Đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán năm 2017 có đáp án chi tiết cực hay (đề 44)

044ề THI MINH THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phútờCâu Hàm ố4x x ngh ch bi trên nào sau đây? ốA 8; 43   B. 8;3   ; 4 D. (0;4)Câu hàm =4mxx m luôn ngh ch bi trên kho ng (–ị ;1) khi giá tr là:ịA. –2 B. –2 –1 C. –2 –2 –1Câu Cho hàm 2x th liên gi yCĐ và yCT A. yCT 2yCĐ B.2 yCT 3yCĐ C. yCT yCĐ yCT yCĐ Câu Hàm =ố 24x x có GTLN là và GTNN là thì:A. 2; –2 –2 C. D. 3Câu Trong cu thi làm dùng Bình 12S2 tr ng THPT tr ng ng ườ ươđã làm hình chóp giác đu ng cách tôn hình vuông MNPQ có nh ng a, ắm nh tôn theo các tam giác cân MAN; NBP; PCQ; QDM sau đó gò các tam giác ANB; BPC; CQD; DMA sao cho đnh M;N;P;Q trùng nhau (ố nh hìnhư )th tích nh kh chóp đu làể ềA. 336 B. 324 34 10375a D. 348 aCâu Cho hàm f(x) có ố1lim )àlim 1xxf x   Kh ng đnh nào sau đây đúng?ẳ ịA. th hàm f(x) không có ti ngangồ ậB. th hàm f(x) có hai ti ngangồ ậC th hàm f(x) có ti ngang: –1 và ti đng: 1ồ ứD. th hàm f(x) có hai ti ngang là các đng: và 1ồ ườCâu Cho hàm ố256xyx m giá tr nào thì th hàm có ba ti n?ớ A. m¡ B. và D. và Câu Cho hàm f(x) liên và xác đnh trên và có ng bi thiên sau. Kh ng đnh nào sau đây là ịđúng?A. Hàm có đúng tr ịB. Hàm có GTLN ng và GTNN ng 0ố ằ1DCBAQPNM0+­++_40­ 22+ ­ y'yxC. Hàm có giá tr đi ng –2ố ằD Hàm đt đi ­2 và đt ti 2ố ạCâu Đng cong hình bên là th hàm nào? ườ 2x B. 2x C. 2x D. 2x Câu 10 Tìm các giá tr th tham sao cho th hàm ố4 22 5y m có ba đi tr thành tam giác đu.ể ềA 32 3 B. C. 3 D. Câu 11 (H) là th hàm 42xx  và đng th ng ườ d: kx (H) hai đi ểphân bi và B, sao cho M(–1;– 4) là trung đi đo th ng AB. Thì giá tr thích là:A. B. C. 5Câu 12 ng 15 tri đng vào ngân hàng theo th th lãi quý lãi su tộ ườ ấ1,65% quý. Sau bao lâu ng đó có đc ít nh 20 tri đng lãi) ban đu ườ ượ ầ( lã su không thay đi)ớ ổA. 52 tháng B. 54 tháng C. 36 tháng D. 60 thángCâu 13 Cho vµ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. alog cã nghÜa víi B. loga vµ loga 0C. loga xy loga x.loga  a alog log (x 0,n 0)Câu 14 Cho 30log 3a 30log 5b Tính 30log 1350 theo a, ngằA. 2a C. 2a D. .Câu 15 Gi ta có th 4b 12ab (a, 0). th nào sau đây là đúng?ệ ứA  3 31log 2b 2log (log log b)2 B.  3 312log 2b log (log log b)2C.  3 31log 2b 2log (log log b)2 D.  3 31log 2b 2log (log log b)4Câu 16 Cho f(x) 1x 12  §¹o hµm (0) b»ng:A. ln2 C. 2ln2 D. 1Câu 17 Hµm sè 2ln 5x 6 cã tËp x¸c ®Þnh lµ:A. (0; B.D (- 0) (2; 3) D. =(- 2) (3; )Câu 18 Cho f(x) 2e ­x. bÊt ph ¬ng tr×nh f’(x) cã tËp nghiÖm lµ:A. (2; B. [0; 2] C. (-2; 4] D. [–2;3] Câu 19 Gi ph ng trình: ươ2 8log log log 11 ta đc nghi mượ :A. 24 B. 36 C. 45 64Câu 20 ph ng trình: ươ2 2log 3x log 5x có nghi là:ậ ệA. (0; 61;5   C. 1;32   D. 3;12Câu 21 §Ó gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh: ln 2xx (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba íc nhsau:B íc1: §iÒu kiÖn: 2x0x 1 0x 1 (1)B íc2: Ta cã ln 2xx ln 2xx ln1 2x1x 1 (2)B íc3: (2) 2x -1 (3)KÕt hîp (3) vµ (1) ta îc 0x 1 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ: (-1; 0) (1; )Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ íc nµo?A. LËp luËn hoµn toµn ®óng B. Sai tõ íc C. Sai tõ íc Sai tõ íc3Câu 22 Tính tích phân 20sinx xdx .A.0I B. 1I C.1I D.2I .Câu 23 Cho đng cong ườ2y x ỗ[0 1] ;x ọ( )S là di tích ph hình thang cong ầđã cho gi hai đng vuông góc tr Ox đi có hoành và ườ ộx Khi đó A. 2( )S B.2( )2xS x C.' 2( )S x D.'( 2S x .Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm ố( sin(2 1)f x .A.( os(2 1)f dx C  B.1( os(2 1)2f dx C  .C.1( os(2 1)2f dx C  D.( os(2 1)f dx C Câu 25 Tính tích phân 4214x dx .A.1203I B.1193I C.1183I D.1213I .Câu 26 Ký hi là kho ng ho đo ho kho ng ủ¡ Cho hàm ố( )f xác đnh trên K.ịTa nói )F đc là ượ nguyên hàm hàm ố( )f trên nh :ế ưA.'( )F C là ng tu ý.ằ B.'( )F x .C.'( )F C là ng tu ý.ằ D.'( )F xCâu 27 các đi bi di ph trên ph ng to tho mãn đi ki ệ| 1z i là A. Đng th ng đi qua hai đi ườ ể(1;1)A và 1;1)B B. Hai đi ể(1;1)A và 1;1)B C. Đng tròn tâm ườ(0;1)I bán kính 1R D. Đng tròn tâm ườ(0; 1)I bán kính 1R .Câu 28 Cho ph ứ4 3z i Môđun ph là A.7 B. C. D. 4Câu 29 Cho 231( 2f xx xác đnh trên kho ng ả( 0) Bi đi nào sau đây là sai ?A.2 23 31 12 .x dx dx dxx x     B.12 23312 .x dx dx dxx     3C.12 23312 .x dx dx dxx     D.2 33 31 123x dx dx Cx x     là ộh ng .ằ ốCâu 30 ọ1 3, ,z là ba nghi ph ng trình ươ38 0z Tính 21 3M z .A.6.M B.8M C.0M D.4M .Câu 31 Gi ph ng trình sau trên ph cả ươ (2 )(1 4x i A.1 5x i B.513x i C.513x i D.5x i .Câu 32 Cho chuy đng th ng xác đnh ph ng trình ươ4 21( )2s t đc tính ng giây, ượ ằs đc tính ng mét. Tìm chuy đng ượ ạ4t (giây).A.140 /v s B.150 /v s C.200 /v s D.0 .v sCâu 33 Tính di tích hình ph ng gi hai đng ườ2y x và 2y x .A.32S B. 32S . C. 92S . D.92S .Câu 34 Tìm ph z, bi ế| 4z i .A.746z i B.3z C.746z i D.3 4z i .Câu 35. Đng chéo hình ch nh ng d, góc gi đng chéo và đáy là ườ ườ ặ gócnh gi hai đng chéo đáy ng ườ ằ Th tích hình đó là:ể ộA 21os sin sin2d c B. 21os sin sin3d c C. 2sin os sind c D. 21sin os sin2d c Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông nh 2a, SA a, ạ3SB a và bênặ(SAB) vuông góc đáy. M, là trung đi AB, BC. Khi đó th tích kh chópớ ượ ốS.MBND là:A 333a 33a 336a qu khác.ế ảCâu 37. Cho di ABCD. B’ và C’ thu các nh AB và AC th ượ ỏ3 'AB AB và3 'AC AC. Khi đó th tích hai kh di ệ' 'AB DABCDVkV ng:ằA. 13k B. 9k C. 16k 19kCâu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nh nh AB 2a, AD a. Hình chi lênữ ủm ph ng (ABCD) là trung đi AB, SC đáy góc 045 Kho ng cách đn tả ặph ng (SCD) là:ẳ A. 33a B. 64a 63aD. 36aCâu 39 Thi di qua tr hình nón là tam giác vuông cân có nh góc vuông ng a.