Đề thi học kì 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Đình Chiểu năm 2019-2020

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 - 2020

TỔ TOÁN - TIN

MÔN: TOÁN LỚP 11

Mã đề: 001

Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(đề chính thức)

Họ và tên học sinh:..........................................Lớp 11/......Số báo danh: ..............Phòng thi:.......
I . PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Chọn câu trả lời đúng A, B, C, D và điền vào bảng sau.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Trả lời

A

C

A

A

B

C

C

A

C

C

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Trả lời

B

C

A

D

D

C

C

C

C

C

Câu 1. Tập xác định của hàm số
A.

là

B.

C.

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

B.

.

1
là:
2

B. x    k 2 .
6

D.

lần lượt là:
C.

.

D.

.

Câu 3. Nghiệm của phương trình cos x 
A. x  


 k 2 .
3

C. x  


 k 2 .
4

D.


 k 2 .
2
Câu 4. Nghiệm của phương trình 2sin 2 x – 5sin x – 3  0 là:

7

5
 k 2 .
 k 2 .
A. x    k 2 ; x 
B. x   k 2 ; x 
6
6
3
6


5
 k 2 .
C. x   k ; x    k 2 .
D. x   k 2 ; x 
2
4
4
Câu 5. Tìm
để phương trình
có nghiệm.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2,3,
4,5
Câu 6. Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau:
A. 256 .
B. 120 .
C. 24 .
D. 16 .
x

Câu 7. Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho
đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
A. 4! .
B. 15! .
C. 1365 .
D. 32760 .

1

Câu 8. Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
A. 11 .
B. 10 .
C. 9 .

D. 8 .

Câu 9. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1+2x)10 là:
A. 1, 45 x, 120 x 2 .

B. 1, 4 x, 4 x 2 .

D. 10, 45 x, 120 x 2 .

C. 1, 20x, 180x2.
8

Câu 10. Trong khai triển nhị thức: (a - 2b ) . Hệ số của số hạng chứa a 4b 4 là:
A. 140.

B. 560.

C. 1120

D. 70.

4
C.. C13

3
D. C13 .

13

1

Câu 11. Hệ số của x 7 trong khai triển  x   là
x

4
3
A. C13 .
B. C13 .

Câu 12. Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
A. P  A   1  P A .
B. P  A   P A .

 
C. P  A   1  P  A  .

 
D. P  A   P  A   0.

Câu 13. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là:
1
1
1
2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
18
6
8
25
Câu 14. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu
nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ.
1
9
1
143
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
560
40
28
280
Câu 15. Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d, n  2. ?
A. un  u1  d .

B. un  u1   n  1 d C. un  u1   n  1 d

D. un  u1   n  1 d .

Câu 16. Cho một cấp số cộng có u1  3; u6  27 . Tìm d ?
A. d  5 .
B. d  7 .
C. d  6 .

D. d  8 .
r
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (2;5) . Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) biến A
thành điểm có tọa độ là:
A. (3;1) .

B. (1; 6) .

C. (3; 7) .

D. (4;7) .

Câu 18. Trong măt phẳng Oxy cho điểm M (2; 4) . Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm
M thành điểm nào trong các điểm sau?
A. (3; 4) .
B. (4; 8) .
C. (4; 8) .
D. (4;8) .
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD, I là giao điểm hai đường AB, CD của tứ giác ABCD. Giao
tuyến của ( SAB ) và ( SCD) là:
A. SC
B. SB
C. SI
D. BC
Câu 20. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J , E , F lần lượt là
trung điểm SA, SB, SC , SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song
với IJ ?
A. EF .
B. DC.
C. AD.
D. AB.
Phần Tự luận (5.0 điểm)
Câu 21. 1 (1,0 điểm)
Giải phương trình lượng giác
2

Câu 22. 2 (1,0 điểm)
Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển (2 x  1)10 .
Câu 23. (1.0 điểm)
Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác nhau. Có
bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy
đủ cả ba loại sách nói trên.
Câu 24. ( 0.5 điểm)
Cho cấp số cộng un  có u5  15; u20  60 . Tính Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
đó.
Câu 25. (0.5 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ

cho đường tròn

phương trình của đường tròn

là ảnh của

có phương trình
qua phép tịnh tiến theo vectơ

Câu 26. (1.0 điểm) Cho hình chóp
có đáy
là hình thang với
.
a) Nêu (không cần giải thích) giao tuyến của các cặp mặt phẳng:
và
b) Giả sử
đường thẳng

Gọi M là trung điểm của đoạn SD. Hãy xác định điểm
với mặt phẳng

Viết
và
và
là giao điểm của

và tính tỉ số

------------------------------------------------HẾT---------------------------------------------

3

NỘI DUNG
Câu 21
1.0

ĐIỂM

1,0 đ
Câu 1.2 Giải phương trình lượng giác

0,25
0,25

0,5
Câu 22.

Gọi
0,25

1.0

0,25
Suy ra hệ số chứa
Vậy hệ số chứa

khi

0,25

là:

0,25
Câu 23
(1,0)

Câu 2.2 Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách
hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4
quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại sách nói trên. (1.0)

0,25

Gọi A là biến cố trong 4 quyển được chọn có đầy đủ cả 3 loại sách.

0,5

(Tính được số phần tử của 1 hoặc 2 trường hợp của biến cố A thì được 0,25)

Câu 24

0,25

Theo giả thiết ta có

0,25

(0,5)

0,25
Câu 25
0.55

Câu 3.1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn
phương trình của đường tròn

là ảnh của

Viết

qua phép tịnh tiến theo vectơ

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
0,25
Thay vào phương trình của (C), có

4

0,25
Phương trình của
=========================================================
=====
(*) Cách khác:

=======

có bán kính R = 4 và tâm là I(1;-3)

có bán kính R = 4 và tâm là I’ với I’ là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo
(0,25đ)
Phương trình

:

Câu 26

(0, 25đ)

S

A

D

0,5

0,25

B

C

0,25

HS chỉ cần nêu được(không cần giải thích)

0,25

với
0,5

Chỉ cần nêu được BC cắt AD tại I, MI cắt SA tại H thì

.

========================================================

0,25
=======

S
H
K

M
A

B

D

0,25

C

I

Cách 1. Ta có
Kẻ

thì HM là đường trung bình của tam giác SDK nên HK =

HS
Mà
=======
(Ghi chú: Ý này, chỉ khi HS đã tìm ra được kết quả cuối cùng mới cho 0,25
điểm)

5

Cách 2.
S
H

M
A

B
J
D

C
I

0,25

Gọi J là trung điểm của AD thì
. Suy ra
(Ghi chú: Ý này, chỉ khi HS đã tìm ra được kết quả cuối cùng mới cho 0,25
điểm)

6