Đề thi chọn HSG môn toán học lớp 11 (1)

UBND tØnh B¾c NinhSë gi¸o dôc vµ ®µo t¹o========== K× thi chän häc sinh giái cÊp tØnh N¨m häc 2007 2008M«n thi: To¸n THPT Thêi gian lµm bµi: 180 phót (kh«ng kÓ giao ®Ò)Ngµy thi: th¸ng n¨m 2008==============C©u1(5 ®iÓm) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña ®Ó tËp x¸c ®Þnh cñahµm sè f(x) 2a x2a x+- chøa tËp gi¸ trÞcña hµm sè g(x) =21x 2x 4a 2+ -.C©u2(3®iÓm) Gi¶i hÖ 3y+ 2y 3y xy -1 C©u 3(5 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè x,y,z yz xz xy 3xyz- Trªn miÒn ={}(x, y, z) 1; 2; 3³ ³C©u4(3 ®iÓm) Gäi vµ lÇn ît lµ thÓ tÝch vµ diÖn tÝch toµn phÇncña mét tø diÖn ABCD Chøng minh r»ng 32SV 288C©u 5(2 ®iÓm) T×m nghiÖm nguyªn cña ph ¬ng tr×nh 2y 8y 2xyC©u 6(2 ®iÓm) T×m tÊt c¶ c¸c hµm sè f(x) kh¶ vi trªn kho¶ng -1; 1)sao cho f(x) f(y) fx y1 xyæ ö+ç ÷+è .=========HÕt==========§Ò chÝnhthøc§Ò nµy cã 01 trang hó häc sinhBæ tócTHPT kh«ng ph¶i lµm c©u5 Hä vµ tªn thÝ sinh: ……………………………. Sè b¸o danh:……….