Đề thi Casio

Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp THCS. Bảng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 2013 ((((((( ((((((( Lớp: THCS. Bảng Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề Ngày thi: 19/12/2012 Họ và tên thí sinh: ............................... ........................ Nam (Nữ).......................... Số báo danh: ...................................... ..................................................................... Ngày, tháng, năm sinh: ............................ .......... Nơi sinh: .................................... Học sinh lớp: ............ Trường THCS: ........... .......................................................... Huyện (TX, TP): ................................... .................................................................. Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1: ................................................. .... Giám thị số ................................................. .... (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Quy định: 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục phần trên the hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phá ch đính kèm này. 3) Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hi ệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì; kh ông viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, khôn được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được hát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của tờ đề thi. 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 2013 ((((((( ((((((( Lớp: THCS. Bảng Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/12/2012 Chú ý:( Đề thi này có 06 trang (cả trang phách). Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm thi của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi) ................................................. Bằng số Bằng chữ ................................................. Quy định: 1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx?500MS, ES; Casio fx?570MS, ES; Casio fx?570MS, ES Plus; Casio fx?500VNplus; Vinacal Vn?500MS, 570MS và Vinacal?570MS New. 2) Thí sinh trình bày tóm tắt cách giải, công thức tính, kết quả tính toán vào trống theo yêu cầu được nêu với từng bài. 3) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được quy định làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4, riêng số đo gó làm tròn đến giây. Bài (6,0 điểm) Tính gần đúng kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 9) a) 333 3A 34 35 2  + + = +   + −  b) 2s in .cos cot2 3B 1sin tan22α α α −  =α α +  với 00 0sin 67 23 \' .cos25 41\'tansin 45 16 \' cos 67 29 \'α =+ và 00 90< c) ()()2 23 31 xyC y+ −= với x, 0≠ và y4 7=. Kết quả: a) b) c) ĐỀ THI CHÍNH THỨC3 Bài (4,0 điểm) Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8: a) Lập số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số khác nhau ch ia hết cho 1111; b) Lập số tự nhiên lớn nhất có chữ số khác nhau ch ia hết cho 1111; c) Lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nha chia hết cho 1111? Kết quả: a) b) c) Bài (5,0 điểm) Cho dãy số {}na như sau: 1a 3=; 2n 1a 3n 5−= với N∈ và 1>. a) Tính 8a b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính na ghi rõ sử dụng loại máy tính nào?) c) Tính 2012 2013a a. Kết quả: a) b) c)4 Bài (4,0 điểm) Cho hai số x; 0≠ thỏa mãn: 21 1x 4, 9239x y1 1x 8, 4648x y+ = = Tính gần đúng giá trị của biểu thức: 33 31 1P yx y= Tóm tắt cách giải Kết quả: Bài (5,0 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm bán ính 2,1043 cm. Đường tròn (O; r) tiếp xúc với BC tại D. Biết BD 4,2742 cm, DC 6,5342 cm. a) Tính gần đúng số đo góc của tam giác ABC; b) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.5 Hình vẽ và tóm tắt cách giải: Kết quả: a) b) Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, trực tâm nằm trong am giác. Biết HA 3,094cm, HB 6,630cm. Tính độ dài đường cao AD của tam giác ABC. Hình vẽ và tóm tắt cách giải:6 Kết quả: Bài (3,0 điểm) Tìm các cặp số nguyên ()x; thỏa mãn: 210x 1+ +. Tóm tắt cách giải: Kết quả: ............................... Hết ............... ............7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP BẢNG A. NĂM HỌC 2012?2013 Bài Tóm tắt cách giải, kết quả Cho điểm a) 0, 379562471≈ 2,0 b) 3, 563228309≈ 2,0 c) 0, 865501263≈ 2,0 a) 12348765 1,5 b) 87651234 1,5 c) Lập được: 384 số thỏa mãn yêu cầu 1,0 a) 8a 185; 298; 450; 647= 2,0 b) Quy trình bấm phím với máy CASIO fx4500MS. SHIFT STO SHIFT STO (tính 1a) ALPHA SHIFT STO A+ 2ALPHA ALPHA SHIFT STO tính 2a) SHIFT .... Bấm 2n dấu bằng để tính na với 3≥) 2,0 c) 2012a 8150949005=; 2013a 8163105517= 1,0 Đặt 1x a; bx y+ ()( )2 2a 4, 9239 1a 12, 4648 2+ =⇒ + = 1,0 Từ (1) 2a 2ab m⇒ Kết hợp với (2) 2m nab2−⇒ 1,0 333 31 1P yx yx y  = +   ()()()()33 3a 3ab b= +()233 mm 3m2 −= 1,0 Kq: 17, 6020≈ 1,0 a) Tam giác OBD vuông tại rtan OBDBD⇒ tính được ABC, Tương tự tính được ACB.Từ đó tính được A của tam giác ABC. Kq: 0 \'A 91 52 26 \"≈ 1,5 1,0 EFDOABC8 HEDABCb) Tam giác AFO vuông tại rAF=tan OAF⇒. Ta có BF BD; CD CE; AE AF tính chất tiếp tuyến) tính được cạnh của tam giác ABC. )ABC OAB OBC OAC1S AB BC CA2= tính được diện tích tam giác ABC. Kq: 2ABCS 27, 0297 cm≈ 1,5 1,0 Chỉ ra BHD và ABD đồng dạng BD DHAD BD⇒ =2DH.AD BD⇒ lại có 2BD BH DH= nên ()2 2BH DH DH DH AH− Thay số được phương trình: 22.DH 3, 094.DH 43, 9569 0+ Giải phương trình được DH, từ đó tính được AD. Kq: AD 7, 072 cm= 1,0 1,0 1,0 210x 1+ +2 24x 4y 40x 4y 0⇔ =()()2 22x 10 2y 97⇔ 2y 10 5⇒ ≤. Phương trình trở thành )297 2y 10x 2± += 1,0 Dùng máy lập quy trình tính theo với các giá trị nguyên của từ (4 đến 5. Nhận những giá trị của làm nguyên. 1,0 Kq: ()()()()3; 3;5 7; 7; 5− 1,0 Các chú khi chấm 1. Nếu trong kết quả tính toán của từng câu hoặc bà toán, học sinh không thực hiện theo đúng yêu cầu cụ thể với câu hoặc bài đó thì tu từng trường hợp mà trừ điểm hoặc không cho điểm câu hay bài đó. Cụ thể nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phân (hoặc thừa chữ số phần đơn vị đo khi tính góc) theo yêu cầu, trừ 0,25 điểm với câu (bài) đó.Với bài hình, kết quả thiếu đơn vị đo trừ 0,25 điểm. 2. Nếu học sinh đưa ra quy trình bấm phím khác so ới đáp án, giám khảo dùng máy để kiểm tra trực tiếp, ra kết quả đúng vẫn cho điểm tố đa, ra kết quả sai hoặc máy báo lỗi thì không cho điểm phần công thức hoặc quy trình. Các ách giải khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm nhưng không được vượt quá số điểm của câu, bài đó. 3. Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được trao đổi thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó.