Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 trường THCS Kim Liên năm 2020-2021

3fd24d0dd5752e9872038fa19f9b9662
Gửi bởi: Nguyễn Minh Lệ 17 tháng 9 2021 lúc 19:52:35 | Được cập nhật: 25 tháng 3 lúc 20:31:40 | IP: 14.243.135.15 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 430 | Lượt Download: 8 | File size: 0.772096 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

PHÒNG GD ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN TOÁN 8 Tiết 54+55 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II. NĂM HỌC 2020-2021 (ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC) A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nhận thức về phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình; diện tích đa giác; tính chất đường phân giác của một tam giác, tam giác đồng dạng. 2. Kĩ năng: Giải phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình; vận dụng diện tích đa giác; tính chất đường phân giác của một tam giác, tam giác đồng dạng để chứng minh và giải bài toán liên quan. 3. Thái độ:Yêu thích môn học, ham học hỏi, nghiêm túc và trung thực trong khi làm bài. 4.Năng lực: - Năng lực chung : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. - Năng lực riêng: Pt năng lực tự chủ, tư duy, lô gic, giải quyết vấn đề. B. Hình thức kiểm tra: 100% tự luận I. MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề Số tiết 1 1. Khái niệm về phương trình, pt tương đương, pt bậc nhất một ẩn. 2. Giải phương trình bậc nhất một ẩn, pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình 4. Diện tích đa giác, định lí ta lét, t/c phân giác trong tam giác. 5. Tam giác đồng dạng TỔNG Chủ đề 1. Khái niệm về phương trình, phương trình tương đương Mức độ nhận thức 2 3 4 Trọng số Số câu 1 2 3 4 1 2 3 Điểm 4 1,2 3,4 2 0.6 0.6 0.6 0.2 1.7 1.7 1.7 0.6 0.34 0.34 0.34 0.12 8 2.4 2.4 2.4 0.8 6.7 6.7 6.7 2.2 1.34 1.34 1.34 0.44 5 1.5 1.5 1.5 0.5 4.2 4.2 4.2 1.4 0.84 0.84 0.84 0.28 9 2.7 2.7 2.7 0.9 7.5 7.5 7.5 2.5 1.5 1.5 1.5 0.5 12 3.6 3.6 3.6 1.2 10 10 10 3.3 2.0 2.0 2.0 0.7 36 3.6 Số tiết 2 1 Số câu 2 3 Làm tròn 4 0.34 0.34 0.34 0.12 1 Số câu 2 3 4 Điểm 1+2 3+4 2. Giải pt bậc nhất một ẩn, pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu. 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình 4. Diện tích đa giác, định lí ta lét, t/c phân giác trong tam giác. 5. Tam giác đồng dạng TỔNG 8 1.34 1.34 1.34 0.44 Làm tròn 5 0.84 0.84 0.84 0.28 9 1.5 1.5 1.5 0.5 12 36 2.0 2.0 2.0 0.7 số câu 4 5 5 2 6 4 II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Chủ đề 1. Khái niệm về phương trình, phương trình tương đương Số câu Số điểm Tỉ lệ% 3. Giải pt bậc nhất một ẩn, pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu. Số câu Số điểm Tỉ lệ% Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Biết về phương trình, phương trình tương đương 2 2 20% Tổng 2 2 20% Giải được pt bậc nhất một ẩn, pt tích Giải được pt chứa ẩn ở mẫu Giải được pt bậc cao, pt tham số 2 1 2 1 0,5 10% 4 0,5 2 20% 5% 5% 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ% 5. Diện tích đa giác, định lí ta lét, t/c phân giác trong tam giác. Biết chọn và Giải pt, trả lời đặt đk cho ẩn, biểu thị các đại lượng liên quan qua ẩn , lập được pt 1 1 1 0,5 10% 5% Nhận biết được định lí và hq của đl ta lét. tính chất đường phân giác 2 1,5 15% Số câu Số điểm Tỉ lệ% 1 1 1 1 0,5 1.5 10% 10% 5% 6. Tam giác đồng dạng Vẽ được hình