Đề thi chọn HSG khối 12 năm học 2013-2014 môn Toán - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTHANH HÓATrường THPT Như Thanh ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI12Năm học 2013-2014Môn thi TOÁNNgày thi 30 2013(Đề thi gồm 05 câu 01 trang) Thời gian làmbài 180 phút(Không kể thời gian phát đề)Câu (4,0 điểm). Cho hàm sốcó đồ thị với là tham số .1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịcủa hàm số đã cho khi m=3.2) Đường thẳng d: cắt một đường cong bất kì (C)trong các đường cong tại ba điểm phân biệt (theo thứ tự) Tiếp tuyến tại và tiếp tuyến tại của lần lượt cắt đường cong này tại điểm thứ hai là M,N Tìm tất cả các giá trị của để tứ giác AMBN là hình thoi.Câu II (4,0 điểm).1) Giảiphương trình .2) Giải hệphương trình: Câu III (4,0 điểm).1) Tìm để hệ phương trìnhsau có nghiệm: 2) Tìm hệ số của trong khaitriển biết .Câu IV (6,0 điểm).1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọađộ Oxy cho tam giác ABC trọng tâm G(1;2). Phương trình đường tròn đi qua trung điểmcủa hai cạnh AB, AC và chân đường cao hạ từ đỉnh đến cạnh BC là Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.2) Cho hình chóp có đáy ABCD làhình chữ nhật, tam giác SAB cân tại và nằm trong mặt phẳng vuôn góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi là trung điểm của SD, mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) và đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD. Tính thể tích khối chóp SBCM và khoảng cách từ đến mặt phẳng (SBC).Câu (2,0 điểm).Cho là ba số dương thỏamãn:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.