Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2021-2022

Đề thi HKI – môn toán lớp 9

Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Hình thức: Tự luận (không kể thời gian phát đề)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1. (0,5 điểm) Tìm a để biểu thức _{ } có nghĩa

Câu 2. (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau. (Mỗi câu đúng được 0,75 điểm)

1/ _{ } 2/ _{ }

3/ _{ } 4/ _{ } (a > 0 ; a # 4)

Câu 3. (1 điểm) Giải các phương trình sau. (Mỗi câu đúng được 0,5 điểm)

1/ _{ } = 5 2/ _{ } = 10

Câu 4. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng (d₁): y = x – 1 và

(d₂): y = 2x + 3

1/ Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng hệ trục tọa độ (0,5 điểm + 0,5 điểm)

2/ Lập phương trình đường thẳng (d₃) biết (d₃) // (d₄): y = 4x + 1 và (d₁), (d₂), (d₃) đồng

quy tại 1 điểm (0,5 điểm)

Câu 5. (1 điểm) Vào lúc 6 giờ sáng tại A có 1 người đi xe máy theo con đường AB với vận tốc là 50 km/h và cũng tại A có 1 người đi xe đạp theo con đường AC với vận tốc là 35km/h. Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ sáng trong trường hợp. Các kết quả làm tròn lấy 2 chữ số thập phân. (Mỗi câu đúng được 0,5 điểm)

1/ AB vuông góc với AC 2/ AB tạo với AC góc nhọn là 60⁰

Câu 6. (3 điểm) Điểm C thuộc đường tròn (O;R) đường kính AB sao cho AC < BC. Kẻ dây cung CK vuông góc với AB tại H. Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho AB² = BK.BD

1/ Chứng minh: BC = BK và AD là tiếp tuyến của (O) (0,25 điểm + 0,5 điểm)

2/ Chứng minh: AH.AB = CD.CB. Tính chu vi của đường tròn (O) nếu CD = 9cm ;

AC = 12cm (0,75 điểm + 0,5 điểm)

3/ DK cắt (O) tại E, BE cắt CH tại M. Đường thẳng qua B vuông góc với DK cắt AK

tại N. Chứng minh: MN _|_ BE (0,5 điểm)

4/ AM cắt (O) tại I, IC cắt OD tại S. Đường thẳng qua I vuông góc với BC cắt AB

tại Q. Chứng minh: SA = SQ (0,5 điểm)