ế ằDi tích xung quanh hình nón là:ệ ủA. a222 a223 C. a 22 a224Câu 40 làm ng thoát cho khu dân ng ta đúc 500 ng hình tr có đngể ướ ườ ườkính trong và chi cao ng ng 1m, dày thành ng là 10 cm. Ch mác bê tông làề ọ4250 (t kh bê tông là bao xi măng). ph chu bao nhiêu bao xi­măng làm sứ ống nói trên.ốA bao 200B bao 210C bao 110D )bao4 210Câu 41. hình tr có bán kính đáy ng ằa2 thi di qua tr là hình ch nh ABCDế ậv AD 2AB và AD song song tr hình tr Khi đó di tích xung quanh hình tr là:ớ ụA a 26 B. a 24 C. a243 D. a 22Câu 42 Bán kính ngo ti hình chóp giác đu S.ABCD có nh đáy và nh bên cùngặ ạb ng là:ằA 22 33Câu 43 Trong không gian Oxyz, ho ph ng (P) có ph ng trình ươ 4x 6y 10z 0.Tìm kh ng đnh sai trong các kh ng đnh sau:ẳ ịA. vect pháp tuy (P) là ủ; ;n 2 5r B. ph ng này ba tr đ.ặ ộC. Đi ể1A 3; 2; (P)2   ph ng (P) có VTCP là ặ( ); ;ab 6 03 0rr .Câu 44. Trong không gian Oxyz ph ng trình (S) có tâm I(­1;2;1) và ti xúc ươ ếv ph ng (P) có ph ng trình ươx z 2 là:A x z 2 21 x z 2 21 9C. x z 2 21 D. x z 2 21 9Câu 45. Trong không gian Oxyz cho ộ; ;A C2 là đi mọ ểthu nh BC sao cho MC 2MB. dài đo AM là:ộ ạA 29 30Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng d: ườ ẳ; ;x mt t 3 1và ph ng (P): ẳx z 4 Giá tr nào đng th ng (d) vuông góc tị ườ ặph ng (P).ẳA m32 m23 m 56 m56Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng d: ườ ẳx z  1 21 và ph ngặ ẳ(P):x z 2 Đi nào đây thu đng th ng (d) và cách ph ng (P) tể ướ ườ ộđo ng 2?ạ ằA ; ;M 2 ; ;M 1 ; ;M 2 ; ;M 1 7Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng d: ườ 2t 1; t; 3t mằtrên ph ng (P) ẳmx nz n 4 thì ng ổm n2 ng giá tr nào đây:ằ ướA 0Câu 49. Trong không gian Oxyz cho các đi ể; ;A C0 vàđng th ng (d):ườ ẳx z  1 32 Tìm đi thu (d) th tích di nọ ệMABC ng 3.ằ5A ;M M    3 15 112 ;M M    15 11 12 2C ;M M   3 15 112 ;M M   3 15 115 2Câu 50. Cho hình lăng tr đng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân A, AB vàụ ạAA a2. là trung đi AA’ Th tích kh di MA’BC’ theo là:ể ệA a322 a3212 a326 qu khác.ế ả­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­Ế6H NG GI CHI TI TƯỚ Ế1A 2D 3D 4B 5C 6C 7C 8D 9A 10A11D 12B 13D 14C 15A 16B 17C 18B 19D 20B21D 22B 23C 24B 25B 26B 27C 28C 29B 30C31C 32A 33C 34C 35A 36A 37D 38C 39A 40B41A 42B 43D 44B 45C 46B 47B 48A 49A 50BCâu 1. A. 8; 43   ýợ TXĐ: (– ;4] y’ 32 xx BBT suy ra hàm ngh ch bi ế8; 43   Câu 2. –2 1 ýợ TXĐ \\m¡ y’ 224( )mx m Hàm ngh ch bi trên ng kho ng xác đnh hàm ngh ch bi trong kho ng (–ể 1) (– 1) (– m) ĐK –2 1 Câu 3. yCT yCĐ ýợ 2x TXĐ y’ 3x 63x D4 6;9 9CT Cy y Câu 4. –2 ýợ 24x x TXĐ: [–2;2] y’ 2244x xx  2x y(2) 2; y(–2) )2 2yCâu 5. 