Đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán năm 2017 có đáp án chi tiết cực hay (đề 4)

004ề THI MINH THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu 1: Cho hàm ốy x xác đnh, liên trên ụ¡ và có ng bi thiên:ả ếx  1 y' +y 920  35Kh ng đnh nào sau đây là kh ng đnh đúng ?ẳ ịA. Hàm có ba tr .ố ịB. Hàm có giá tr nh ng 920 và giá tr nh nh ng 35C. Hàm đng bi trên kho ng ả;1D. Hàm đt đi ạx và đt ti ạx Câu 2: th hàm ốx 1yx 1 có bao nhiêu đng ti ?ườ ậA. B. C. D. 3Câu 3: hàm ố4 3y 2x 2x 1 ngh ch bi trên kho ng nào ?ị ảA. 1;2    B. 1;2    C. ;1 D. ; Câu 4: Cho hàm ố3y 3x 1 Vi ph ng trình đng th ng qua hai đi trế ươ ườ ịc th hàm .ủ ốA. 2x 1 B. 2x 1 C. 2x 1 D. 2x 1 Câu 5: Hàm f(x) có đo hàm là ạ2 43f ' 2x x ¡ đi cố ựtr hàm f(x) là:ị ốA. B. C. D. 4Câu 6: Cho bài toán: Tìm GTLN GTNN hàm ố1y xx trên 1; 22   M sinh gi nh sau:ộ ưB 1: ướ21y ' 0x Trang 1B 2: ướx loaiy ' 0x 1  B 3: ướ1 5f 2; 22 2    ậ11;2;2225 5max min x2 2       H bài gi trên đúng hay sai sai thì sai nào ?ỏ ướA. Bài gi trên hoàn toàn đúngả B. Bài gi trên sai 2ả ướC. Bài gi trên sai 1ả ướ D. Bài gi trên sai 3ả ướCâu 7: Tìm các giá tr th tham sao cho th hàm ố2x 1yx 1 tắđng th ng ườ ẳy m hai đi phân bi và sao cho tam giác OAB vuông O,ạ ạv là đ.ớ ộA. 2m3 B. C. D. 3m2Câu 8: Cho hàm ố3 21y mx 2m 23 Có bao nhiêu giá tr sao choị ủhàm ngh ch bi trên kho ng có dài ng 3.ố ằA. B. C. D. 1Câu 9: Tìm các giá tr th tham sao cho th hàm sấ ố4 4y 2mx 2m m có ba đi tr thành tam giác đu.ể ềA. 0 B. 3m 3 C. 3m 3 D. Câu 10: Cho hàm ố2y cot x Tìm các giá tr th ỏ2m 0 và làm chohàm đã cho đng bi trên 0;4   A. Không có giá tr mị B.  2; \\ C. m 0; 2 D. m 2; 0 Câu 11: hàng bán bán 2500 cái ti vi năm. Chi phí trong kho là 10$ tộ ộcái năm. đt hàng chi phí đnh cho đt là 20$ ng thêm 9$ cái.ỗ ỗC hàng nên đt hàng bao nhiêu trong năm và bao nhiêu cái chi phíử ểhàng kho là nh nh ?ồ ấA. Đt hàng 25 n, 100 cái ti vi.ặ B. Đt hàng 20 n, 100 cái ti vi.ặ ầC. Đt hàng 25 n, 90 cái ti vi.ặ D. Đt hàng 20 n, 90 cái ti vi.ặ ầCâu 12: Gi ph ng trình ươx 19 0 A. 4; 1 B. 0 C. 3log 4D. Trang 2Câu 13: ng đu vào ngân hàng 100 tri đng kì tháng, lãi su tộ ườ ấ2% quý theo hình th lãi kép. Sau đúng tháng, ng đó thêm 100 tri đngộ ườ ồv và lãi su nh tr đó. ng ti ng đó nh đc năm sau khi iớ ướ ườ ượ ửthêm ti nh qu nào sau đây ?ề ảA. 210 tri u.ệ B. 220 tri u.ệ C. 212 tri u.ệ D. 216 tri u.