và chứng minh đơn giản Số câu Số điểm Tỉ lệ% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 1 10% 3 4 3 3 30% 30% - Chứng minh 2 t/g đồng dạng - Vận dụng t/c đx học để chứng minh, tính toán 2 2 20% 4 2 3 30% III. ĐỀ KIỂM TRA 3 1 10% 3 30% 16 10 100% PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN TOÁN – LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) ĐỀ SỐ 01 Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4x - 5= 0 b) 2x + 1 = 7 – x c) (x+2)(x - 3) = 0 d) = Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình: m2x + 6(x + 1) = m(5x + 3) (m là tham số) (1) a. Giải phương trình (1) khi m = 1 b. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm duy nhất thỏa mãn biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất?. Bài 3: (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 3giờ 40phút. Tính quãng đường AB. Bài 4. (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 8cm, MQ = 6cm. Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ N xuống MP, phân giác của góc MQP cắt MP ở I. a) Chứng minh: Tam giác KMN đồng dạng tam giác QPM. b) Tính MK, KN M c) Chứng minh MI.MK = PI.KN Câu 5 (1,0 điểm) a) Cho KP//NQ tính độ dài x trong hình bên: x b) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Điểm E thuộc 8 K cạnh AD, điểm F thuộc cạnh BC sao cho = P 3 . Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của EF với BD, AC. Chứng minh rằng EM = NF ------------------------Hết---------------------- N 6 Q PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN TOÁN – LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) ĐỀ SỐ 02 Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x - 12 = 0 b) x + 2 = 11 – 2x c) d) . Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình: m2x + m(x - 3) = 6(x - 1) (m là tham số) (1) a. Giải phương trình (1) khi m = 1 b. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm duy nhất thỏa mãn biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất?. Câu 3. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h. Câu 4 (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 12cm, MQ = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống NQ, phân giác của góc QPN cắt QN ở K. a) Chứng minh: Tam giác HMQ đồng dạng tam giác PQN. b) Tính HM, HN c) Chứng minh QH.QK = KN.HM C Câu 5 (1,0 điểm) 1 a) Cho EF//BC tính độ dài x trong hình bên: F b) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Điểm E thuộc cạnh AD, điểm F thuộc cạnh BC sao cho x . Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của EF với BD, AC. Chứng minh rằng EM = NF A ------------------------Hết---------------------- 6 E 2 B IV. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Chú ý: Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của học sinh phải trình bày chi tiết. HS giải bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm từng phần tương ứng. ĐỀ I Câu Ý Nội dung Điểm 3x - 12 = 0 <=> 3x = 12 0,5 a <=> x = 4 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4} 0,25 2x + 1 = 7 – x 0,5  2x + x = 7 - 1 b  3x = 6  x = 2 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2} 0,25 => x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0 1 c => x = 2 hoặc x = 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; }. ĐKXĐ : x 0,25 2 (1) (x- 3)(x – 1) = x d  x2 – 4x - x2 = -3 x= (Thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { } 2 a m2x + 6(x + 1) = m(5x + 3) Thay m = 1 vào (1) ta được pt x + 6(x + 1) = 5x +3 2x = -3 (1) 0,25 x = Vậy Khi m = 1 thì tập nghiệm của phương trình là S = { b +) Ta có A = A= = }. 