Đề thi học kì 2 môn toán 7

 Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 7 Thanh Hóa, ngày 11 tháng 4 năm 2020 1 UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS AN HÒA Năm học 2018 - 2019 Môn: Toán 7 (Đề gồm 02 trang) (Thời gian làm bài 90 phút) A.TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: Câu 1. Theo dõi thời gian làm một bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau : Thời gian 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 3 4 2 8 5 5 6 1 (x) Tần số ( n) a. Số các giá trị của dấu hiệu là : A. 12 B. 40 C. 9 D. 8 B. 10 C. 5 D. 3 b. Tần số 3 là của giá trị: A. 9 Câu 2.Biểu thức biểu thị tổng của a và b bình phương là: A. a + b2 B. a2 + b2 C. a2 + b D. ( a + b)2 Câu 3. Giá trị của biểu thức 2x3y – 4y2 + 1 tại x = -2; y = -1 là : A. -13 B. 13 C. 19 D. -19 Câu 4. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ? A. x2 y B. 1 3 xy 3 C. x + y D. 1 - x Câu 5. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x2y là: A. 5xy2 B. −2 2 xy 3 C. x2y2 D. 5( xy)2 Câu 6. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? 2 A. 3 x  5 xy  2 B. −2 + x −1 3x C. xy 2 − 1 + 3 y2 D. x 2 y + a x Câu 7. Đa thức A( x) = 5 x 3 − 3 x 4 + 4 x − 5 x 3 + 3 x 4 + 1 có bậc sau khi thu gọn là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 8. Kết quả đúng của phép tính ( x 2  3 x  4)  (2 x 2  x  4) là: A. 3 x  4 x  8 2 B. 2 x  3 x 2 C. 3 x  3 x 2 D. 3x 2  4 x N = 40 2 Câu 9. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức: P(x) = 2x + A. x = 1 4 1 4 B. x = - C. x = 1 ? 2 1 2 D. x = - 1 2 Câu 10. Cho ∆ABC cân tại A có AB = 5cm thì độ dài cạnh AC bằng : A. 3cm B. 4cm C. 5cm D.6cm Câu 11. Trong các bộ ba sau, bộ ba nào là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông : A. 1cm,2cm,3cm B. 2cm,2cm,4cm C. 6cm,8cm,10cm Câu 12. Cho tam giác ABC, AB > AC > BC . Ta có A. Cˆ > Bˆ > Aˆ B. Bˆ > Cˆ > Aˆ C. Aˆ > Bˆ > Cˆ D. Aˆ > Cˆ > Bˆ Câu 13. Cho hình 1. Biết MN < MP. Kết luận nào sau đây là đúng? M Hình 1 A. NH > HP B. NH = HP C. NH < HP D. NH > MN N H P Câu 14. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác: A.1cm, 2cm, 1cm C. 5cm, 6cm, 11cm B. 1cm, 2cm, 2cm D. 3cm, 4cm, 7cm B.TỰ LUẬN ( 7 điểm). Bài 1 (1,0 điểm): Số cân nặng (kg) của 20 học sinh trong một lớp được ghi trong bảng sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 32 32 30 32 31 31 33 28 31 31 28 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Hãy lập bảng tần số . b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (1,0 điểm) Cho A = ( 3 2 −8 2 3 x yz ) . ( xyx) 4 9 a. Thu gọn A b. Tìm phần biến và bậc của A .Tính giá trị của A tại x=1 ; y = -1 ; z = 3 Bài 3 (1,0 điểm) Cho hai đa thức : 3 −5 x3 + 2 x − 3 + 2 x − x 2 − 2 P ( x )= 5 x 3 − 3 x + 7 − x và Q ( x ) = a. Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) b. Tìm nghiệm của đa thức M(x). Bài 4 (3,0 điểm) Cho góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A (A ≠ O); trên tia Oy lấy điểm B (B ≠ O) sao cho OA = OB. Kẻ AC ⊥ Oy (C ∈ Oy); BD ⊥ Ox (D ∈ Ox).Gọi I là giao điểm của AC và BD. a. Chứng minh ∆ AOC = ∆ BOD b. Chứng minh ∆ AIB cân c. So sánh IC và IA Bài 5. ( 1,0 điểm) Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c. a) Tính P(-1), P(-2) b) Cho 5a - 3b + 2c = 0.Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 ------------Hết------------- 4 UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS AN HÒA Năm học 2018 - 2019 Môn: Toán 7 (Đáp án gồm 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm Câu 1a 1b 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đáp án B C A B B B A C D B C C A C B B. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Nội dung Điểm a) 0,5 điểm 1 (1,0 điểm) Dấu hiệu: Số cân nặng (kg) của mỗi HS trong 20 HS của một lớp 0,25 Lập bảng tần số: Giá trị (x) 28 30 31 32 33 36 Tần số (n) 3 3 5 6 1 2 N=20 0,25 b) 0,5 điểm X = (28.3+30.3+31.5+32.6+33.1+36.2) : 20 = (84+90+155+192+33+72) :20 0,25 = 626 : 20 = 31,3 (kg) Mốt của dấu hiệu là M0 = 32 a) Thu gọn A = - 2 5 4 xyz 3 0.25 0,5 b) Phần biến của đơn thức A là : x5y4z 2 (1,0 điểm) Bậc của đơn thức A là: 10 0,25 Thay x = 1 ; y = -1 ; z = 3 vào đơn thức A 2 5 .1 .(-1)4.3 = -2 3 Vậy giá trị của A tại x = -1 ; z = 3 là -2 Ta có : A = - 0,25 a) P ( x )= 5 x 3 − 3 x + 7 − x = 5 x3 − 4 x + 7 3 (1,0điểm) Q ( x) = −5 x3 + 2 x − 3 + 2 x − x 2 − 2 = −5 x3 − x 2 + 4 x − 5 M(x)= P(x) + Q(x) = 5 x3 − 4 x + 7 + ( −5 x3 − x 2 + 4 x − 5 ) = ...= − x 2 + 2 0,25 0,25 5 b) Cho M(x)= 0 <=> − x 2 + 2 =0 0,25 ⇔ x2 = 2⇔ x= ± 2 Đa thức M(x) có hai nghiệm x = ± 2 0,25 Vẽ hình đúng x A D I O C B 4 y 0,5  a)Xét ∆ AOC và ∆ BOD có:  = BDO = 90o (......) ACO OA = OB (gt) (3,0điểm)  AOB chung ⇒ ∆ AOC = ∆ BOD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25x3 0,25  = OBD  (hai góc tương ứng) (1) b. ∆ AOC = ∆ BOD ⇒ OAC mặt khác: ∆ OAB có OA = OB (gt) ⇒ ∆ OAB cân tại A 0,25x2   => OAB = OBA (2)  − OAC  = OBA  − OBD  ⇒ IAB   = IBA Từ (1) và (2) ⇒ OAB ⇒ ∆ AIB là tam giác cân tại I c) ∆ ICB vuông tại C nên IC CBM Bài 5 (1 điểm). a) Tìm đa thức bậc hai f ( x) = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) , biết f ( x) − f ( x − 1) = x. b) Áp dụng tính S = 1 + 2 + 3 + ... + n --------------------------------- Hết ------------------------------- 8 UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM ĐỀ KSCL HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG -THỊ TRẤN MÔN: TOÁN 7 Năm học 2018-2019 I/ Trắc nghiệm: (3đ ) . Mỗi câu đúng được 0,2 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D D C B C A A B C D C C B B II/ Tự luận (7 điểm) Bài Đáp án Điểm * Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh (tính bằng phút) 0,25 * Số giá trị của dấu hiệu: 30 0,25 1.a (0.5 điểm) Bài 1 (1đ) 1.b (0,5 điểm) * Lập bảng “tần số ” *X Thời gian (x) 5 7 9 10 12 15 Tần số (n) 3 4 8 8 5 2 5.3 + 7.4 + 9.8 + 10.8 + 12.5 + 15.2 = 9,5 (phút) 30 0.25 N=30 0.25 2.a (0,5 điểm) 3 Đơn thức A= xy 2 có: Phần biến là xy 2 và có bậc 3. 2 Bài 2 (1đ) 0,25x2 2.b (0,5 điểm) 3 −3 x 2 y 3 *C =A.B = xy 2 .(−2 xy ) = 2 *Tại x = 2 ; y = − 1 1 1 3 −3.4.(− ) = . Vậy ... ta có: C= −3.22.(− )3 = 2 8 2 2 0,25x2 3.a (0,5 điểm) Bài 3 +Thu gọn, sắp xếp đúng f ( x) =... =x 2 − 2 x + 1, 25 0,25 +Thu gọn, sắp xếp đúng g ( x) =... =5 x 2 − 2 x + 0, 25 0,25 3.b (0,5 điểm) (1đ) g ( x) = 5 x 2 − 2 x + 0, 25 − f ( x) =x 2 − 2 x + 1, 25 g ( x) − f ( x= ) 4x2 −1 1 1 Co : h( x) =g ( x) − f ( x) =4 x 2 − 1 =0 ⇔ 4 x 2 =1 ⇔ x 2 = ⇔ x =± 4 2 0,25x2 9 Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = ± 1 2 *Vẽ hình đúng cho câu a: 0,5 điểm 0,5 B N G A M Bài 4 (3đ) C D 3.a (0,75điểm) Có ∆ABC vuông tại A (gt) ⇒ AC 2 + AB 2 = BC 2 (...) ⇒ AC 2 = BC 2 − AB 2 ma ...( gt ) ⇒ AC 2 =202 − 122 =... =256 ⇒ AC =16 cm 0,25 0,25x2 3.b (1điểm) CD + C / m : ∆ABM = ∆CDM (c.gc) ⇒ AB = 0,25x2 =  +Tu ∆ABM = ∆CDM (cmt ) ⇒ BAM DCM  = 900 ( gt ) ⇒ DCM  = 900 ⇒ DC ⊥ AC ma BAM 0,25x2 3.c (0,75điểm) +Có ∆ABC vuông tại A (gt) suy ra BC>AB (Vì trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất) mà AB=CD (cmt) suy ra BC>CD  > DBC  (....) + Xét ∆BCD có: BC > CD (cmt ) ⇒ BDC =   hay  ma BDC ABD (vi ∆CDM = ∆ABM ) ⇒  ABD > DBC ABM > CBM 0,25 0,25x2 5.a (0,5điểm) a) Tìm đa thức bậc hai f ( x) = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) , biết Bài 5 (1đ) f ( x − 1)= a ( x − 1) 2 + b( x − 1) + c f ( x) − f ( x − 1)= 2ax − a + b= x . 0,25x2  2a = 1 1 1 1  ⇒ ⇒ a =b = ⇒ f ( x) = x 2 + x + c 0  2 2 2 b − a = 5.b (0,5điểm) b) Áp dụng tính S = 1 + 2 + 3 + ... + n Với x = 1 ta có: 1 = f(1) - f(0) x = 2 ta có: 2 = f(2) - f(1) ……………….. x = n ta có: n = f(n) - f(n-1) 1 1 n(n + 1) ⇒ S =1 + 2 + 3 + ... + n = f (n) − f (0) = n 2 + n + c − c = 2 2 2 0,25x2