Trang

1/5

- Mã đề

127

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN

Ngày thi 28/3/2021

ĐỀ CHÍNH THỨC

( Đề thi gồm 05 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

127

Câu 1.

Cho mặt cầu có diện tích bằng

2

8

3

a



. Bán kính mặt cầu bằng

A.

2

3

a

.

B.

6

3

a

.

C.

3

a

.

D.

6

2

a

.

Câu 2.

Tính tích phân

1

0

d

3 2

x

I

x







A.

1

ln 3

2



.

B.

ln 3



.

C.

1

ln 3

2

.

D.

1

log 3

2

.

Câu 3.

Giả sử

 

9

0

d

37

f x

x 



và

 

0

9

d

16

g x

x 



. Khi đó,

 

9

0

2

3 ( ) d

I

f x

g x

x















bằng

A.

122

I 

.

B.

26

I 

.

C.

58

I 

.

D.

143

I 

.

Câu 4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1

:

1 4

6 6

x t

d

y

t

z

t







  

  



và đường thẳng

2

1

2

:

2

1

5

x

y

z

d









. Viết phương trình đường thẳng đi qua





1; 1; 2

A



, đồng thời vuông góc với cả hai đường

thẳng

1

d và

2

d .

A.

1

2

14

17

9

x

y

z









.

B.

1

2

14

7

x

y

z











.

C.

1

2

14

17

9

x

y

z









.

D.

1

2

1

2

3

x

y

z









.

Câu 5.

Họ nguyên hàm của hàm số

 

2

sin

f x

x





là

A.

2

cos

x

C





.

B.

2

1

cos

2

x

x C



.

C.

2

2 cos

x

C





.

D.

2

cos

x

C



.

Câu 6.

Cho hình trụ có chiều cao bằng

2a

, bán kính đáy bằng

a

. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A.

2

4 a



.

B.

2

2a .

C.

2

2 a



.

D.

2

a



.

Câu 7.

Số phức liên hợp của số phức

1 2

z

i

 

là

A.

1 2i

 

.

B.

1 2i



.

C.

1 2i

 

.

D.

2 i



.

Câu 8.

Tìm nghiệm của phương trình





2

log

5

4

x 



.

A.

11

x 

.

B.

3

x 

.

C.

13

x 

.

D.

21

x 

.

Câu 9.

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng

 

: 2

3

1 0

P

x

y

z

 

 

có một vectơ pháp tuyến là

A.





1

2; 1; 3

n 





.

B.





1

2; 1; 1

n 

 



.

C.





1

1; 3; 1

n  





.

D.





1

2; 1; 3

n 

 



.

Câu 10.

Cho hàm số

 

y

f x



có bảng biến thiên như sau.

Giá trị cực đại của hàm số là

A.

2

y 

.

B.

1

y   .

C.

5

y  .

D.

0

y  .

Trang

2/5

- Mã đề

127

Câu 11.

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng

5

bằng

A.

48



.

B.

12



.

C.

36



.

D.

16



.

Câu 12.

Cho số phức z thỏa mãn

2

z 

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức





1

2

w

i z

i







là một đường tròn.

Tìm bán kính của đường tròn đó

A.

8

.

B.

2 .

C.

2 2

.

D.

4 .

Câu 13.

Cho số thực

a

dương, khác 1. Tìm giá trị của

log

8

a a

P

a



A.

2

.

B.

4 .

C.

8

.

D.

2 .

Câu 14.

Đồ thị hàm số

2

3

1

x

y

x







có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A.

1

x 

và

2

y 

.

B.

1

x 

và

3

y   .

C.

1

x  

và

2

y 

.

D.

2

x 

và

1

y  .

Câu 15.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm





2; 0;0

M

,





0;1;0

N

và





0; 0; 2

P

. Mặt phẳng





MNP

có phương trình là

A.

0

2

1

2

x

y

z



 .

B.

1

2

1

2

x

y

z



  .

C.

1

2

1

2

x

y

z



 .

D.

1

2

1

2

x

y

z







.

Câu 16.

Với

a

là số thực dương tùy ý,

 

3

log 9a

bằng

A.

3

2 log a .

B.

3

9 log a



.

C.

3

2 log a



.

D.

3

2 log a



.

Câu 17.

Trong không gian

,

Oxyz cho điểm





1; 2;3

A



. Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng





Oyz

là điểm

.

M

Tọa độ của điểm M là

A.





1; 0;3

M

.

B.





1; 2;0

M



.

C.





0; 2;3

M



.

D.





1;0; 0

M

.

