Đề thi chọn HSG môn toán học lớp 11 (5)

CHÍNH TH CỀ ỨUBND NH NINHỈ ẮS GIÁO VÀ ĐÀO OỞ THI CH SINH GI NHỌ ỈNĂM 2010 2011ỌMÔN THI: TOÁN 12 THPTỚTh gian làm bài: 180 phútờ (Không th gian giao )ể ềNgày thi 22 tháng năm 2011================Câu 1:(5 đi m)ể1/ Cho hàm ố3y 3x 2= có th là (T). Gi A, B, là ba đi th ngồ ẳhàng trên (T), ti tuy (T) các đi A, B, (T) iầ ượ ạcác đi A’, B’, C’ (t ng ng khác A, B, C). Ch ng minh ng A’, B’, C’ươ ằth ng hàng.ẳ2/ Cho hàm ố2 1y 2011x 2012 (1)+= ch ng minh ng sứ ốnguyên ng th hàm (1) luôn tr hoành ươ đúng đi m.ộ ểCâu 2:(5 đi m)ể1/ Gi ph ng trình: ươ()2 7log log log log log log x+ Ρ .2/ Gi ph ng trình: ươ()()221 15x x5x 1- Î- -¡ .Câu 3:(3 đi m)ểKí hi knC là ch ph ử()0 n; k, n£ ΢ tính ngổsau:0 2009 20102010 2010 2010 2010 2010S 2C 3C ... 2010C 2011C= +.Câu 4:(5 đi m)ể1/ Cho hình chóp giác S.ABCDứ có đáy ABCD là hình bình ành,()AD 4a 0= >, các nh bên hình chóp ng nhau và ng ằa Tìmc osin góc gi hai ph ngẳ (SBC) và (SCD) khi th tích kh iể ốchóp S.ABCD là nh t.ớ ấ2/ Cho di ABCD có ệ··0 0BAC 60 CAD 120= là chân ng phânọ ườgiác trong góc tam giác ABD. Ch ng minh ng tam giác ACEủ ằvuông.Câu 5:(2 đi m)ểCho hai th x, th mãn: ỏ2 2x y+ Ch ng minh ng: ằ()cos cos cos xy +.…………………… T……………………Ế( thi có 01 trangề