Đề thi HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Chí Thanh – TP HCM
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM 21 tháng 5 2021 lúc 13:47:05 | Được cập nhật: 20 giờ trước (22:20:31) | IP: 10.1.1.225 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 882 | Lượt Download: 6 | File size: 0.476162 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề thi học kì 2 môn Sinh học lớp 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT Tiến Thịnh - Hà Nội
- Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2015-2016 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1
- Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2015-2016 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 20
- Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2015-2016 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 19
- Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2015-2016 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 18
- Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2015-2016 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 17
- Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2015-2016 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 14
- Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2015-2016 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 16
- Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2015-2016 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 15
- Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2015-2016 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 13
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 -2021
MÔN TOÁN - Khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không tính thời gian phát đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (1.5đ) Tìm các giới hạn sau:
a) lim
x2
x2 5 3
x 2 3x 2
b) lim
x
4x2 1 2x 5
2 x3 7 x2 7 x 2
3
2
Bài 2: (1đ) Cho hàm số f x x 3x 7 x 5
x + m
2
Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x0 1
, x 1
, x 1
Bài 3: (1đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y
sin x
x
b) y x 2 1.sin 5 3 x
Bài 4: (0.5đ) Chứng minh phương trình: mx( x 2) x 4 2 0 luôn có nghiệm m R
sin 3 x cos3 x
. Chứng minh rằng: 2( y '2 y ''2 ) 1 .
2 sin 2 x
2x 1
Bài 6: (1đ) Cho đồ thị hàm số C : y
.Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp
x4
tuyến song song với đường thẳng y 9 x 5
Bài 5: (1đ) Cho hàm số: y
Bài 7: (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SA ABCD
và SA a 3
a) Chứng minh: SBC, SDC là các tam giác vuông
b) Chứng minh: SAC SBD
c) Tính góc hợp bởi SB và mp SAC
d) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính khoảng cách từ G đến mp SCD
---------- HẾT ---------
ĐÁP ÁN
Bài
1a
(0.75đ)
Nội dung
a) lim
x2 5 3
x2 5 9
lim
x 2 3x 2 x2 x 2 3x 2
x2 5 3
lim
x 2 x 2
x2
lim
x
2
x 1 x 2 x 2 5 3
x 1 x 2 5 3
x2
x 2
1b
(0.75đ)
Điểm
0.25
2
3
lim
x
4 x 2 1 2 x 5 lim
x
20 x 24
4x2 1 2x 5
0.25
0.25
24
24
x 20
20
x
x
=5
lim
lim
x
x
1
5
1
5
x 4 2 2
4 2 2
x
x
x
x
2
(1đ)
1
m
2
f x0 f 1
2 x3 7 x 2 7 x 2
2 x 2 5 x 2 1
lim
x 1 x 3 3 x 2 7 x 5
x 1 x 2 2 x 5
4
Hàm số liên tục tại x0 1 f x0 lim f x
x x0
3
(1đ)
a) y
sin x x x sin x x cos x sin x
b) y
y
1
1
3
m m
2
4
4
x2
x2
x 2 1 sin 5 3 x x 2 1 sin 5 3 x
x
x 1
2
0.25
+0.25
0.25
lim f x lim
x x0
0.25
0.5
0.25
0.25+0.2
5
0.25
sin 5 3 x 15 x 2 1.cos 3 x.sin 4 3 x
0.25
4 (0.5đ) Chứng minh phương trình: mx( x 2) x 2 0 luôn có nghiệm m R
4
Đặt f ( x) mx( x 2) x 4 2
f(x) là hàm đa thức, liên tục trên R f (x) liên tục trên 0;2
và f (0). f (2) 2.14 28 0, m
pt f (x) 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0; 2)
5
(1đ)
Cho hàm số y
sin 3 x cos3 x
. Chứng minh rằng: 2( y '2 y ''2 ) 1 .
2 sin 2 x
2
2
sin 3 x cos3 x sin x cos x . sin x sin x.cos x cos x
Ta có: y
2 sin 2 x
2(1 sin x.cos x)
0.25
0.25
0.25
1
.(sin x cos x)
2
1
y ' .(cos x sin x )
2
0.25
1
y '' .( sin x cos x)
2
0.25
1
4
Ta có: 2( y '2 y ''2 ) 2. . cos x sin x
2
1
(cos x sin x) 2
4
0.25
1
2. . 2 cos 2 x 2sin 2 x 1 (đpcm).
4
6
(1đ)
TXĐ: D \ 4 , y '
9
x 4
2
Gọi M x0 ; y0 là tiếp điểm của (C) và tiếp tuyến.
0.25
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y 9 x 5 nên f x0 9
9
x0 4
2
x0 3
9
x0 5
0.25
x0 3 y0 7
pttt : y 9 x 20 n
0.25
x0 5 y0 11
pttt : y 9 x 56 n
0.25
S
7
H
A
G
B
7a
(1đ)
a)
D
O
C
BC AB ( ABCD la hv )
BC SAB
BC SA SA ABCD
0.25
BC SB Tam giác SBC vuông tại B
0.25
DC AD ( ABCD la hv)
DC SAD
DC SA SA ABCD
0.25
DC SD Tam giác SCD vuông tại D
0.25
7b
(1đ)
7c
(1đ)
BD AC ( ABCD la hv)
BD SA SA ABCD
0.25
BD SAC
0.25
Mà BD SBD SAC SBD
0.25
0.25
BO SAC tại O nên SO là hình chiếu vuông góc của SB lên mp SAC
0.25
, SAC SB
, SO
SB
Xét tam giác SAB vuông tại A: SB SA2 AB 2 2a
Xét tam giác SBO vuông tại O
BD a 2
OB
2
200 42
sin OSB
2 2
OSB
SB
SB
2a
4
, SAC SB
, SO OSB
SB
7d
200 42
0.5
0.25
AB SCD
AB SCD d B, SCD d A, SCD
AB CD
0.25
(1đ)
BD SCD D
2
d G, SCD d B, SCD
BD 3
3
GD 2
0.25
Dựng đường cao AH của tam giác SAD
AH SD
AH SCD
AH CD CD SAD , AH SAD
0.25
d A, SCD AH
Tam giác SAD vuông tại A có đường cao AH
1
1
1
a 3
2
AH
2
2
AH
SA
AD
2
d G, SCD
a 3
3
0.25