Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2016-2017

Phần I (Trắc nghiệm khách quan – 6 điểm): Hãy khoanh vào phương án trả lời đúng trong các câu sau:

1/ Phép tịnh tiến theo là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho

a b

c d

2/ Ảnh của điểm A(1; -2) qua phép tịnh tiến theo véc tơ là điểm A’ có tọa độ bằng:

a (-1;-2) b (1; 2) c (-3; 2) d (3; -2)

3/ Phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây không có tính chất “Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì ”?

a Phép quay b Phép tịnh tiến c Phép vị tự d Phép dời hình

4/ Cho tam giác đều ABC như hình vẽ sau:

Phép quay nào trong các phép quay sau đây biến điểm B thành điểm C?

a Phép quay tâm C góc 60⁰ b Phép quay tâm B góc 60⁰

c Phép quay tâm A góc -60⁰ d Phép quay tâm A góc 60⁰

5/ Phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k=3?

a Phép quay b Phép tịnh tiến

c Phép dời hình tùy ý d Phép đồng dạng tỉ số bằng 3

6/ Phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây không có tính chất “Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính ” ?

a Phép quay b Phép đồng dạng c Phép tịnh tiến d Phép dời hình

7/ Phương trình cosx = có một nghiệm là:

a b c d

8/ Phương trình sin(x+20⁰) =1 có một nghiệm là

a b c d

9/ Phương trình sinx = -2 là phương trình:

a Có nghiệm

b Có nghiệm

c Có nghiệm

d Vô nghiệm

10/ Phương trình tanx - = 0 có nghiệm là:

a b

c d

11/ Hàm số có tập xác định là:

a b

c d

12/ Hàm số là:

a Hàm số chẵn b Hàm số vừa lẻ, vừa chẵn

c Hàm số không chẵn, không lẻ d Hàm số lẻ

13/ Lấy ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:

a 132600 b 156 c 22100 d Một số khác

14/ Gieo một con xúc sắc hai lần. Xác suất để mặt ba chấm xuất hiện ít nhất một lần là:

a b c d

15/ Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được 2 quả bóng khác màu là:

a b c d 1

16/ Có bao nhiêu cách trao giải thưởng ba giải nhất, nhì, ba cho 3 đội bóng trong số 15 đội bóng tham gia thi đấu (biết khả năng của các đội như nhau)?

a 455 b 2730 c 15! d Một số khác

17/ Biểu thức có giá trị bằng:

a 0 b 12 c 26 d 82

18/ Bạn Bình có 5 chiếc quần khác nhau và có 4 chiếc áo khác nhau. Bạn Bình sẽ có số cách chọn được một bộ quần áo gồm một chiếc quần và một chếc áo là:

a 5 b 4 c 20 d 9

19/ Trong khai triển của nhị thức (a-b)⁵ thì số hạng chứa a² là:

a b c d

20/ Cho dãy số (u_n), biết u_n = 2ⁿ. Khi đó số hạng u_n+1 bằng:

a 2ⁿ.2 b 2ⁿ+2 c 2(n+1) d 2ⁿ + 1

21/ Cho CSC: -3, x , 1, y. Khi đó ta có:

a x = -1, y = 3 b x = -1, y = - 3 c x = 1, y = - 3 d x = 1, y = 3

22/ Cho CSC (u_n) có u₁ = 1 và d= -2. Khi đó số hạng thứ 20 là:

a u₂₀ = 39 b u₂₀ = -39 c u₂₀ = 37 d u₂₀ = -37

23/ Cho CSN (u_n) có u₁ = 1 và u₂ = 2. Khi đó tổng 10 số hạng đầu của CSN đó là:

a 1024 b -1024 c 1023 d -1023

24/ Cho dãy số (u_n), biết u_n = n²+1. Khi đó số hạng u₁₀ bằng:

a 11 b 101 c 1 d 2

25/ Cho CSN (u_n) có u₁ = 1 và u₂ = 1/2. Khi đó số hạng thứ 3 của CSN đó là: a b c d

26/ Trong không gian, hai đường thẳng song song là:

a hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung

b hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng

c hai đường thẳng không có điểm chung

d hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng

27/ Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu chứa a và cắt theo giao tuyến b thì b và a là hai đường thẳng:

a cắt nhau b trùng nhau c chéo nhau d song song với nhau

28/ Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ:

a cắt đường thẳng đó b trùng với đường thẳng đó

c song song với đường thẳng đó c chéo với đường thẳng đó

29/ Trong không gian, hai mặt phẳng song song nếu:

a chúng không có điểm chung b chúng có một điểm chung duy nhất c chúng có nhiều hơn một điểm chung d chỉ có đúng hai điểm chung

30/ Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng:

a có một điểm chung b không có điểm chung nào

c có vô số điểm chung d chỉ có đúng hai điểm chung

Phần II (Tự luân – 4 điểm):

Bài 1: Trong một chiếc hộp có 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Không nhìn vào hộp, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được đúng hai viên bi đỏ?

Bài 2: Cho dãy số (u_n), biết u_n = 5 - 3n. Chứng minh rằng dãy số (u_n) là một cấp số cộng. Tính số hạng đầu và công sai của nó?

Bài 3: Cho tứ diện A.BCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên cạnh AB và CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (CDM).

Bài 4: Giải phương trình sau:

cot²2x + tan²x.cot²2x.cot3x = tan²x + cot3x.