ệCâu 14: Gi ph ng trình ươx2 1215log log 216       .A. B. 215 31log log16 16 C. 2310 log16 D. 215log 016 Câu 15: xác đnh hàm ố2x 6y 3  A. D 2; 3 B. D 3;  C. D 2; 3 D. D 3;  Câu 16: Cho th ứ2 2a 7ab ớa 0; 0 Kh ng đnh nào sau đây là kh ng đnhẳ ịđúng ?A. 2 22 log log log b B. 2a b2 log log log b3    C. 2 2a blog log log b3    D. 2a b4 log log log b6    Câu 17: Cho a, là các th không âm và khác 1. m, là các nhiên. Cho các bi uố ểth sau.ứ1 m nm na .b a.b 2­ 0a 3­ nm m.na a 4­ nnmma aS bi th đúng là:ố ứA. B. C. D. 3Câu 18: Tính đo hàm hàm ốxe 2ysin xA. x2e sin cos cos xy 'sin x  B. x2e sin cos cos xy 'sin x C. x2e sin cos cos xy 'sin x  D. x2e sin cos cos xy 'sin x Câu 19: sinh gi bài toán: ảxlog 3 theo các sau:ướTrang 3B 1: Đi ki ướ ệ0 1 B 2: ướ33xlog 2 B 3: nghi ph ng trình trên là: ướ ươ3x 0; \\ 1H sinh gi nh trên đúng hay sai sai thì sai nào ?ỏ ướA. sinh gi hoàn toàn đúngạ B. sinh gi sai 1ạ ướC. sinh gi sai 2ạ ướ D. sinh gi sai 3ạ ướCâu 20: ế4354a a và b1 2log log2 3 thì :A. 1 và 1 B. 1 và 1C. 1 và 1 D. 1 và 1 Câu 21: Năm 1994, khí COỉ ệ2 trong không khí là 635810 Bi ng th tích khí COế ể2trong không khí tăng 0,4% hàng năm. năm 2016, th tích khí COỏ ể2 trong không khí làbao nhiêu? Gi tăng hàng năm không đi. qu thu đc nào sau đâyả ượ ốnh ?ấA. 639110 B. 639010 C. 6790710 D. 6790810Câu 22: Cho hai hàm ố1y x và 2y x liên trên đo ạ a; b. Vi công th cế ứtính di tích hình ph ng gi th hai hàm đó và hai đng th ngệ ườ ẳx a; b .A. b1 2aS dx    B. b2 1aS dx   C. b1 2aS dx  D. b1 2aS dx   Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm sau: ố2x 2f xx 4x 5 A. 21f dx ln 4x C2  B. 2f dx ln 4x C C. 2f dx ln 4x C  D. 2f dx ln 4x C Câu 24: chuy đng ch ốv 160 10t s Tính quãngđng mà di chuy th đi ườ ểt s đn th đi ng i.ế ạA. 1280m B. 128m C. 12,8m D. 1,28mTrang 4Câu 25: Tìm  9, bi ng ằ2x0f dt cos x A. 1f 96 B. 1f 96 C. 1f 99 D. 1f 99Câu 26: Tính tích phân e1 1I ln xdxx    A. 2eI4 B. 2e 3I4  C. 3I4D. 2e 3I4 Câu 27: Tính di tích hình ph ng đc gi th hai hàm sệ ượ ố22xy 42 .A. 64S3 B. 32S3 C. D. 16Câu 28: Kí hi (H) là hình ph ng gi th hàm ố2 xy e tr tung vàụtr hoành. Tính th tích kh tròn xoay thu đc khi quay hình (H) xung quanh tr cụ ượ ụOx.A. 8V 4132 B. 81V 4132 C. 4V 54 D. 41V 54 Câu 29: Cho ph ứz 3i Tìm ph th và ph ph ứzA. Ph th ng ằ1 và ph ng 3.ầ B. Ph th ng ằ1 và ph ng ằ3iC. Ph th ng và ph ng 3.ầ D. Ph th ng và ph ng ằ3i .Câu 30: Cho ph th mãn ỏz 5i Tính môđun ph zủ ứA. 13 B. 5 C. 13 D. Câu 31: Cho ph th mãn ỏ1 iz 7ii khi bi di ph này trênỏ ứm ph ng ph thì nó cách kho ng ng bao nhiêu ?ặ ằA. B. 65 C. D. 63Câu 32: Cho ph ứz 3i Tìm ph ứz iwz 1A. i B. 1w i5 5 C. 2w i5 5 D. 4w i5 5 Trang 5Câu 33: Kí hi ệ1 4z là nghi ph ph ng trình ươ4 2z 0 Tínht ng ổ1 4P z .A. P 3 B. P 3 C. P 3 D. P 3 Câu 34: Cho các ph th mãn và ph th mãn ỏiw 4i 2i .Bi ng các đi bi di các ph là đng tròn. Tính bán kính rế ườc đng tròn đó.