Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP Hồ Chí Minh năm học 2015 - 2016

KIỂM TRA TẬP TRUNG Môn: TOÁN – Khối 11 – Thời gian: 45 phút ĐỀ 1 Bài 1: (4.5đ) Tính các giới hạn dãy số sau: 5.3n +1 − 2 2n 1) lim n 5 − 3.4 n n 3 − 3n + 1 2) lim 1 − 5n 2 3) lim ( 9n 2 + 3n − 1 − 3n ) Bài 2: (1.5đ) Cho a, b là các số tự nhiên khác không. Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: x = 2,ababab… (chu kỳ ab) Bài 3: (4đ) Tính các giới hạn hàm số sau: 2x 2 + x − 6 1) lim x→−2 3x 3 + 5x 2 − x + 2 2) lim 5x − x 2 − 3x + 1 x→1 4x 2 + 5 − 8 + x KIỂM TRA TẬP TRUNG Môn: TOÁN – Khối 11 – Thời gian: 45 phút ĐỀ 2 Bài 1: (4.5đ) Tính các giới hạn dãy số sau: n 2 − 4n + 1 1) lim 1 − 3n 2 4.5n +1 − 2 2n 2) lim n 3 − 5.4 n 3) lim ( 4n 2 + 5n − 2 − 2n ) Bài 2: (1.5đ) Cho c, d là các số tự nhiên khác không. Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: x = 3,cdcdcd… (chu kỳ cd) Bài 3: (4đ) Tính các giới hạn hàm số sau: 2x 2 + 5x + 3 1) lim x→−1 3x 3 + 5x 2 − 2x − 4 2) lim x 2 + 6x − 3x + 2 x→2 2x 2 + 1 − 7 + x ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA TẬP TRUNG MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2015–2016 ĐỀ 1 Điểm ĐỀ 2 Bài 1: Bài 1: 5.3n +1 − 22n n 2 − 4n + 1 lim 1) lim n 1) 5 − 3.4n 1 − 3n 2 n n 4 1 ⎛3⎞ ⎛ 4⎞ 1− + 2 15. ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ n n = −1 5 5 = lim = lim ⎝ ⎠ ⎝ n ⎠ = 0 1 + 0.5 1 3 −3 ⎛4⎞ 2 1 − 3.⎜ ⎟ n ⎝5⎠ n 3 1 ⎛5⎞ n− + 2 3 20. ⎜ ⎟ −1 n − 3n + 1 n n = −∞ 4.5n +1 − 22n ⎝4⎠ 2) lim = lim = lim = −∞ 0.5 + 0.5 2) lim n 1 n n 1 − 5n 2 3 − 5.4 −5 ⎛3⎞ 2 n ⎜ ⎟ −5 ⎝4⎠ ⎧ ⎡ ⎛ 5 ⎞n ⎤ ⎧ ⎛ 3 1 ⎞ lim n − + = +∞ ⎪lim ⎢ 20.⎜ ⎟ − 1⎥ = +∞ ⎟ ⎪ ⎜ n n2 ⎠ ⎪ ⎝ ⎪⎪ ⎣⎢ ⎝ 4 ⎠ ⎦⎥ Vì ⎨ 0.5 Vì ⎨ ⎪lim ⎛ 1 − 5 ⎞ = −5 ⎤ ⎪ ⎡⎛ 3 ⎞ n ⎟ ⎪⎩ ⎜⎝ n 2 ⎠ ⎪lim ⎢⎜ ⎟ − 5⎥ = −5 4 ⎥⎦ ⎩⎪ ⎢⎣⎝ ⎠ 3) lim ( = lim 9n 2 + 3n − 1 − 3n ) 3) lim 3n − 1 2 9n + 3n − 1 + 3n 1 3− 1 n = lim = 2 3 1 9+ − 2 +3 n n Bài 2: x = 1,ababab… ab ab ab = 1 + 2 + 4 + 6 + ... 10 10 10 Xét cấp số nhân lùi vô hạn (un) với: ab 1 u1 = 2 ; q = 2 . 10 10 x = 1 + u1 + u 2 + u 3 + ... =1 + S = 1 + ab 2 99 + ab = 1 + 10 = 1 99 1− 2 10 Bài 3: 2x 2 + x − 6 lim 1) x →−2 3x 3 + 5x 2 − x + 2 ( x + 2 )( 2x − 3) = lim x →−2 ( x + 2 ) 3x 2 − x + 1 ( 2x − 3 −7 = lim = 2 x →−2 3x − x + 1 15 ) u1 1− q 0.5 0.5 + 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 + 0.5 0.5 + 0.5 ( = lim 4n 2 + 5n − 2 − 2n ) 5n − 2 2 4n + 5n − 2 + 2n 2 5− 5 n = lim = 4 5 2 4+ − 2 +2 n n Bài 2: x = 2,cdcdcd… cd cd cd = 2 + 2 + 4 + 6 + ... 10 10 10 Xét cấp số nhân lùi vô hạn (un) với: cd 1 u1 = 2 ; q = 2 . 10 10 x = 2 + u1 + u 2 + u 3 + ... = 2 + S = 2 + cd 2 198 + ab = 2 + 10 = 1 99 1− 2 10 Bài 3: 2x 2 + 5x + 3 lim 1) x →−1 3x 3 + 5x 2 − 2x − 4 ( x + 1)( 2x + 3) = lim x →−1 ( x + 1) 3x 2 + 2x − 4 ( 2x + 3 −1 = lim = 2 x →−1 3x + 2x − 4 3 ) u1 1− q 2) 5x − x 2 − 3x + 1 lim x →1 4x 2 + 5 − 8 + x ( −10x = lim x→ ( 4x 1 )( 2 + 11x − 1 2 − x −3 )( 2) 4x 2 + 5 + 8 + x ) ) 5x − x 2 + 3x − 1 4x + 5 + 8 + x ) ( = lim x → ( x − 1)( 4x + 3) 5x − x + 3x − 1 ( ) ( −10x + 1) ( 4x + 5 + 8 + x ) −27 = lim = x → ( 4x + 3) 5x − x + 3x − 1 ( ) 14 ( x − 1)( −10x + 1) 2 0.5 2 2 2 2 2x + 1 + 7 + x ) ( = lim x →2 ( x − 2 )( 2x + 3) x + 6x + 3x − 2 ( ) ( −8x + 2 ) ( 2x + 1 + 7 + x ) −3 = lim = x →2 ( 2x + 3) x + 6x + 3x − 2 ( ) 2 ( x − 2 )( −8x + 2 ) 0.5 + 0.5 2 1 ( −8x + 18x − 4) ( 2x + 1 + 7 + x ) = lim x →2 2x − x − 6 ( ) ( x + 6x + 3x − 2) 2 2 1 x 2 + 6x − 3x + 2 lim x →2 2x 2 + 1 − 7 + x 2 2 2 0.5 2 Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầy đủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.