0,5 0,25 với mọi x khi và chỉ khi x = -2 Nên MinA = khi và chỉ khi x = -2 +) m2x + 6(x + 1) = m(5x + 3) (m2 – 5m + 6)x = 3(m – 2) (m – 2)(m - 3)x = 3(m – 2) (2) (1) 0.25 PT(1) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (m – 2)(m - 3) m 2 và m 3 Với ĐK đó thì x = (3) Từ (2) và (3) suy ra =–2 2m = - 3 m=- Vậy với m = - 0 ( TM ĐK) thì 0.25 Thời gian xe máy cả đi và về là 3giờ 40phút – 10 phút = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ Gọi chiều dài quãng đường AB là x km ( ĐK: x > 0) Thời gian xe đi từ A đến B là Thời gian xe đi từ B về A là 3 giờ 0,25 giờ Do tổng thời gian cả đi lẫn về hết 3,5 giờ nên ta có phương trình: + 0,5 = Giải phương trình tìm được x = 120 Với x = 120 thoả mãn điều kiện bài toán Vậy quãng đường AB dài 120km Vẽ hình đúng M 4 0,25 0,25 0,5 N 0,25 0,5 I K Q a P Xét KMN và QPM có: MKN = MQP = 900 KMN = MPQ ( so le trong) KMN QPM (g- g) Áp dụng định lý Pytago tính được MP = 10 cm KMN QPM ( câu a)) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b 0,25 KM = 6,4 cm; KN = 4,8 cm c Ta có (1) Lại có QI là đường phân giác trong tam giác QPM => 0,25 (2) Từ (1) và (2) => MI.MK = PI.KN (đpcm). 0,25 0,25 Do KP//NQ theo hệ quả của định lí ta lét ta có a 0,25 Hay  x = 4 (đơn vị độ dài) A C' A' E O M F' B F N E' D 5 C Kẻ AA’, CC’, EE’, FF’ vuông góc với BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có: b (1) Tương tự: (2) 0,5 Từ (1) và (2), do  Câu 1 Ý a b nên => => EM = FN (ĐPCM) ĐỀ II Nội dung 3x - 12 = 0 <=> 3x = 12 <=> x = 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4} x + 2 = 11 – 2x  x + 2x = 11-2  3x = 9  x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 => x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0 c => x = 2 hoặc x = Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 0,25 }. ĐKXĐ : 0,25 <=> 2 d =>   x = 8 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {8} (m là tham số) (1) a Thay m = 1 m2x + m(x - 3) = 6(x - 1) (1) Thay m = 1 vào (1) ta được pt x + x - 3 = 6x - 6 -4x = -3 0,25 0,25 x = Vậy Khi m = 1 thì tập nghiệm của phương trình là S = { +) Ta có A = A= với mọi x khi và chỉ khi x = -3 Nên MinA = b = khi và chỉ khi x = -3 (2) +) m2x + m(x - 3) = 6(x - 1) (1) 2 (m + m + 6)x = 3(m – 2) (m – 2)(m + 3)x = 3(m – 2) PT(1) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (m – 2)(m + 3) m 2 và m -3 Với ĐK đó thì x = (3) Từ (2) và (3) suy ra =–3 -3m = 12 m = - 4 ( TM ĐK) Vậy với m = - 4 thì 3 }. 0,5 0,25 Đổi 30 phút = 0.25 0 0.25 giờ Gọi chiều dài quãng đường AB là x km ( ĐK: x > 0) Thời gian xe Khách đi từ A đến B là giờ 0,25 0,25 Thời gian xe Tải đi từ A đến B là Theo bài ra ta có phương trình: giờ - 0,25 = 0,5 Giải phương trình tìm được x = 180 Với x = 180 thoả mãn điều kiện bài toán Vậy quãng đường AB dài 180km 0,5 0,25 N M K H Q a 4 P Xét KMN và QPM có: MHQ = NPQ = 900 MQH = QNP ( so le trong) HMQ PQN (g- g) Áp dụng định lý Pytago tính được QN = 15 cm HMQ PQN ( câu a)) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b 0,25 KM = 7,2 cm; KN = 5,4 cm Ta có c (1) Lại có PK là đường phân giác trong tam giác QPN => Từ (1) và (2) => 5 a QH.QK = HM.KN (đpcm). Do EF//BC theo định lí ta lét ta có F 1 (2) 0,25 0,25 0,25 C x A 6 E 2 B 0,25 Hay  x = 3(đơn vị độ dài)