34 10375a ý:ợ nh hình vuông ABCD là thì đng cao bên là: SM= ườ ặ22a x suy ra chi cao ềc ph chóp SO ố212 22a ax ậ2 212 26x ax bbt suy ra nh =ậ ạ2 25 aTa tìm maxV 34 10375a 7MSODCBACâu 6. th hàm f(x) có ti ngang: –1 và ti đng: 1ồ ứCâu 7. và ýợ 256xyx m hàm có ba ti 6x ph có hai nghi phân bi khác –5 và Câu 8. Hàm đt đi ­2 và đt ti 2ố ạCâu 9. 2x Câu 10. 32 3 ýợ 2(m 2)x 5m y’ 4x 4(m 2)x hàm có ba tr y’ có ba nghi phân bi y’ 02xx m  Ba đi tr th A(0;mể 5m 5); 2 ;1 ;1B m ABC là tam giác đu AB BC m) (2 m) 4(2 m) m)[(2 m) 3] 32 3 Câu 11. Ph ng trình hoành giao đi (H) và d: ươ 42xx  kx kx 2kx (1) có hai gđ (1) có hai nghi x1 và x2 khác 4k Ta luôn có 212x x ta có ph qua 5Câu 12. B. 54 tháng ýợ ti lãi ng có sau quý: ườ 15( 0,0165) 15.1,0165 tri đng) Suy ra logS log15 nlog1,0165 hay log log15log1, 0165S có đc ti 20 tri đng thì ph sau th gian: ượ ờlog 20 log1517, 58log1, 0165; (quý) 54 thángCâu 13.  a alog log (x 0,n 0)Câu 14. C. 2a 1G ýợ 30 30 30 30 30log 1350 log (30.5.9) log 30 log log 2b a Câu 15.  3 31log 2b 2log (log log b)2G ýợ 4b 12ab (a 2b) 16ab 32 log log 16 log loga b  3 31log 2b 2log (log log b)2Câu 16. ln28G ýợ f(x) 1x 12  1122'( ln 21xxf xx (0) ln2Câu 17. (2; 3) ýợ 2ln 5x 6 HSX 5x 3Câu 18. B. [0; 2]G ợi f(x) 2e ­x. f’(x) –x(2x 2) 2Câu 19. 64G ýợ 8log log log 11 62 211log 11 log 646x x Câu 20. 61;5   G ýợ 2 2log 3x log 5x (1) Đi ki n: ệ2 63 5x (1) 3x Câu 21. Sai tõ íc 3Câu 22. B. 1I .Dùng máy tính đc ượ1I ch B.ọCâu 23. C.' 2( )S x .T đnh nghĩa tích phân, ị32 20( )3xxS xx  Ch C.ọCâu 24. B.1( os(2 1)2f dx C  .1 1( )d sin sin cos(2 1)2 2f C  . Ch B.ọCâu 25. B.1193I .Dùng máy tính đc ượ1193I Ch B.ọCâu 26. B.'( )F x .Theo đnh nghĩa nguyên hàm ch B.ị ọCâu 27. C. Đng tròn tâm ườ(0;1)I bán kính 1R .| MI 1z i (v là đi bi di ph z, I(0;1)) => trên đngằ ườtròn tâm (0;1)I bán kính 1R Ch C.ọCâu 28. C.2 24 5z . Ch C.ọCâu 29. B.12 23312 .x dx dx dxx     Vì 0x nên không bi đi đc ượ133x x Ch B.ọCâu 30. C.0M .3 28 2;z 41 3z i , nên 21 30M z  Ch C.ọCâu 31. C.513x i .9B máy tính nh bi th VT VP dùng ch năng CALC thay các giá tr các ượ ủph ng án, ch đc ươ ượ513x i Ch C.ọCâu 32. A.140 /v s .Ta có chuy đng ộ31(4 )2v t do đó 4 140v Ch A.ọCâu 33. C. 92S .2 212 02xx xx  . Di tích tìm là ầ22192 d2S xx Câu 34. C.746z i .B máy tính nh bi th VT VP dùng ch năng CALC thay các giá tr các ượ ủph ng án, ch đc ươ ượ746z i Ch C.ọCâu 35. 21os sin sin2d c HD gi i: ảTính đc: ượcos cosD=BD d  12 và ' sinDDdTính đc ượcos sin cos sinHD CD d   12 2Tính đc: ượcososBC BD CD c 2 22 …Câu 36. 333aHD gi i: là chi cao kh chóp.Vì tam giác SAB vuông ah 32Di tích giác BMDN là: ứBMDN ABCD NCDS a 22 2Câu 37. 19kHD gi i: Áp ng bài toán th tích.ụ Câu 38. 63aHD gi i:ả+ Kho ng cách đn ph ng (SCD) là dài đo HKả ạ+ Tính đc ượSH HC a 2+ Dùng công th c: ứHK HM HS a 2 21 32+ Suy đc ượaHK6310