ủ ườA. 5 B. 10 C. 14 D. 20Câu 35: Trong hình bát di đu nh đnh.ệ ỉA. 43 B. 32 C. D. 3Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh a, nh bên SA vuôngạ ạgóc ph ng đáy, góc gi đng th ng SC và ph ng (ABCD) ng 45ớ ườ vàSC 2a. Tính th tích kh chóp S.ABCD.ể ốA. 3aV2 B. 3aV3 C. 3aV6 D. 3a 2V3Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B. Bi SA vuông góc iạ ớm ph ng (ABC), ẳAB a, BC 3, SA ph ng ẳ qua vuông góc SCt và SB K. Tính th tích kh chóp S.AHK theo a.ạ ốA. 3S. AHKa 3V20 B. 3S.AHKa 3V30 C. 3S.AHKa 3V60 D. 3S.AHKa 3V90Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, ạ·0ABC 30 tam giácSBC là tam giác đu nh và trong ph ng vuông góc ph ng đáy. Tínhề ẳkho ng cách đi đn ph ng (SAB).ả ẳA. 2a 39h13 B. 39h13 C. 39h26 D. 39h52Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA 3a và SA vuông góc ph ng (ABC). Tamớ ẳgiác ABC có AB BC 2a góc ·0ABC 120 Tính th tích kh chóp đã cho.ể ốA. 3S.ABCV 3a 3 B. 3S.ABCV 2a 3 C. 3S.ABCV 3 D. 3S.ABC2a 3V3Câu 40: Cho hình bán kính 5cm, hình này ng ph ng sao choộ ẳthi di thành là đng kính 4cm. Tính th tích kh nón có đáy là thi tế ườ ếTrang 6di và đnh là tâm hình đã cho. (l ấ3,14 qu làm tròn hàng ph nế ầtrăm).A. 50, 24 ml B. 19,19 ml C. 12, 56 ml D. 76, 74 mlCâu 41: hình tr có bán kính đáy ng 50cm và có chi cao là 50cm. đo nộ ạth ng AB có chi dài là 100cm và có hai đu mút trên hai đng tròn đáy. Tínhẳ ườkho ng cách đo th ng đó đn tr hình tr .ả ụA. 50cm B. 50 3cm C. 25cm D. 25 3cmCâu 42: Cho di đu ABCD. Khi quay di đó quanh tr AB có bao nhiêu hìnhứ ụnón khác nhau đc thành ?ượ ạA. tộ B. HaiC. Ba D. Không có hình nón nàoCâu 43: Trong không gian Oxyz, cho các đi ểA 2; 1; 3; 1; , C 5; 1; 0 ,D 1; 2;1. Tính th tích di ABCD.ể ệA. 30 B. 40 C. 50 D. 60Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho (S) có ph ng trình:ặ ươ2 250x 2x 2y 4z 09 Tìm tâm và tính bán kính (S).ọ ầA. I 1;1; và 2R3B. I 1; 1; 2 và 2R3C. I 1;1; và 4R9D. I 1; 1; 2 và 4R9Câu 45: Trong không gian Oxyz cho vect ơa 1;1; 2 r và b 1; 0; mr ớm¡ Tìm mđ góc gi hai véc­t ơa, có đo ng 45ố 0.M sinh gi nh sau:ộ ưB 1: ướ21 2mcos a, b6 1 r rB 2: Theo YCBT ướ·0a, 45r suy ra 221 2m 11 2m *26 1 B 3: Ph ng trình ướ ươ22 2m 6* 2m 4m 0m 6   Trang 7H bài gi trên đúng hay sai sai thì sai nào ?