Đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán năm 2017 có đáp án chi tiết cực hay (đề 35)

Đề số 03 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM2017Môn: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút Câu Tập xác định của hàm số 2x 1y3 x là: A. B. ; 3 C. 1; \\ 32   D. (3;  )Câu 2: Hàm số 21xyx nghịch biến trên các khoảng:A. ;1 va 1;  B. 1; C. 1;  D. (0; + )Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số 233123xxxy là: A. 311 B. 35 C. 1D. 7Câu 4: Đường tiệm cận ngang của hàm số 123xxy làA. 21x 21x C. 21y D. 21yCâu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bênA. 33 1 y B. 33 1 y C. 33 1 y D. 33 1 y xCâu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 313xxy trên đoạn 2;0 A31 B. 5C. D. 31Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 21xxy tại điểm có hoành độ bằng 3 là: A. 53xy B. 133xy C.133xy D.53xyCâu 8: Cho hàm số 33 4y mx m với giá trị nào của để hàm số có điểm cực trịA và sao cho 20AB A. 1m B. 2m C. 1; 2m m D. 1mCâu 9: Định để hàm số 21 my 2(2 m)x 2(2 m)x 53 luôn nghịch biến khi: A. B. C. =1 D. 3 Câu 10: Phương trình 3x 12x 0 có nghiệm phân biệt với m. A. 16 16 B. 18 14 C. 14 18 D. 4 Câu 11: ho hô hình ng cạ gư góc tấm nh đób nố hì uông ngằ nh u, nh vuô có ), tấm nh iạ nh ẽd đâ để đư cái pộ p. ìm để nhận nhất.Oyx1 B. C. 2Câu 12: Đạo hàm của hàm số2x 3y 2 là: A. 32.2 ln 2x B. 32 ln 2x C. 32.2x D. 2(2 3)2xCâu 13: Phương trình log 32x có nghiệm là: A. 113x B. 103x C. D. 2Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 023x x là:A. 31;2   B. 30;2   C. 1; ;2    D. 3; ;2    Câu 15: Tập xác định của hàm số 10log323 2xyx x là:A. 1; B. ;1 2;10 C. ;10 D.  2;10Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn năm tiếp theo)A. 4.689.966.000 VNĐ B. 3.689.966.000 VNĐC. 2.689.966.000 VNĐ D. 1.689.966.000 VNĐ Câu 17: Hàm số 2 xy 2x e có đạo hàm là:A.2'xy e B. ' 2xy xe C. xy' (2x 2)e D. Kết quả khácCâu 18: Nghiệm của bất phương trình 39 36.3 0x x  là:A. 3x B. 2x C. 1x D. 3xCâu 19: Nếu log 6, log 712 12a b thì log 72 bằngA. 1ab B. 1ab C. 1ab D. 1aaCâu 20: Cho >0, thỏa mãn 2a +b =7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:A. 3log(a b) (loga logb)2 B. 2(loga logb) log(7 ab) C. 13 log(a b) (loga logb)2 D. 1log (loga logb)3 2a b Câu 21: Số nghiệm của phương trình x6.9 13.6 6.4 0 là:A. B. C. D. 3Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm A. 211x xdxx  B. 22 2x dx  C. sin 3xdx D. 3xe xdxCâu 23: Nguyên hàm :21?1x xdxx  A. 11x Cx  B. 2111Cx  C. 2ln 12xx C D. 2ln 1x C Câu 24: Tính 22sin osxdxxc A. B. C. 1/3 D. 1/6Câu 25: Tính e21x lnxdx A. 32 19e B. 32 19e C. 329e D. 329eCâu 26: Cho hình thang 3:01y xy xSxx Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox.A 83 B. 283 C. 28 D. 8Câu27: tính ể32 26tan cot 2I dx  gi nh sau:ộ 1: ướ326tan cotI dx  2: ướ36tan cotI dx  3: ướ36tan cotI dx  4: ướ36os2x2sin2xcI dx 5: ướ363ln sin ln2I x này làm sai nào?ạ ướ A. B. C. D. 5Câu 28: Tích phân 0aaf dx thì ta có :A )f là hàm ch B) ẵ( )f là hàm lố ẻC) )f không liên trên đo ạ;a a D) Các đáp án đu saiềCâu 29: Cho số phức 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức iA. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3C. