Đề thi học kì 1 Toán 6 trường THCS Đinh Tiên Hoàng năm 2016-2017

Câu I. (2,0 điểm) Cho tập hợp A gồm các số nguyên lớn hơn – 3 và nhỏ hơn 4.

1. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử của tập hợp.

2. Tập A có bao nhiêu phần tử.

3. Tính tổng các phần tử của tập hợp A.

4. Viết tập B gồm các số tự nhiên mà BA.

Câu II. (1,5 điểm) Tìm x biết:

1. .

2. (2³x – 7).7¹⁰ = 7¹²

Câu III. (2,5 điểm)

1. Phân tích các số 72, 96, 120 ra thừa số nguyên tố.

2. Tìm ƯCLN (72, 96, 120). Từ đó tìm ƯC (72, 96, 120).

3. Học sinh khối 6 khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 5 đều thừa 1 bạn. Hỏi số học sinh đó bằng bao nhiêu, biết rằng số học sinh trong khoảng 180 đến 200 bạn.

Câu IV. (3,0 điểm) Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 5cm, OB = 8cm.

1. Trong 3 điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?.

2. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

3. Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? vì sao?

4. Gọi M là trung điểm của OA, N là trung điểm của AB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Câu V. (1,0 điểm) Tổng 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵+ … + 3²⁰¹² có chia hết cho 120 không? Vì sao?

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 6

Câu	Đáp án	Điểm
Câu I	Cách 1: A = { Cách 2: 2. Tập A có 6 phần tử. 3. Tổng các phần tử của A: (- 2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = [(- 2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 3 = 3 4. B = {0; 1; 2 ; 3}	0,25 0,25 0,5 0,5 0,5
Câu II	1) x – 1 = 0 x = 1	0,25 0,25
	2)	0,25 0,25 0,25 0,25
Câu III	1) Ta có: 72 = 23.32 96 = 25.3 120 = 23.3.5 ƯCLN( 72, 96, 120) = 23.3 = 24	0,25 0,25 0,25 0,5
	2) ƯC (72, 96, 120) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.	0,25
	3) Gọi x là số học sinh cần tìm. Ta có x – 1BC(2, 3, 5) và 180 < x < 200. Ta có: BC(2, 3, 5) = {0; 30; 60; 90; 120; 150; 180; 210; …}. Do 180 < x < 200 nên 179 < x – 1< 199. Suy ra x – 1 = 180. Suy ra x = 181. Vậy, số học sinh cần tìm là 181 học sinh	0,25 0,25 0,25 0,25
Câu IV
	1) Điểm A nằm giữa hai điểm O và B vì OA < OB và O, A, B cùng nằm trên tia Ox	0,5
	2) Ta có: OA + AB = OB hay 5cm + AB = 8cm Suy ra: AB = 8cm – 5cm = 3cm	0,5 0,5
	3) Không. Vì OA > AB.	0,5
	4) Ta có: OM =OA; MN =AB. Nên OM + MN =(OA + AB) Hay MN = AB = .8 = 4 Vậy, MN = 4cm.	0,5 0,5
Câu V	Ta có: 31 = 3; 32 = 9; 33 = 27; 34 = 81 Do đó: 31 + 32 + 33 + 34 = 3 + 9 + 27 + 81 = 120 Nên: 31 + 32 + 33 + 34 + 35+ … + 32012 = (31 + 32 + 33 + 34) + (35+ 36 + 37 + 38)+ … + (32009 + 32010 + 32011 + 32012) = (31 + 32 + 33 + 34) + 34(31 + 32 + 33 + 34) + … + 32008(31 + 32 + 33 + 34) = 120 + 34.120 + …+ 32008.120 = 120(1 + 34 +…+ 32008)120 . Vậy 31 + 32 + 33 + 34 + 35+ … + 32012 chia hết cho 120.	0,25 0,25 0,25 0,25