Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Nguyễn Văn Linh, Phú Yên năm học 2015 - 2016 có đáp án

Doc24.vnSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊNTRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2015 2016MÔN: Toán Khối 12Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)Đề 1.Câu (2 điểm) Cho hàm số 12 1xyx+=- có đồ thị là (C).a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )C của hàm sốb) Tìm giao điểm của đồ thị )C với đường thẳng d:2y x= +Câu (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức: 24 40 0z z- Tính 21 2A z= với 1, 2z là hai nghiệm của phương trình.Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số3 2( 15 1f x= +trên đoạn []1; 2- .Câu (1 điểm) Giải phương trình: 22 4log log (8 0x x- .Câu (1 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SBClà tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy )ABC Tính thểtích của khối chóp .S ABC theo a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB vàAC.Câu (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm(0; 0; 3),A-(1; 2; 1),B-(1; 0; 2)C-a) Viết phương trình mặt phẳng )ABC b) Viết phương trình mặt phẳng Psao cho song song )ABC và khoảng cáchgiữa và mặt phẳng )ABC bằng khoảng cách từ điểm (1; 2; 3)I đến mặt phẳng( )ABC.Câu 7. (1 điểm) Tính tích phân: 12 30(1 )xI dxx=+ò .Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: 38 3) 2.x x+ ----- Hết -----Doc24.vnSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊNTRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2015-2016MÔN: Toán Khối 12Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)Đề 2Câu (2 điểm) Cho hàm số 21xyx=- có đồ thị là (C)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )C của hàm số.b) Tìm giao điểm của đồ thị )C với đường thẳng d:2y x= .Câu (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức: 26 90 0z z- Tính 21 2A z= với 1, 2z là hai nghiệm của phương trình.Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số3 2( 15 1f x= trên đoạn []2; 1- .Câu (1 điểm) Giải phương trình: 23 9log log (3 0x x- =Câu (1 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a,SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy )ABC Tínhthể tích của khối chóp .S ABC theo a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SBvà AC.Câu (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm(0; 0; 3) 1; 2; 1) 1; 0; 2)A -a) Viết phương trình mặt phẳng )ABC b) Viết phương trình mặt phẳng sao cho song song )ABC và khoảngcách giữa và mặt phẳng )ABC bằng khoảng cách từ điểm 1; 2; 3)I đếnmặt phẳng )ABC .Câu (1 điểm) Tính tích phân: 12 30(1 )xI dxx=+ò .Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: 38 2) 1.x x+ ----- Hết ----Doc24.vnHƯƠNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2015 2016ĐỀ 1Đề 1Câu Nội dung Điểm1(2đ)1a. Cho hàm số 12 1xyx+=- có đồ thị là (C)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )C của hàm số.b) Tìm giao điểm của đồ thị )C với đường thẳng d:2y x= 2đ TXĐ: 1\\2D Rì ü=í ýî þ* Sự biến thiên: Chiếu biến thiên: '240(2 1)yx -= <- 0,25* Giới hạn và tiệm cận: 1, 1x xlim lim y® -¥ +¥= đồ thị hàm số có TCN: 1y=1 12 2,x xlim lim y+ -® ®= đồ thị hàm số có TCĐ: 12x 0,25* Bảng biến thiên:x -¥ +¥y’ -y 1-¥ +¥1Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của TXĐHàm số không có điểm cực trị 0,25* Đồ thị: 0,25Doc24.vn1b. Tìm các giao điểm của đồ thị )C với đường thẳng 2d +Phương trình hoành độ giao điểm của )C và d:ĐK: 12x¹ 212 12 032 12xxx xxx=é+ê= Ûê-= -ë 0,5* 3x y= =* 12 2x y= =Vậy giao điểm là: 1(1; 3), )2 2A B- 0,52(1đ) Giải phương trình:24 40 0Z Z- Tính 21 2A Z= đTa có: 36 0¢= phương trình đã cho 22 2log log 0x xÛ =0,25Đặt 2logt x= 236 02tt tt=é- Ûê= -ë0,25Khi 23 log 8t x= =Khi 212 log 24t x= 0,55(1đ) Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SBC làtam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy )ABC .Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo a. Tính khoảng cách giữa haiđường thẳng SB và AC. đDoc24.vnDiện tích đáy:234ABCaS= Do tam giác SBC đều vànằm trong mặt phẳngvuống góc với đáy nênchiều cao của hình chóplà chiều cao SH của tamgiác đều SBC cạnh a32aSHÞ 0,25Vậy 3.1 3.3 3.4.2 8S ABC ABCa aV SH= 0,25Kẽ Bx // AC suy ra )) ))d AC SB SBx SBx= kẽ HF vuông góc Bx, kẽ HG vuông góc SF. Khi đó ))HG SBF SBF HG^ 0,25Tam giác BHF vuông tại F, ·3 3. cos .2 4a aHF HB BHF= =Tam giác SHF vuông tại H, 21 20 153 10aHGHG SH HF a= =Suy ra 15( )5ad AC SB= 0.256(2đ) Trong không gian với hệ tọa độ ox yz, cho điểm(0; 0; 3),A-(1; 2; 1),B-(1; 0; 2)C-a) Viết phương trình mặt phẳng )ABC b) Viết phương trình mặt phẳng sao cho song song )ABC vàkhoảng cách giữa và mặt phẳng )ABC bằng khoảng cách từđiểm (1; 2; 3)I đến mặt phẳng )ABC đ6a Ta có: (1; 2; 2), (1; 0; 1) (2; 1; 2)AB AC AB ACé ù= -ë ûuuur uuur uuur uuur 0,5Þ mặt phẳng )ABC đi qua (0; 0; 3)A- nhận (2; 1; 2)AB ACé ù= -ë ûuuur uuur làm VTPT mặt phẳng )ABC 0x z+ 0.56b( )P ABC nên )P 6)x D+ -Chọn A(0; 0; 3) )ABC- ,8( ))3d ABC= 0,5Doc24.vnDo 68(P, (ABC)) )) 23 3Dd ABC D+= hoặc14D= -0,25Vậy )P 0x z+ hoặc 14 0x z+ 0,257(1đ) Tính tích phân 12 30(1 )xI dxx=+ò Đặt 21 44dtt dt dx dx= =Đổi cận: 1, 3x t= 0,5Khi đó: 3333 211 11 144 9dtI dtt t--= =ò 0,58(1đ)38 3) 2.x x+ (1) đĐiều kiện: 2x³ .33 3(1) (2 1) 2(2 (2)x xx xÛ +Û +0.25 Xét hàm số 3( )f t= trên khi đó )f liên tục trên¡ .Ta có2'( 0,f t= " Ρ nên )f đồng biến trên 0.25Khi đó2(2) (2 202 0.02 4f xxxxx xÛ +³+ ³ììÛ Úí í<+ >îî0.251 33 332 28 8x x+ +Û phương trình đã cho 23 3log log 0x xÛ =0,25Đặt 3logt x= 2001tt tt=é- Ûê=ë0,25Khi 30 log 1t x= =Khi 31 log 3t x= .Vậy {}1; 3S= 0,55(1đ) Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SAB làtam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy )ABC .Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo a. Tính khoảng cách giữa haiđường thẳng SB và AC. đ(Loại)Doc24.vnDiện tích đáy:22(2 334ABCaS a= Do tam giác SAB đều vànằm trong mặt phẳngvuống góc với đáy nênchiều cao của hình chóp làchiều cao SH của tam giácđều SAB cạnh 2a2 332aSH aÞ 0,25Vậy 3.1. .3S ABC ABCV SH a= 0,25Kẽ Bx // AC suy ra )) ))d AC SB SBx SBx= kẽ HF vuông góc Bx, kẽ HG vuông góc SF. Khi đó ))HG SBF SBF HG^ 0,25Tam giác BHF vuông tại F, ·3 3. cos .2 2aHF HB BHF a= =Tam giác SHF vuông tại H, 21 153 5aHGHG SH HF a= =Suy ra 15( )5ad AC SB= 0.256(2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm(0; 0; 3) 1; 2; 1) 1; 0; 2)A -a) Viết phương trình mặt phẳng )ABC b) Viết phương trình mặt phẳng sao cho song song )ABC vàkhoảng cách giữa và mặt phẳng )ABC bằng khoảng cách từ điểm 1; 2; 3)I đến mặt phẳng )ABC đ6a Ta có:( 1; 2; 2), 1; 0; 1) (2; 1; 2)AB AC AB ACé ù= -ë ûuuur uuur uuur uuur0,5Þ mặt phẳng )ABC đi qua (0; 0; 3)A nhận (2; 1; 2)AB ACé ù= -ë ûuuur uuur làm VTPT mặt phẳng )ABC 0x z+ 0.56b( )P ABC nên )P 6)x D+ 0,5Doc24.vnChọn (0; 0; 3) )A ABCÎ 8( ))3d ABC= 68 8(( ); )) )) (A, ))3 3Dd ABC ABC P- += 0,252DÛ hoặc 14D=Vậy )P 0x z+ hoặc 14 0x z+ 0,257(1đ) Tính tích phân 12 30(1 )xI dxx=+ò đĐặt 21 66dtt dt dx dx= =Đổi cận: 1, 4x t= 0,5Khi đó: 4433 211 11 566 12 64dtI dtt t--= =ò 0,58(1đ)38 2) 1.x x+ (1) đĐiều kiện: 1x³ .33 3(1) (2 1) 1(2 1) 1. (2)x xx xÛ +Û +0.25 Xét hàm số 3( )f t= trên khi đó )f liên tục trên¡ .Ta có2'( 0,f t= " Ρ nên )f đồng biến trên 0.25Khi đó2(2) (2 1) 10.1 4f xxx xÛ +³ìÛí+ <î0.251 17.8x+Û >Vậy bất phương trình có nghiệm 17; .8xæ ö+Î +¥ç ÷è 0.25Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.