Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2020-2021 ĐỀ SỐ 6

ĐỀ6	ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 11 Thời gian: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1: Cho , kết quả của bằng

A. . B. . C. 0. D. 3.

Câu 2: Cho hình chóp đều có , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng (tham khảo hình vẽ). Độ dài đường cao hình chóp bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3: Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Kết quả của bằng

A. . B. .

C. 1. D. 2.

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm M(1; 2) của (C) có phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Kết quả của bằng

A. . B. 5. C. 0. D. .

Câu 8: bằng.

A. 2. B. . C. 1. D. -3.

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a; Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặtphẳng (ABCD) bằng

A. B. C. D.

Câu 10: Cho đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng . Khi đó, góc giữa và mặt phẳng là góc giữa

A. và đường thẳng bất kì nằm trong .

B. và hình chiếu vuông góc của lên .

C. và đường vuông góc với .

D. và một đường thẳng bất kì cắt .

Câu 11: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng

A..B. . C. . D. .

Câu 12: Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn bằng

A. 0. B. . C. . D. .

Câu 13: Hàm số nào sau đây không liên tục trên ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình với

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x₀ = -1 có hệ số góc bằng

A. 1. B. -1. C. 2. D. -2.

Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số trên

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Cho hai hàm số có đạo hàm tại mọi điểm trên khoảng K ; .

Chọn công thức đạo hàm đúng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có , đáy ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ bên) . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng góc nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Đạo hàm của hàm số bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Cho là cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu và công bội lần lượt là và q . Công thức nào sau đây dùng để tính tổng S của cấp số nhân trên?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho hàm số . Giá trị m nào để hàm số liên tục tại x = 0 ?

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 22: Cho là hàm đa thức thỏa và tồn tại . Chọn đẳng thức đúng

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Cho hàm số có đồ thị (C). Hoành độ của điểm M thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bằng -2

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Phương trình nào sau đây có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng

A. B. C. D.

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA (ABC) và SA = (tham khảo hình vẽ). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. . B. .

C^{. .}. D. .

Câu 26: Kết quả của bằng

A. . B. .

C. 0. D. 1.

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa cặp đường thẳng nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Cho là hàm số có đạo hàm tại . Chọn công thức đúng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 29: Đạo hàm của hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Đạo hàm của hàm số bằng

A. B. C. D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 31 (1,25 điểm) Tìm các giới hạn

a/ b/

Câu 32 (0,75điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm .

Câu 33 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O.Biết ,.

a. Chứng minh .

b. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh .

c. Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC) .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

1	A	6	C	11	A	16	C	21	B	26	B
2	C	7	A	12	A	17	D	22	B	27	B
3	D	8	C	13	D	18	C	23	A	28	D
4	C	9	D	14	B	19	A	24	D	29	D
5	D	10	B	15	B	20	A	25	A	30	C

B. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

	0,25 0,25 0,25
	0,25 0,25
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm . Phương tình tiếp tuyến	0,25 0,25 0,25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Biết ,. Gọi M là trung điểm của SC.	2,0
Chứng minh	0,75
Ta có (1) , ( do ABCD là hình vuông) (2)	0,5
Từ (1), (2) suy ra ( Có thể áp dụng định lí 3 đường vuông góc để chứng minh)	0,25
Chứng minh	0,75
+ Xét 2mp (BDM) và (ABCD), ta có (1)	0,25 0,25
+ Mà (2) Từ (1) và (2) suy ra .	0,25
Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC) .	0,5
Nhận định nên SO là hình chiếu của SB lên mp(SAC) Do đó góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC) là (do tam giác SBO vuông)
Xét tam giác SOB vuông tại O, có:. Mà	0,25
Vậy góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC) là:	0,25