%

5

5,0

50%

2

2,0

20%

18

10

100⁰/₀

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

A

B

C

B

B

D

A

D

B

A

B

Bài

Lời giải sơ lược

Điểm

Bài 1

(1,0 điểm)

Giải phương trình:

Vậy hệ phương trình có1 nghiệm duy nhất: (x; y)= ( ; 4)

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 2

(2,0 điểm)

a) Với m = -4 thì phương trình (1) có nghiệm x₁ = -1;

x₂ = 5.

b) Ta có

Theo Viet x₁.x₂ = m – 1 hay 3.1 = m -1

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

Bài 3

(1,0 điểm)

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m); ( x > 4)

Thì chiều rộng của hình chữ nhật là x - 4 (m)

Ta có phương trình: x(x-4) = 320

x² – 4x + 320 = 0

x₁ = 16 (TMĐK)

x₂ = -20 (loại)

Vậy chiều dài 16(m); Chiều rộng 12 (m)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 4

(3,0 điểm)

a) Ta có :

tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC

b) Ta có : (kề bù)

(Tứ giác BFEC nội tiếp)

c) Kẻ tiếp tuyến xAy. Ta có:

(cùng chắn )

(cm trên)

(so le trong)

// EF

Mà (t/c tiếp tuyến)

(đpcm)

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 5

Điều kiện Phương trình đã cho tương đương với

(Phương trình vô nghiệm)

(thoả mãn).

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm

0,5 đ