Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 17

Đề: ⑰

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

log3  2 x  1  log 3  x  1 1
Câu 1: Tập nghiệm S của phương trình
là
S  1
S  4
S   2
S  3
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
Ⓓ.
.
Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 6cm . Tính
đội dài đường chéo của thiết diện qua trục của hình trụ đã cho.
Ⓐ. 6cm .
Ⓑ. 5cm .
Ⓒ. 10cm .
Ⓓ. 8cm .
Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích là V , đáy là hình vuông cạnh a .
Diện tích toàn phần của hình hộp đó bằng.
4V
V
8V
3V
 2a 2
 2a 2
 2a 2
 2a 2
a
a
a
a
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
Ⓓ.
.
log 25  x  1 0,5
Câu 4: Nghiệm của phương trình
là
Ⓐ. x  6 .
Ⓑ. x 6 .
Ⓒ. x 11,5 .
 a 3 
M  3  1 
b



Câu 5: Rút gọn biểu thức
3

Ⓐ. M a .

Ⓑ. M a

3 1

2 3

.

.

a  1 3
b 2

Ⓓ. x 4 .

ta được:
2
Ⓒ. M a .

Ⓓ. M a .

S O; R 
d
Câu 6: Cho mặt cầu 
và đường thẳng   cắt nhau tại hai điểm B, C
sao cho BC R 3 (Tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm O đến
d
đường thẳng   bằng

R
Ⓐ. 2 .

Ⓑ. R 3 .

Ⓒ. R 2 .

x
x 1
x
x 1
Câu 7: Nghiệm của phương trình 2  2 3  3 là

Ⓓ. R .

x log 3
4

3
2.

Ⓑ. x 1 .

Ⓒ.

x log 3
2

3
4.

x log 4

Ⓓ.

3

2
3

Ⓐ.
.
Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy là a , chiều cao là a . Diện tích xung
quanh hình nón bằng
1 2
2
a
2

1

a
2
2
Ⓐ. 2 a .
Ⓑ.  a .
Ⓒ.
.
Ⓓ. 3
.



Câu 9: Cho hình nón có đường sinh bằng
đáy của hình nón đó theo a.
Ⓐ. 2a. .

Ⓑ. a 2 .



3a, chiều cao là a . Tính bán kính
a
Ⓒ. 2 .



Ⓓ. 2 2. a .



x 3
x 1



2 3
 2
Tập nghiệm S của bất phương trình
S   ;1   3;  
S   ;3
S  1;3
Ⓐ.
.Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
S  1;  
.

Câu 10:

2 x1
125 là:
Nghiệm của phương trình 5
3
5
x
x
2.
2.
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ. x 1 .

3



x 1
x 3

là:

Ⓓ.

Câu 11:

Ⓓ. x 3 .

S
S
R
Cho mặt cầu  1  có bán kính là 1 , mặt cầu  2  có bán kính là
R2 . Biết R2 2 R1 , tính tỉ số diện tích của mặt cầu  S2  và mặt cầu  S1  .
1
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 4 .
Ⓒ. 2 .
Ⓓ. 3 .

Câu 12:

log1000 81 theo m .
Cho log 3 m . Tính
3
log1000 81  m
log
81

3m
1000
4 . Ⓒ. log1000 81 4m .
Ⓐ.
.
Ⓑ.
4
log1000 81  m
3 .

Câu 13:

Ⓓ.

log 1  x  1  log 1  2 x  1

2
Câu 14:
Tập nghiệm S của bất phương trình
1 
S  ; 2 
S   ; 2 
S   1; 2 
 2 .
Ⓐ.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
S  2;  
.

2

Ⓓ.

là

SA   ABC 
Cho hình chóp S . ABC có
, tam giác ABC vuông tại B
(tham khảo hình vẽ). Biết AB a, AC a 3, SB a 5 . Tính thể tích của

Câu 15:

khối chóp S . ABC .
S

C

A

B

a3 6
Ⓐ. 4 .
Câu 16:

Cho hàm số

a3 6
Ⓒ. 6 .

a 3 15
6 .
Ⓑ.
y 2 x  ln  1  2 x 

. Gọi

M

a3 2
Ⓓ. 3 .

m lần lượt là giá trị lớn

và

nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ −1;0 ] . Khi đó
bằng:
Ⓐ. −1 .
Ⓑ. 2+ln 3 .
Ⓒ. 0 .
Ⓓ.
−2+ln 3 .
Câu 17:
Ⓐ.
Ⓒ.