Câu 18.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

4

2

3

y

x

 



 .

B.

4

2

3

y

x





 .

C.

4

2

3

y

x

 



 .

D.

4

2

3

y

x





 .

Câu 19.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

3

2

3

y

x





 và đồ thị hàm số

2

y

x



 .

A.

13

.

B.

37

12

.

C.

81

12

.

D.

77

25

.

Câu 20.

Tập xác định của hàm số





2

3

2

y

x







là

A.





\ 1; 2



.

B.



 



;1

2;







.

C.





1; 2

.

D.



 



;1

2;







.

Câu 21.

Đường thẳng

4

1

y

x



 và đồ thị hàm số

3

2

3

1

y

x





 có bao nhiêu điểm chung?

A.

0

.

B.

2 .

C.

1.

D.

3

.

Câu 22.

Một người gửi tiết kiệm

50

triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7 % một năm. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau

5

năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất?

A.

70,128 triệu.

B.

53,5

triệu.

C.

20,128 triệu.

D.

50, 7 triệu.

Câu 23.

Trong không gian Oxyz , mặt cầu

 

2

:

2

4

2

3

0

S

x

y

z

x

y

z





 

có bán kính bằng

A.

3

R 

.

B.

3 3

R 

.

C.

9

R 

.

D.

3

R 

.

Câu 24.

Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên

bi xanh bằng

A.

81.

B.

7

.

C.

12

.

D.

64

.

Câu 25.

Cho hình lập phương có thể tích bằng

3

64a . Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng

A.

3

64

3

a

V





.

B.

3

32

3

a

V





.

C.

3

8

3

a

V





.

D.

3

16

3

a

V





.

O

x

y

4



3



1



1

Trang

3/5

- Mã đề

127

Câu 26.

Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng

4.

Tính thể tích khối chóp

đó.

A.

2 3 .

B.

2

.

C.

4

.

D.

4 3

3

.

Câu 27.

Cho hàm số

 

y

f x



có bản biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình

 

0

f x 

là

A.

0

.

B.

3

.

C.

2

.

D.

1

.

Câu 28.

Cho hai số phức

1

2 3

z

i

 

,

2

4 5

z

i

  

. Tính

1

2

z





.

A.

2 2

z

i

 

.

B.

2 2

z

i

  

.

C.

2 2

z

i

  

.

D.

2 2

z

i

 

.

Câu 29.

Xét hàm số

1

2

1

x

y

x







trên

 

0;1

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.





0;1

max

0

y  .

B.





0;1

1

min

2

y  

.

C.





0;1

1

min

2

y 

.

D.





0;1

max

1

y  .

Câu 30.

Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm





1; 2;3

A



và có vectơ chỉ phương





2; 1; 2

u 

 



có phương trình là

A.

1

2

3

2

1

2

x

y

z











.

B.

1

2

3

2

1

2

x

y

z











.

C.

1

2

3

2

1

2

x

y

z











.

D.

1

2

3

2

1

2

x

y

z











.

Câu 31.

Cho hàm số

 

y

f x



có đạo hàm là

 



 



2

1

f

x

x x

x









. Hàm số

 

y

f x



có bao nhiêu điểm

cực trị?

A.

3

.

B.

1.

C.

2 .

D.

0

.

Câu 32.

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

ABCD

, có

AB

và

CD

thuộc hai đáy của hình trụ,

4

AB

a



,

5

AC

a



. Tính thể tích khối trụ.

A.

3

12

V

a





.

B.

3

4

V

a





.

C.

3

8

V

a





.

D.

3

16

V

a





.

Câu 33.

Bất phương trình









1

2

log

2

3

log

5 2

x







có tập nghiệm là





;

a b

. Tính giá trị của

S

a b

 

.

A.

7

2

S 

.

B.

9

2

S 

.

C.

11

2

S 

.

D.

13

2

S 

.

Câu 34.

Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z .

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A.

Phần thực bằng

3

và phần ảo bằng

4i

.

B.

Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng

3

.

C.

Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng

3i

.

D.

Phần thực bằng

3

và phần ảo bằng 4 .

Câu 35.

Khối lập phương có cạnh bằng 2 có thể tích là

A.

4

.

B.

8

3

.

C.

6

.

D.

8

.

Câu 36.

Cho đồ thị hàm số

 

y

f x



liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

O

x

y

M

3

4

Trang

4/5

- Mã đề

127

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

Hàm số đồng biến trên khoảng





0;3

.

B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng





2; 

.

C.

Hàm số đồng biến trên khoảng





;3



.

D.

