Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 12 - Sở GD và ĐT Đà Nẵng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 điểm) Câu (2,5 điểm). Tính các tích phân sau: và Câu (2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành và đường cong 1) Tính diện tích hình phẳng (H). 2) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox. II- PHẦN RIÊNG PHẦN TỰ CHỌN (5,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần hoặc phần 2). 1- Theo chương trình Chuẩn Câu 3.a (2,0 điểm). 1) Giải phương trình trên tập số phức 2) Tìm số phức z, biết Câu 4.a (3,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng (d) có phương trình Gọi là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng (d). 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và vuông góc với đường thẳng (d). 2) Tìm tọa độ điểm H. 3) Viết phương trình mặt cầu có tâm là và cắt đường thẳng (d) tại hai điểm A, sao cho diện tích của tam giác IAB bằng 2- Theo chương trình Nâng cao Câu 3.b (2,0 điểm). 1) Giải phương trình trên tập số phức 2) Viết dạng lượng giác của số phức biết: |z| và một acgumen của là Câu 4.b (3,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P) có phương trình Gọi (S) là mặt cầu có tâm là và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A. 1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Tìm tọa độ tiếp điểm A. 3) Viết phương trình mặt phẳng (Q), biết rằng mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 6. --- HẾT --- 30d1xIxx 20sin dxJ x 322.y x 1) 0.i z 0.z i (1;1; 3)I 1.2 1x z  5. 3.z i 1z 3.4 (1;1; 3)I 10x z SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 điểm) Câu Nội dung Điểm (2,5đ) Tính (1,25 đ) Đặt và 0,25 Đổi cận: 0,25 0,50 0,25 Tính (1,25 đ) Đặt chọn 0,25 0,25 Tương tự: 0,25 0,25 0,25 (2,5đ) 1. Diện tích hình phẳng (H) (1,25 đ) Xác định giao điểm 0,25 0,50 0,50 2. Thể tích khối tròn xoay (1,25 đ) Xác định cận 0,25 0,50 0,25 0,25 1ux 1121du dxx 21xu 2232112( 1) 23uI dx u  82 13 3I  sinux cosdu xdx xdv dx xve 2200sin cosxxJ xdx 222000cos cos sinx xe xdx xdx 2200sin cosxxJ J 212eJ 223 20022S dx dx  2430244 3xxS  223 400( )V dx dx  27 50247 5x xV  71 12827 105V II. PHẦN RIÊNG (5,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu Nội dung Điểm 3.a (2,0 đ) 1. Giải phương trình trên tập số phức (1,0 đ) Biến đổi 0,25 0,25 (nhân đúng trên tử hoặc trên mẫu 0,25) 0,50 2. Tìm số phức z, biết: (1,0 đ) Đặt 0,25 0,25 0,25 Kết luận 0,25 4.a (3,0đ) 1. Viết phương trình mặt phẳng (P). (1,0 đ) Vecto chỉ phương của (d): 0,25 Vecto pháp tuyến của (P): 0,25 Phương trình mặt phẳng (P): 0,25 Hay 0,25 2. Tìm tọa độ điểm (1,0 đ) (P)(d), I(P) nên hình chiếu vuông góc của lên (d) là giao điểm của (P) và (d) 0,25 Tọa độ của là nghiệm của hệ phương trình 0,25 0,25 Vậy 0,25 3. Viết phương trình mặt cầu. (1,0 đ) Theo đề bai: bán kính mặt cầu là IA, là trung điểm AB 0,25 Mà 0,25 0,25 Phương trình mặt cầu: 0,25 1) 0.i z 1) 5z i (5 )(1 )1 (1 )(1 )i izi i  23zi 0.z i ,,z bi bi  (2 0a i 12 2aabb   ()(2; 1;1)da )(2; 1;1)Pdna   2( 1) 1( 1) 1( 3) 0x z 0x z 12 12 0x zx z   12 1x zt   1x t 2(2 (1 (1 hay 0t t (2; 1; 1)H HBAI 22()5IABS AH IH IH IA IH 2(2 1) (1 1) (1 3) 5IH 22256IA IHIH 2( 1) 1) 3) 6x z 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu Nội dung Điểm 3.b (2,0 đ) 1. Giải phương trình trên tập số phức (1,0 đ) PT viết lại: 0,25 0,25 có hai căn bặc là và 0,25 Nghiệm: 0,25 2. Tìm số phức z, biết: |z| và một acgumen của là (1,0 đ) Gọi là một acgumen của z. Số phức có dạng 0,25 (chỉ cần tính đúng acgumen của là ) 0,25 Giả thiết suy ra: 0,25 Vậy 0,25 4.b (3,0đ) 1. Phương trình đường thẳng (d) (1,0 đ) Vecto pháp tuyến của (P) là (1;1;1) 0,25 Đường thẳng (d) vuông góc với (P) nên (d) có vecto chỉ phương là (1;1;-1) 0,25 Phương trình tham số của (d): (đúng dạng PTTS 0,25) 0,50 2) Tìm tọa độ tiếp điểm A. (1,0 đ) là giao điểm của (P) và (d) 0,25 Tọa độ là nghiệm của hệ 0,25 2 0,25 Suy ra A(1;1;1) 0,25 3. Phương trình của mặt phẳng (Q) (1,0 đ) Gọi là bán kính đường tròn giao thì 0,25 là bán kính của (S) thì IA khoảng cách từ đến mp(Q) là 0,25 mp(Q) có dạng +D 0; 1. d(I;(Q)) 0,25 (thỏa) (thỏa) Vậy có hai mp(Q) là 0; 0,25 Trên đây là sơ lược biểu điểm đề kiểm tra học kì II, tổ chuyên môn các trường THPT thảo luận thống nhất thêm chi tiết lời giải và biểu điểm. Tổ chuyên môn có thể phân chia điểm nhỏ đến 0,25 điểm cho từng ý, từng câu của đề kiểm tra. Tuy nhiên, điểm từng bài, từng câu không được thay đổi. Nội dung thảo luận hướng dẫn chấm được ghi vào biên bản của tổ chuyên môn. Học sinh có lời giải khác lời giải do tổ chuyên môn thống nhất, nhưng lập luận và kết quả chính xác, bài làm đúng đến nào thì cho điểm đó. Việc làm tròn số điểm bài kiểm tra được thực hiện theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo tại Quyết định số 40/2006/BGD-ĐT. --- Hết --- 3.z i 230z iz 212 13i 113i 213i 121 13 13;22iizz 1z 3.4 2 cos sinzi 11cos sin2iz  1z 33.44 332 cos sin44zi 11;3xty tzt   11310xtytztx z   3rr 23 223Rr |3111D  2D 8DTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.