Tập xác định của hàm số

(−∞ ;− √2 ) ∪( √ 2;+∞ ) .
(−√ 2; √2 ) .
Ⓓ. [ −√ 2; √ 2 ]
3
y=2 .
5
Cho hàm số
x

Câu 18:

y  2  x 2 



3
5

Ⓑ.

là:
 \  2; 2



M+m

.

.

1−x

()

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ⓐ. Hàm số đồng biến trên ( 0;+∞ ) .
Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên tập  .
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên (−∞;1 ) và nghịch biến trên
Ⓓ. Hàm số đồng biến trên tập  .

( 1;+∞ ) .

Câu 19:
Với mọi số thực dương x, y tùy ý. Đặt log 3 x a; log 3 y b . Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?

3

3

 x  9  a  2b 
log 27 
 
y 
2

Ⓐ.
.

 x
a  2b
log 27 
 
2
 y 
Ⓑ.
.

3

3

 x  9  2a  b 
log 27 
 
y 
2

Ⓓ.
.

 x
2a  b
log 27 
 
2
 y 
Ⓒ.
.

4
3
Câu 20:
Hàm số y  x  2 x  2019 có bao nhiêu điểm cực trị:
Ⓐ. 0 .
Ⓑ. 1 .
Ⓒ. 3 .

Ⓓ. 2 .

x
Nghiệm của phương trình 2 7 là
7
x
x log 2 7 .
2.
Ⓐ. x  7 .
Ⓑ.
Ⓒ.
.

Câu 21:

Ⓓ. x log 7 2

O
O
Cho hình trụ với hai đường tròn đáy là   và   , bán kính đáy
R 6
OO 
2 . Lấy điểm A   O  và điểm B   O sao cho
bằng R , trục
AB R 2 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng AB và OO là.

Câu 22:

Ⓐ. 45 .

Ⓑ. 75 .

Ⓒ. 30 .

Ⓓ. 60 .

y e x .log  x 2  1
Hàm số
có đạo hàm là.




1
2x


y e x  log x 2  1  2
y e x  2


 x  1 .ln10 
x

1
.ln10

.

.
Ⓐ.
Ⓑ.

Câu 23:















1

y e x  2
  x  1 .ln10 

.
Ⓒ.


2x

y e x  log  x 2  1  2


x

1
.ln10



.

Ⓓ.

log 1  x 3  2 x 2  3x  4   log 2  x  1 0

Câu 24:
Số nghiệm của phương trình
Ⓐ. 1 .
Ⓑ. 3 .

2

Ⓒ. 2 .

1
0
5
Câu 25:
Tập nghiệm S của bất phương trình
là:
S   1;   
S   2;   
S  1;   
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
S    ;  2 
.

là:

Ⓓ. 0 .

5 x1 

Câu 26:

Cho hàm số

y  x3  mx 2   4m  9  x  3

Ⓓ.

với m là tham số. Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên
Ⓐ. 6 .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 7 .

   ;  
Ⓓ. 4 .

Câu 27:
Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm
số dưới đây.

Ⓐ.

y  x 3  3x 2  1
4

2

3

.

Ⓒ. y  x  8 x  1 .

Ⓑ.

y  x  3x2  1
4

.

2

Ⓓ. y  x  2 x  1 .

Câu 28:
Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong
các hàm số dưới đây

x 3
x 2.
Ⓐ.
x 3
y
 x2 .
y

1  3x
y
x 2 .
Ⓑ.

Ⓒ.

y

x 1
x 2.

Ⓓ.

Một người gửi ngân hàng 100 tr theo hình thức lãi kép với lãi suất
0,5% một tháng (không đổi trong suốt quá trình gửi ). Sau ít nhất
bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 tr.
Ⓐ. 44 tháng.
Ⓑ. 45 tháng.
Ⓒ. 46 tháng.
Ⓓ. 47 tháng.

