Đề kiểm tra Toán 11 (Đại số + Giải tích) tuần 8 năm học 2019-2020, THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk.

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KIỂM TRA TẬP TRUNG TUẦN 8 TỔ: TOÁN NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: Đại số và Giải tích 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 45 phút Họ và tên học sinh :............................................................ Lớp: ……. Số báo danh : .................. Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = 1 2sin x − 1 Câu 2 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = 5cos x + 3 Câu 3 (3 điểm): Giải các phương trình sau: a) cos x = 3 2  2  b) sin  x −  = 4 2  c) 2 cos x + sin 2 x = 0 Câu 4 (5 điểm): Giải các phương trình sau: a) 2cos2 x − 3cos x + 1 = 0 b) sin x + 3 cos x = 2 c) cos2 x + sin 2 x + cos x − 2 = 0 4cos3 x + 2cos 2 x(2sin x − 1) − sin 2 x − 2(sin x + cos x) =0 d) 2sin 2 x − 1 ( e) 2cos2 x + 2 3sin x cos x + 1 = 3 sin x + 3 cos x ---- Hết ---- ) ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ 11 TUẦN 8 Câu Đáp án 1 Điều kiện: Thang điểm   x  + k 2  1 6 2sin x − 1  0  sin x    2  x  5 + k 2  6 0.25x 3 5   + k 2 ; + k 2  , k  Z 6 6  TXĐ: D =  0.25 2 Ta có: −1  cos x  1  −5  5cos x  5  −2  5cos x + 3  8 Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho lần lượt là 8 và -2 0.25x 3 0.25 3a) 3b) pt  x =   6 0.5x2 + k 2     x − = + k 2   x = + k 2 4 4 pt    2   x −  =  −  + k 2  x =  + k 2  4 4 3c) pt  2 cos x + 2sin x cos x = 0     x = 2 + k  −  x = + k 2  4   x = 5 + k 2 4  ( 0.5x2  cos x = 0 2 + 2sin x cos x = 0   sin x = − 2  2 ) 0.25x 3 0.25 4a) 4b)  x = k 2  cos x = 1 pt     x =   + k 2 cos x = 0.5  3  0.25 1 3 2 pt  sin x + cos x = 2 2 2   2  2   cos sin x + sin cos x =  sin  x +  = 3 3 2 3 2    −    x + 3 = 4 + k 2  x = 12 + k 2    x +  = 3 + k 2  x = 5 + k 2   3 4 12 4c) 0.5x2 0.25 0.25x 2  cos x = 10.25x pt  2cos 2 x − 1 + 1 − cos 2 x + cos x − 2 = 0  cos 2 x + cos x − 2 = 0   3 cos x = −2(VN )  x = k 2 0.25 4d) ĐK: 2sin 2 x − 1  0  x   4 + k 2 pt  ( 4cos3 x + 4cos2 x sin x ) − ( 2cos 2 x + sin 2 x ) − 2(sinx + cosx) = 0 0.25 0.25  4cos2 x ( cos x + sin x ) − 2cosx ( cos x + sin x ) − 2(sinx + cosx) = 0  ( 4cos2 x − 2cosx − 2 ) (sinx + cosx) = 0   x = − + k  sinx + cosx  4     cos x = 1   x = k 2  cos x = −0.5 2 + k 2 x =  3  0.25 0.25 Kết hợp điều kiện ta được các họ nghiệm là x = k 2 ; x =  4e) pt  3 sin 2 x + cos 2 x − 3(sin x + 3 cos x) + 2 = 0 3 1 1 3 sin 2 x + cos 2 x − 3( sin x + cos x) + 1 = 0 2 2 2 2      cos  2 x −  − 3cos  x −  + 1 = 0 3 6        2cos 2  x −  − 3cos  x −  = 0 6 6   2 + k 2 3 0.25  0.25 0.25     cos  x − 6  = 0 2    x= + k   3  cos  x −  = 1.5(VN ) 6   0.25