Hàm số nghịch biến trên khoảng





3;6

.

Câu 37.

Số nghiệm của phương trình

2

1

x





là

A.

3

.

B.

1.

C.

2 .

D.

0

.

Câu 38.

Cho cấp số cộng

 

n

u

có số hạng tổng quát là

3

2

n

u

n



 . Tìm công sai

d

của cấp số cộng.

A.

3

d  

.

B.

2

d 

.

C.

2

d  

.

D.

3

d 

.

Câu 39.

Cho số phức z thỏa mãn:





1 2

.

15

z

i

z i

i









. Tìm modun của số phức z ?

A.

2 3

z 

.

B.

4

z 

.

C.

2 5

z 

.

D.

5

z 

.

Câu 40.

Cho hai số thực dương

,

x y

thỏa mãn





ln

ln 5

2

.5

2

x y



















. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

(

1) ln

(

1) ln

P

x

y





.

A.

max

ln 2

P



B.

max

10

P



.

C.

max

0

P

 .

D.

max

1

P

 .

Câu 41.

Cho hình chóp .

S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại

A

và

B

và có AB

BC

a



,

2

AD

a



, có

SA vuông góc với đáy và SA

a

 . Gọi

M

,

N lần lượt là trung điểm của SB và CD . Tính cosin

của góc giữa

MN và





SAC .

A.

55

10

.

B.

3 5

10

.

C.

2

5

.

D.

1

5

.

Câu 42.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số





2020; 2021

m  

sao cho hàm số

3

18

x

y

x m







nghịch biến

trên khoảng





; 3

 

?

A.

2024

.

B.

2023

.

C.

2025

.

D.

2026

.

Câu 43.

Cho hàm số

 

y

f x



liên tục trên  và thỏa mãn

 

3

f

x

f x

x





với mọi x   . Tính

 

2

0

I

f x dx





.

A.

14

5

I 

.

B.

5

4

I  

.

C.

5

4

I 

.

D.

14

5

I  

.

Câu 44.

Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ

1

đến 6 . Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp và

nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho

6 .

A.

133

216

.

B.

11

18

.

C.

137

216

.

D.

67

108

.

Câu 45.

Cho hình lăng trụ

.

ABC A B C

   có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh

2

AB

a



. Hình chiếu vuông góc

của

A

lên mặt phẳng





ABC trùng với trung điểm

H

của

AB

. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 .

Tính theo

a

khoảng cách h từ điểm

B

đến mặt phẳng





ACC A

  .

A.

51.

17

a

h 

.

B.

2 51.

.

17

a

h 

C.

39.

.

13

a

h 

D.

2 15.

.

5

a

h 

Câu 46.

Cho hàm số

 

f

x

liên tục trên



và có đồ thị

 

'

f

x

như hình vẽ bên.

O

x

y

2

7

Trang

5/5

- Mã đề

127

Bất phương trình

 

5

log

2

4

f x

m

f x

m



 









đúng với mọi





1; 4

x  

khi và chỉ khi

A.

 

3

4

m

f

 

.

B.

 

3

1

m

f

 

.

C.

 

4

1

m

f

 



.

D.

 

4

1

m

f

 



.

Câu 47.

Cho hàm số

(2

)

y

f

x





có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số

 

2

(

2)

h x

f x





có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.

7 .

B.

3 .

C.

9 .

D.

5 .

Câu 48.

Cho hàm số

 

f x nhận giá trị dương và có đạo hàm cấp một không âm trên





0;

 đồng thời thỏa

mãn:

   

 

3

2

3

1

ln 1

0

xf

x

f x f

x

xf x

f

x

f x





 





































,

0

x

  . Giá trị của





2019 2020.

2021

P

f 





là

A.

2020

P 

.

B.

2019

P 

.

C.

2021

P 

.

D.

0

P  .

Câu 49.

Cho khối lăng trụ

.

ABC A B C

   có thể tích bằng 30 . Gọi O là tâm của hình bình hành

ABB A

 

và G là

trọng tâm tam giác A B C

   . Thể tích tứ diện COGB bằng

A.

7

3

.

B.

15

14

.

C.

5

2

.

D.

10

3

.

Câu 50.

Cho hàm số

a x b

y

x c







có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

0,

0

a

b

c





 .

B.

0,

0

a

b

c



 .

C.

0,

0

a

b

c



 .

D.

0,

0

a

b

c



 .

------------- HẾT -------------

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 trường Yên Định 2 – Thanh Hóa

Nội dung tài liệu

Các tài liệu liên quan

Có thể bạn quan tâm

Thông tin tài liệu