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3Câu 30: Cho số phức -3 2i. Tính môđun của số phức iA. 4. B. 1. C. 5. D. 2. Câu 31: Cho số phức thỏa mãn: (4 4i i Điểm biểu diễn của là:A. 16 11( )15 15M B. 16 13( )17 17M C. 4( )5 5M D. 23( )25 25MCâu 32: Cho hai số phức: 2z 4i i Tìm số phức 2.z A. 20z i B. 26 7z i C. 20z i D. 26 7z i Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: 24 0z z Khi đó2 21 2z z bằng:A. 10 B. C. 14 D. 21Câu 34: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện 2z i .Tìm số phức có môđun nhỏ nhất.A. 1z i B. 2z i C. 2z i D. 2z i Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ 2a.A. 3V a B. 38V a C. 32 2V a D. 32 23V aCâu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và 3SA a Tính thể tích của khối chóp S.ABCA. 33 22aV B. 32aV C. 332aV D. 3V aCâu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:BA 3a, BC =BD 2a. Gọi và lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNMA. 38V a B. 323aV C. 332aV D. 3V a Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góccủa lên mặt phẳng (ABCD) là điểm thuộc cạnh AB sao cho HB 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 060 Khoảng cách từ trung điểm của HC đến mặt phẳng (SCD) là: 13.2aA 13.4aB 13C D. 138aCâu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB AC 2a. Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.A. 2l a B. 2l a C. 2l a D. 5l aCâu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm 3. Với chiềucao và bán kính đáy là r. Tìm để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.A.64232r B. 86232r C. 84232r D. 66232rCâu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB và BC 2. Gọi P, lầnlượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP 1, QD 3QC. Quay hình chữ nhậtAPQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. 10A B.12 4C D. 6Câu42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng: A. 338a B. 3224a C. 32 29a D. 3324aCâu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với 1; 6; 5;1; 3A 4; 0; 6C ;5; 0; 4D.Viết phương trình mặt cầu  có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng ABC là:A. 2 228: 4223S z B. 2 224: 4223S z C. 2 2216: 4223S z D. 2 228: 4223S z Câu 44: ph ng ẳ song song ph ng ẳ: 0Q z và cách 1; 0; 3D kho ng ảb ng ằ6 thì ph ng trình là:ươA.2 02 0x zx z   B.2 10 02 0x zx z   C.2 02 10 0x zx z   D.2 02 10 0x zx z  Câu 45: Cho hai đi ể1; 1; 0; 0;1A B ph ng (P) ch A, và song song Oy có ph ng ươtrình là: A.4 0x z B.2 0x z C.4 0x z D.4 0y z Câu 46: Cho hai đi ể1; 2; 4;1;1A B dài đng cao OH tam giác OAB là: ườ ủA. 119 B. 8619 C. 1986 D. 192Câu 47: ầS có tâm 1; 2; 3I và đi qua 1; 0; 4A có ph ng trình:ươA. 2 21 5x z B. 2 21 5x z C. 2 21 53x z D. 2 21 53x z Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai ph ng ẳ: 0;P nx z :3 0Q my z song song nhau. Khi đó, giá tr m,n th mãn là:ớ ỏA. 7; 13m n B. 79;3m n C. 3; 97m n D. 7; 93m n Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ xyz cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng :– 0Px z Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, vàvuông góc với mặt phẳng (P).A. 11 0y z B. 0y z C. 11 0y z D.2 11 0x y Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm 3; 4; 0; 2; 4; 2;1A C Tọa độ diểm trên trục Ox sao cho AD BC là:A. D(0;0;0) ho cặ D(6;0;0) B. D(0;0;2) ho cặ D(8;0;0)C. D(2;0;0) ho cặ D(6;0;0) D. D(0;0;0) ho cặ D(­6;0;0) ĐÁP ÁN1C 2A 3A 4D 5B 6D 7C 8A 9D 10C11D 12A 13B 14C 15B 16D 17A 18B 19B 20D21A 22B 23C 24A 25A 26A 27B 28B 29D 30C31B 32B 33C 34C 35C 36B 37C 38D 39B 40A41B 42B 43D 44D 45C 46B 47D 48D 49A 50AH NG ƯỚ ẪCâu Tập xác định của hàm số là:1; \\ 32D   Câu 2: đáp án ACâu 3: Giá trị cực đại của hàm số 233123xxxy là:A. 311 B. 35 C. 1 D. 7Ta có: ' 'D1112 133Cxy yx   Chọn đáp án ACâu Đường tiệm cận ngang của hàm số 123xxy làA. 21x 21x C. 21y D. 21y Đáp án DCâu 5: Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên và cắt trục hoành tại điểm nên chon đáp án B.Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 313xxy trên đoạn 2;0 Đáp án DCâu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 21xxy tại điểm có hoành độ bằng 3 là: A. 53xy B. 133xy C.133xy D.53xyGiải: y(- 3) 4. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -3 là: 3(x 3) hay 3x 13. chọn đáp án CCâu 8: Cho hàm số 33 4y mx m với giá trị nào của để hàm số có điểm cực trịA và sao cho 20ABGiải: Ta có ' 2y 3x 6mx Đkiện để hàm số có hai cục trị là:0m1'2x 0y 0x 2m 312y 4my 03A 0; 4m 2m; 0Mà 20AB6 24 01m mm  Chọn đáp án ACâu 9: Đnh hàm ố3 21 my 2(2 m)x 2(2 m)x 53 luôn ngh ch bi khi:ị ếA. B. C. =1 D. 3 Giải:' 2y m TH1: thì 'y 4x 4 Với thì hàm số không nghịch bien trên TXĐTH2: 1 để hàm số luôn nghịch biến thì điều kiện là:' 21 12 30 5m 0      . Chọn đáp án DCâu 10: Phương trình 3x 12x 0 có nghiệm phân biệt với m.A. 16 16 B. 18 14 C. 14 18 D. 4 Giải: Xét hàm số ' 2CT'CDy 12x 3x 12y 16x 2y 0x 16    X đường thẳng m. Để PT có nghiệm phân biệt thì đK là 16 16 14 18 Chọn đáp án CCâu 11: Đáp án DCâu 12: Đạo hàm của hàm số2x 3y 2 là:A. 2x 32.2 .ln2 B. 2x 32 .ln2 C. 2x 32.2 D. 2x 2(2x 3)2Đáp án ACâu 13: Phương trình 2log 3x 3 có nghiệm là:A. 11x3 B. 10x3 C. D. 2Đáp án BCâu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 223log 2x 0 là:A. 31;2   B. 30;2   C. 1; ;2    D. 3; ;2    Đáp án CCâu 15: Tập xác định của hàm số 2310 xy logx 3x 2 là:A. 1; B. ;10 C. ;1 2;10 D. 2;10Đáp án BCâu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn năm tiếp theo)A. 4.689.966.000 VNĐ B. 3.689.966.000 VNĐC. 2.689.966.000 VNĐ D. 1.689.966.000 VNĐ Giải: Đáp án DGọi là số tiền gửi vào hàng tháng gửi vào ngân hàng là lãi suất ngân hàng là số năm gửiTa có Sau năm thì số tiền là : 1a ax Sau năm 2: 21 1a x Sau năm 2 31 1a x Sau năm 4: 3 41 1a x Sau năm ,số tiền cả gốc lẫn lãi là 1na xVậy sau 18 năm, số tiền người nhận được là: 18500.000.000 0, 07 1, 689, 966, 000 VNĐCâu 17: Hàm số 2 xy 2x e có đạo hàm là:A.2xy' e B. xy' 2xe C. xy' (2x 2)e D. Kết quả khácĐáp án ACâu 18 Nghiệm của bất phương trình 39 36.3 0  là:A. 3 B. 2 C. x D. 3 Đáp án Câu 19 Nếu 12 12a log 6, log 7 thì 2log bằngA. ab 1 B. b1 a C. ab 1 D. aa 1 Đáp án Câu 20: Cho >0, thỏa mãn 2a 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnhđề sau:A. 3log(a b) (loga logb)2 B. 2(loga logb) log(7ab)C. 13log(a b) (loga logb)2 D. 1log (loga logb)3 2 Đáp án DCâu 21: Số nghiệm của phương trình x6.9 13.6 6.4 0 là:A. B. C. D. Đáp án Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm :A. 211x xdxx  B. 22 2x dx  C. sin 3xdx D. 3xe xdxGiải: Ta có: 22 0x x ¡ Vậy không tồn tại 22 2x x nên không nguyên hàm 22 2x dx Mặt khác:biểu thức 211x xx  có nghĩa 1, biểu thức: sin 3x 3xe có nghĩa xTrả lời: Đáp án BCâu 23: Nguyên hàm :21?1x xdxx  A. 11x Cx  B. 2111Cx  C. 2ln 12xx C D. 2ln 1x C Gi i: ả2 21 1ln 11 2x xdx dx Cx x       Tr i: Đáp án Cả ờCâu 24: Tính 22sin osxdxxc A. B. C. 1/3 D. 1/6Gi i:ả tính ch t: f(x) là hàm và xác đnh trên đo n: [­ố a;a thì 0aaf dxDo hàm ố22 sin cos xf x nên ta có ẻ2 222 2sin cos sin cos 0x xdx xdx     Tr i: Đáp án Aả ờCâu 25: Tính e21x lnxdx A. 32 19e B. 32 19e C. 329e D. 329eGi i: đt ặ32ln;3u xdx xdu vxdv dx Ta có: e3 32 21 111 1ln ln3 9ex ex xdx dx     Tr i: Đáp án Aả ờCâu 26: Cho hình thang 3:01y xy xSxx Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox.A 83 B. 283 C. 28 D. 8Giải: Xét hình thang giới hạn bởi các đường: 1y x Ta có: 1 12 20 0833V dx dx   Tr i: Đáp án Aả ờCâu27: tính ể32 26tan cot 2I dx  gi nh sau:ộ 1: ướ326tan cotI dx  2: ướ36tan cotI dx  3: ướ36tan cotI dx  4: ướ36os2x2sin2xcI dx 5: ướ363ln sin ln2I x này làm sai nào?ạ ướ A. B. C. D. 5Gi i:ả