Câu 29:

Câu 30:
Cho hai hàm số
đây.

y log a x và y log b x có đồ thị như hình vẽ dưới

Đường thẳng y 3 cắt đồ thị tại các điểm có hoành độ x1 , x2 . Biết rằng
a
x2 2 x1 , giá trị của b bằng:
1
3
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 3 .
Ⓓ. 2 .

Câu 31:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình
Ⓐ. log 6 5 .
Ⓑ. 0 .
Ⓒ. 5 .

log 1  6 x 1  36 x   2
5

là:

Ⓓ. 1 .


Câu 32:
Cho lăng trụ ABC. ABC  có AC a 3 , BC = 3a , ACB 30 (tham
khảo hình vẽ). Gọi H là điểm nằm trên cạnh BC sao cho HC 2 HB .
AAH 
ABC 
ABC  . Cạnh
Hai mặt phẳng 
và 
cùng vuông góc với 
bên hợp với đáy một góc 60° . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là:

9a3

Ⓐ.

4

3 3a3

3a3

.

Ⓑ.

4

.
2

Câu 33:
Cho phương trình
T  x1.x2  x1  x2 .
Ⓐ. T 1 .

3x .4 x 1 

Ⓑ. T log3 4 .

Ⓒ.

4

9a3

.

1
0
3x
có hai nghiệm

Ⓒ. T  log 3 4 .

Ⓓ.

2

.

x1 , x2 . Tính
Ⓓ. T  1 .

Cho hình lăng trụ đứng ABCABC  có đáy ABC là tam giác vuông
tại A (tham khảo hình vẽ), AB a 3 , BC 2a , đường thẳng AC  tạo
BCC B
với mặt phẳng 
một góc 30 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp
lăng trụ đã cho bằng:

Câu 34:

A'

C'

B'

A

C
B

2
Ⓐ. 6 a .

2
Ⓑ. 4 a .

2
Ⓒ. 3 a .

2
Ⓓ. 24 a .

x 3
x  2 có đồ thị  H  , biết tiếp tuyến của đồ thị  H 
Câu 35:
Cho hàm số
tại điểm có hoành độ bằng x 1 cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và
B phân biệt. Tính diện tích S của tam giác AOB .
1
1
S
S 
2.
2.
Ⓐ. S 1 .
Ⓑ. S 2 .
Ⓒ.
Ⓓ.
y

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Câu 36:

m.9 x
Ⓐ.

2

 2x

  2m  1 .6 x

 0;    .

2

 2x

 m.4 x

2

 2x

0

0; 2 
có nghiệm thuộc khoảng 
là:
6;   
  ;0 
6;   
Ⓑ. 
.
Ⓒ. 
.
Ⓓ. 
.

Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh
a 2
3 (Tham khảo hình vẽ). Góc giữa mặt phẳng  ABC  và mặt đáy
 ABC  bằng 30 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. ABC .

Câu 37:

A'

C'
B'

A

C
I
B

a3 2
Ⓐ. 54 .
Câu 38:

a3 6
Ⓑ. 36 .

a3 6
Ⓒ. 108 .

a3 6
Ⓓ. 324 .

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
f  x  ln x 2  1  mx  1
   ;    là:
đồng biến trên khoảng



Ⓐ.



  1;   .

Ⓑ.

   ;  1 .

Ⓒ.

  1;1 .

Ⓓ.

   ;  1 .

 S  . Một mặt phẳng  P  cách tâm của mặt cầu một
6  cm 
 S  theo một đường tròn đi qua ba
khoảng bằng
cắt mặt cầu
AB 6  cm  BC 8  cm  CA 10  cm 
điểm A , B , C biết
,
,
(tham khảo
 S  bằng:
hình vẽ). Đường kính của mặt cầu

Câu 39:

Cho mặt cầu

Ⓐ. 14 .

Ⓑ.

61 .

Ⓓ. 2 61 .

Ⓒ. 20 .