ỏ ướA. Sai 3ừ ướ B. Sai 2ừ ướ C. Sai 1ừ ướ D. ĐúngCâu 46: Trong không gian Oxyz, cho ph ng ẳP 2x ny 2z 0 và ph ngặ ẳQ mx 0 . Xác đnh giá tr và ph ng (P) song song ph ngị ẳ(Q).A. và B. 4 và 1 C. và 1 D. 4 và Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đng th ng ườ ẳx zd :4 1   Khi đó vect chơ ỉph ng đng th ng có là:ươ ườ ộA. 4; 2; 1 B. 4; 2;1 C. 4; 2;1 D. 4; 2; 1 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ầ2 2S 2x 4y 6z 11 0 vàm ph ng ẳP 2x 6y 3z 0 Tìm các giá tr ph ng (P) tấ ắm (S) theo giao tuy là đng tròn có bán kính ng 3.ặ ườ ằA. B. 51 C. 5 D. 51m 5 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho đi ể 6; 2; 0;1; 2; 0; , D 4;1; 0. (S) là đi qua đi A, B, C, D. Hãy vi ph ng trình ph ng ti túcọ ươ ếv (S) đi A.ớ ểA. 4x 0 B. 4x 26 0 C. 4y 3z 0 D. 4y 3z 0 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho đi ểA 3; 2; 5 và ph ngặ ẳP 2x 3y 5z 13 0 . Tìm đi A’ đi ng đi qua ph ng (P).ọ ẳA. A ' 1; 8; 5 B. A ' 2; 4; 3 C. A ' 7; 6; 4 D. A ' 0;1; 3Đáp án1­C 2­C 3­B 4­B 5­B 6­D 7­A 8­C 9­B 10­D11­A 12­B 13­B 14­C 15­A 16­B 17­A 18­C 19­B 20­B21­A 22­C 23­A 24­A 25­A 26­D 27­A 28­A 29­A 30­A31­B 32­A 33­A 34­B 35­C 36­D 37­C 38­B 39­C 40­B41­C 42­B 43­A 44­A 45­A 46­B 47­C 48­D 49­B 50­ATrang 8L GI CHI TI TỜ ẾCâu 1: Đáp án CĐáp án sai vì y’ đi khi qua ầ0x và 0x 2 nên hàm đã cho có hai cố ựtr .ịĐap án sai vì giá tr hàm đã cho là ố;  nên hàm không có giá tr nố ớnh và giá tr nh nh t.ấ ấĐáp án đúng vì y ' 0, ;1  và ' 1 Đáp án sai vì hàm đt ti và đt đi ạx Câu 2: Đáp án CChú hàm luôn xác đnh ọx ¡Ta có xx 1lim 1x 1   nên đng th ng ườ ẳy 1 là TCNxx 1lim 1x 1  suy ra là TCN.Câu 3: Đáp án BTa có 21xy ' 4x 6x 02x 1  B ng bi thiênả ếx 12 y’ 0y 516 Do đó, hàm đã cho ngh ch bi trên kho ng ả1;2    Câu 4: Đáp án BTa có: 1y '. 2x 13 suy ra đng th ng qua hai đi tr là ườ ịy 2x 1 Chú ý: sinh có th tính hai đi tr vi ph ng trình đng th ng.ọ ươ ườ ẳCâu 5: Đáp án BTrang 9Ta có: x 0x 1f ' 01x2x 3  Vì nghi ệx 1; 3 là nghi ch nên qua nghi này ’(x) không đi u.ệ ấDo đó, hàm không đt tr ạx 1; 3 .Vì nghi ệ1x 0; x2 là nghi nên qua nghi này ệ ' đi u. Do đó,ổ ấhàm đt tr ạ1x 0; x2 .Câu 6: Đáp án DVì hàm không liên trên ụ1; 22   ạx 0 nên không th lu nh sinhể ọđã trình bày trên. Mu th rõ có max, min hay không ph ng bi thiên ra.ở ếCâu 7: Đáp án APh ng trình hoành giao đi (d) và ươ ủ2x 1C mx 1 2x 1g *  (d) (C) hai đi phân bi ệ* có nghi phân bi khác ­1.ệ ệ2g0m 5m 6m 0m 1g 01 0     (d) (C) hai đi phân bi ệ1 2A m Áp ng đnh lý Viet: ị1 21 2x mx 1  Theo gi thi tam giác OAB vuông ạ1 2OA.OB 0 uuur uuur2 21 222x 3m m3 Câu 8: Đáp án C22y 'y ' 2mx ' 1 . Khi đó ph ng trình ươ ' có hai nghi là 12x 1x 2m  Trang 10