ĐỀ ÔN TẬP KÌ THI HSG TOÁN LỚP 6 ĐỀ 11
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
ĐỀ SỐ 11
Câu 1. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = (-1).(-1)2.(-1)3.(-1)4… (-1)2010.(-1)2011
b) B = 70.(
+
+
)
c) C =
+
+
+
biết
=
.
Câu 2. Tìm x là các số tự nhiên, biết:
a) 
= 
b) x : (
- 
)
= 
Câu 3.
a) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho 
chia
hết cho 36 .
b) Không quy đồng mẫu số hãy so sánh
Câu 4. Cho A = 
a) Tìm n nguyên để A là một phân số.
b) Tìm n nguyên để A là một số nguyên.
Câu 5. Cho tam giác ABC có ABC = 550, trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A và C).
a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
b) Tính số đo của DBC, biết ABD = 300.
c) Từ B dựng tia Bx sao cho DBx = 900. Tính số đo ABx.
d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A và B). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.
………….Hết………….
ĐÁP ÁN - BIỂU CHẤM
| CÂU | NỘI DUNG | ĐIỂM |
|---|---|---|
Câu 1 (4,5 đ) |
a) (1,5 đ) A = -1.1.(-1).1…(-1).1(-1) = -1 |
1,5 |
b) (1,5 đ)
|
1,0 0,5 |
|
c) (1,5 đ) Đặt Ta có
|
0,5 0,5 0,5 |
|
Câu 2 (3,5đ) |
a) (2,0 đ)
+) x + 1 = 4 => x = 3 +) x + 1 = - 4 => x = -5 (loại) Vậy x = 3 |
0,75 0,5 0,5 0,25 |
b) (1,5 đ) x : ( => x = 2 |
1,0 0,5 |
|
Câu 3 (3,0 đ) |
a) (1,5 đ) Ta có 36 = 9.4. Mà ƯC(4,9) =1 Vậy để
Với y = 2 thay vào (1) => 14 + x Với y = 6 thay vào (1) => 18 + x Vậy các cặp (x,y) cần tìm là: (4,2); (0,6) và (9,6) |
0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 |
b) (1,5 đ) Ta có
Ta thấy |
0,5 0,5 0,5 |
|
Câu 4 (3,0 đ) |
a) (1,0 đ) A = |
1,0 |
b) (2,0 đ) A = Với n nguyên, A nhận giá trị nguyên 5 Lập luận tìm ra được n = -9, -5, -3, 1 |
0,5 0,5 1,0 |
|
Câu 5 (6,0 đ) |
 |
|
a) (1,5 đ) D nằm giữa A và C => AC = AD + CD = 4 + 3 = 7 cm |
1,5 | |
b) (1,5 đ) Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên ABC = ABD + DBC => DBC = ABC –ABD = 550 – 300 = 250 |
1,0 0,5 |
|
c) (1,5 đ) Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: Tia Bx và BD nằm về hai phía nửa mặt phẳng có bờ là AB Tính được ABx = 900 – ABD Mặt khác tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên 00 <ABD<550 => 900- 550 < ABx < 900 – 00 350 < ABx < 900 - Trường hợp 2: Tia Bx và BD nằm về cùng nửa mặt phẳng có bờ là AB Tính được ABx = 900 + ABD Lập luận tương trường hợp 1 chỉ ra được 900 < ABx < 1450 Vậy 350 < ABx < 1450, ABx |
0,75 0,75 |
|
d) (1,5 đ) - Xét đường thẳng BD. Do BD cắt AC nên đường thẳng BD chia mặt phẳng làm 2 nửa: 1 nửa MP có bờ BD chứa điểm C và nửa MP bờ BD chứa điểm A => tia BA thuộc nửa MP chứa điểm A. E thuộc đoạn AB => E thuộc nửa MP bờ BD chứa điểm A => E và C ở 2 nửa MP bờ BD => đường thẳng BD cắt đoạn EC - Xét đường thẳng CE. Lập luận tương tự: ta có đường thẳng EC cắt đoạn BD. Vậy 2 đoạn thẳng EC và BD cắt nhau. |
0,75 0,5 0,25 |
+ 
+ 
)
= 70.13.(
+ 
+ 
)
- 
)
= 39
k = 
1.
4)2
- 
)
= 
x :(
)
= 
9
=> 12 + x + y
4
=> y = 2 hoặc y = 6
=> Vậy A > B
0
=> n 
-
4
Ư(5)
900