A

C
B

Câu 40:

Tính

tổng

T

các

nghiệm

của

phương

trình

2

 log  10 x    3log  100 x   5
Ⓐ. T 11 .
Ⓑ. T 12 .

Ⓒ. T 10 .

Ⓓ. T 110 .

Câu 41:

Một cửa hàng xăng dầu cần làm một cái bồn chứa hình trụ (có
3
nắp) bằng tôn có thể tích 16 m . Tìm bán kính đáy của bồn cần làm
sao cho tốn ít vật liệu nhất?
Ⓐ. 2, 4 m .
Ⓑ. 2 m .
Ⓒ. 1, 2 m .
Ⓓ. 0,8 m .
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O
ABCD 
, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng 
là trung
SCD 
điểm của OA (tham khảo hình vẽ). Biết góc giữa mặt phẳng 
và
0
ABCD 
mặt phẳng 
bằng 60 , thể tích của khối chóp S . ABCD bằng

Câu 42:

S

D

C
a

O
A

5 2a 3
4 .
Ⓐ.

H
B

3 3a 3
2 .
Ⓑ.

Ⓒ.

3a 3
4 .

Ⓓ.

3a 3
3 .

ax  b
 abcd 0, ad  bc 0 
cx  d
Câu 43:
Hình vẽ sau là đồ thị hàm số
. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?
Ⓐ. bd  0, ad  0 .
Ⓑ. ad  0, ab  0 .
Ⓒ. ad  0, ab  0 .
Ⓓ.
bd  0, ab  0 .
y

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
4  2m2 x  m  2 0 có hai nghiệm phân biệt.
Ⓐ. m  2 .Ⓑ. m   2 .Ⓒ.  2  m  2 .
Ⓓ. m  2 .
Câu 45:
Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
log 2 ( x  1) log 2 ( mx  8)
có hai nghiệm thực phân biệt là
Ⓐ. 4.
Ⓑ. 5.
Ⓒ. Vô số.
Ⓓ. 3.
Câu 44:

x

Câu 46:
Cho mặt cầu tâm I bán kính R . Trong mặt cầu có một hình trụ
nội tiếp (hai đường tròn đáy của hình trụ nằm trên mặt cầu – tham
khảo hình vẽ). Tìm bán kính r của đáy hình trụ sao cho thể tích của
khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

O2

R

h
I

r
O1

B

Ⓐ.
Câu 47:

r

R 6
3 .

Ⓐ. 4 .

y  f  x

r
Ⓒ.

R
3.

r
Ⓓ.

2R
3.

là

Ⓑ. 1 .

Ⓒ. 3 .

Ⓓ. 2 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
x 1
y 2
x  2mx  4 có 3 đường tiệm cận.

Ⓐ. m  2 .
Câu 49:

2R
3 .

y  f  x
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên  , hàm số
y  f ' x
có đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số

Câu 48:

Ⓑ.

r

A

Biết

Ⓑ.  2  m  2 .

 m  2

 m   2

5

m

2 .
Ⓒ. 

m  2

Ⓓ.  m   2 .

log 7  x;log 5 100  y. Hãy biểu diễn log 25 56 theo x và y .

xy  3 y  6
.
4
Ⓐ.
xy  3 y  6
.
4

Câu 50:

xy  y  6
.
4
Ⓑ.

xy  3 y  6
.
4
Ⓒ.

Số các giá trị nguyên của tham số

m

Ⓓ.

để phương trình

3

x  7 x  1  m 2 x  1 có hai nghiệm phân biệt.
Ⓐ. 16 .
Ⓑ. 17 .
Ⓒ. 18 .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B
2.C
11.C 12.B

3.A
13.
D
21.C 22.C 23.
D
31.B 32.A 33.
D
41.B 42.C 43.B

Ⓓ. 15 .

4.D
14.A

5.C
6.A
7.C
8.A
9.B 10.C
15.
16. 17.C 18. 19.B 20.B
D
D
D
24.A 25.B 26.C 27.B 28.A 29.B 30.A
34.A 35.C 36.B 37.C 38.B
44.A

45.
D

39. 40.A
D
46.A 47.A 48.C 49.A 50.
D