Đề thi học kì 2 toán 11 có đáp án năm học 2016-2017

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: Toán – Khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)

Mã đề thi 123

I. Phần trắc nghiệm(6 điểm/20 câu, từ câu 1 đến câu 20): Chung cho tất cả thí sinh.
Câu 1: Đạo hàm của hàm số
là
A.

B.

Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng

trong các mệnh đề sau ?
A. Nếu
và
C. Nếu

thì

và

D. -

C.

thì

.

Câu 3: Vi phân của hàm số

. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng

B. Nếu

và

thì

D. Nếu

và

thì

là:

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD). Tính

khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC).
A.

B.

C.

D.

Câu 5: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với

đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC  (SAB)

B. BC  (SAM)

Câu 6: Cho hàm số
A.

C. BC  (SAC)

Phương trình

có nghiệm là:

C.

D.

B.

Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số
A.

là:

C.
Câu 8:
A.

D. BC  (SAJ)

B.
D.

bằng:
B.

C.

Câu 9: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

D.

tại điểm

Hệ số

góc của (d) là
A.

B.

C.

D.
Trang 1/7 - Mã đề thi 123

Câu 10: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh

của hình hộp và bằng vectơ

là:
D

C

A
B

C'

D'

A.

A'

B'

B.
C.
D.

bằng

Câu 11:
A. 0

B. 1

D.

B.

C.

D. 2

B.

C.

D.

bằng:

Câu 12:
A. -2
Câu 13:

C.

bằng:

A.

Câu 14: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình

tức thời tại thời điểm
A.

Tính cường độ dòng điện

(giây) ?
B.

Câu 15: Cho hàm số
A.
C.
Câu 16: Đạo hàm của hàm số

C.

Tìm

D.

để
B.
D.

là:

A.

B.

C.

D.

Câu 17: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình hộp?
A. Có số cạnh là 16.
B. Có số đỉnh là 8.
C. Có số mặt là 6.
D. Các mặt là hình bình hành
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo

nhau.

Trang 2/7 - Mã đề thi 123

B. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với
đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia.
C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì
song song với nhau.
D. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ
ba thì song song với nhau.
Câu 19: Cho hàm số:

trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

B.

C.

D. f liên tục tại x0 = 0

Câu 20: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
B. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm

trong mặt phẳng đó .
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì
nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
D. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
II. Phần tự luận(4 điểm/ 3 câu, từ câu 21 đến câu 23):
A. Dành cho các lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4.
Câu 21 a. (1.0điểm)

1. Tìm giới hạn:

.

2. Tìm đạo hàm của các hàm số:
.
Câu 22a(1.0điểm) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm

A(-1;-3)
Câu 23a (2.0điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 
(ABCD) và SA = 2a.

1. Chứng minh

.

2. Tính d(A, (SCD).

B. Dành cho các lớp 11A5, 11A6.
Câu 21 b. (1.0điểm). 1. Tìm giới hạn:
2. Cho hàm số

.

. Hãy giải phương trình

Câu 22b(1.0điểm) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
độ bằng

.
tại điểm có tung

.

Câu23b (2.0điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông
cạnh 2a.
,
.
1. Chứng minh :
.
2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định
và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
---------------- Hết --------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................
Trang 3/7 - Mã đề thi 123

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: Toán – Khối 11

MĐ
132+123 CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
123
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

ĐA
C
C
A
D
B
A
B
D
A
A
C
C
B
B
D
D
A
C
D
B
ĐA
C
C
A
D
B
A
B
D
A
A
C
C
B
B
D

MĐ
209+290 CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
290
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

ĐA
C
D
B
C
B
D
A
C
A
D
D
B
B
C
D
C
A
A
A
B
ĐA
C
D
B
C
B
D
A
C
A
D
D
B
B
C
D

MĐ
357+375 CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
375
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

ĐA
C
D
A
D
B
A
C
B
B
B
D
D
C
D
C
A
A
A
B
C
ĐA
C
D
A
D
B
A
C
B
B
B
D
D
C
D
C

Trang 4/7 - Mã đề thi 123

16
17
18
19
20

D
A
C
D
B

16
17
18
19
20

C
A
A
A
B

16
17
18
19
20

A
A
A
B
C

ĐÁP ÁN ĐỀ 123,132,357,357,209,290IỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN TOÁN LỚP 11
21a

Câu 21a:

0,5d

Tìm giới hạn: Tìm giới hạn:

đ/ s
.
Tìm đạo hàm của các hàm số:
22a

0,5

đs:

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol

tại điểm A(-1;-3)

Ta có
nên
Phuơng trình tiếp tuyến là :

1,0d
0,5

23a
Vì đáy là
(1)
Mặt
CD
Từ (1) và
mà

hình vuông nên CD

AD
0,25

khác, vì SA
(2)
(2) ta có

(ABCD) nên SA

nên

0,25
0,25
0,25

Trong SAD, vẽ đường cao AH. Ta có: AH  SD,

0,25

AH  CD  AH  (SCD)  d(A,(SCD)) = AH.
0,25
0,25
0,25
Vậy:
21b

.1. Tìm giới hạn:
2. Cho hàm số

1,0d

đs
. Hãy giải phương trình

Ta có

Trang 5/7 - Mã đề thi 123

22b

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Ta có



Với

ta có

;

tại điểm có tung độ bằng

.



Vậy PTTT:
23b

Cho hình chóp S.ABCD có SA
,
.

(ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.

2,0d

1. Chứng minh :
2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD.
Xác định và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
Vì đáy là hình vuông nên BD AC
Mặt khác, vì SA (ABCD) nên SA
Từ (1) và (2) ta có
mà
nên

BD

(1)
(2)

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
b, Kẻ
Do
Vậy

0,25
là mặt phẳng

Dựng được thiết diện IFGH. Tính đúng diện tích

0,25

,
0,25

Trang 6/7 - Mã đề thi 123

Trang 7/7 - Mã đề thi 123