Đề kiểm tra học kì 1 môn toán 12 (3)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _____________
TRƯỜNG THPT _____________

ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12
Năm học 2016–2017

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3

Môn: Toán

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu f / ( x)  0, x K thì hàm số y  f (x) nghịch biến trên K .
B. Hàm số y  f (x) nghịch biến trên K thì f / ( x) 0, x K .
C. Nếu f / ( x) 0, x K thì hàm số y  f (x) đồng biến trên K .
D. Hàm số y  f (x) đồng biến trên K thì f / ( x) 0, x K .
Câu 2. Hàm số y 1  3 x2  2 x3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0;1).

B. ( ;0) và (1; ).

C. ( ; ).

D. (  1; 0).

Câu 3. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên  ?
2 x 1
A. y 
.
B. y  x4  2 x2  1.
x 3
 x3

C. y  2  
 x .
 3


D. y  2  3 x.

1
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x3  mx2  mx m đồng biến
3
trên  .
A. m (  ;  1)  (0; ).
B. m (  1; 0).

C. m   1; 0 .
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

D. m  ;  1   0; .
m sao cho hàm số y 

khoảng xác định của nó.
A. m (  ;  2)  (2; ).

B. m [  2; 2].

C. m  ; 2   2; .

D. m (  2; 2).

mx 4
nghịch biến trên từng
x m

Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu f ' ( x) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 thì hàm số y  f (x) đạt cực đại tại x0 .
B. Nếu f ' ( x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0 thì hàm số y  f (x) đạt cực tiểu tại x0 .
C. Nếu f ' ( x) không đổi dấu khi qua x0 thì hàm số y  f (x) không đạt cực trị tại x0 .
D. Nếu f ' ( x) có nghiệm là x0 thì hàm số y  f (x) đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 .
Câu 7. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3 x2  1 ?
A. 1; 0 .

B.  2;  3.

C. 0; 2.

D. 0;1.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x4  3mx2  5 có ba điểm cực
trị.
A. m 0.
C. m 3.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

B. m 3.
D. m0.
(Sưu tầm và trình bày)

1

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1 x
A. Hàm số y 
luôn có cực trị.
x 3
B. Hàm số y  x4  2 x2  1 có một điểm cực trị.
C. Hàm số y  x3  mx2  x  5 có hai điểm cực trị với mọi giá trị của tham số m.
D. Hàm số y 3  x4 không có cực trị.
Câu 10.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m sao cho hàm số y  x4  (m 1)x2  m đạt cực tiểu

tại x 0 .
A. m1.
C. m1.

B. m 1.
D. m 1.

A. x 1; y  3.

3 x 1
có phương trình lần lượt là
1 x
B. x 1; y  3.

C. x 1; y 3.

D. x  3; y 1.

Câu 11.Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

Câu 12.Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 
A. I  2; 3.

2 x 1
. Điểm I có tọa độ là
3 x
B. I 3;  2 .

 2
C. I  3;  .
 3

D. I 3; 2.

Câu 13.Giá trị lớn nhất của hàm số y 3 1  x2  2 là
A. 5.
B. 2.
C. 1.

D.  1.

Câu 14.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  f ( x) 

mx 5
có giá trị nhỏ nhất
x m

trên đoạn  0;1 bằng  7
A. m1.

B. m2.

5
D. m .
7

C. m0.

Câu 15.Đồ thị sau là của hàm số
8

6

4

2

1
-1
15

10

5

2
O

5

10

15

2

4

6

1
A. y  x3  x2  1.
3
1
C. y  x3  x2  1.
3
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

B. y  x3  3x2  2.
1
D. y   x3  x2  1.
3
(Sưu tầm và trình bày)

2

Câu 16.Đồ thị sau là đồ thị của hàm số
8

6

4

3
2

O
15

10

5

2

-2

5

10

15

-1
2

4

6

8

A. y  x4  8 x2  1.

B. y x4  x2  2.

1
C. y  x4  x2  1.
2

1
D. y   x4  2 x2  1.
4

Câu 17.Đồ thị sau là đồ thị của hàm số
8

6

4

2

0
15

10

3

1

5

5

10

15

-1
2

4

6

8

x 1
A. y 
.
3 x

x1
B. y 
.
x 3

C. y 

1 x
.
x 3

D. y 

2 x
.
x 3

Câu 18.Cho hàm số y  2 x3  3 x2  1 có đồ thị là hình dưới đây. Với giá trị nào của tham số

m thì

phương trình 2 x3  3 x2  m0 có duy nhất một nghiệm?
8

6

4

2

1
15

10

5

O

1

5

10

15

2

4

6

8

A. m 0 hoặc m 1.

B. m 1 hoặc m 2. C. 0  m 1.

D. m 0 hoặc m 3.

Câu 19.Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4  4 x2  3  m0 có 4 nghiệm phân biệt?
A.  1 m 3
B.  3 m 1
C. 2  m 4
D.  3 m 0
Câu 20.Với giá trị nào của tham số mthì đường thẳng d : y 
tại 3 điểm phân biệt?
1
A.  m 1.
3

B. 9  m 27.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

m
cắt đồ thị hàm số y x3  2 x2  x 2
27

C.  54  m 50.
(Sưu tầm và trình bày)

D. Với mọi m  .
3

Câu 21. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x 1
A. Đồ thị hàm số y 
không cắt trục hoành.
x 2
B. Đồ thị hàm số y  x4  2 x2  3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
C. Đồ thị hàm số y  x3  2 x 5 cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.
D. Đồ thị hàm số y x3  2 x2  5 x  1 và đường thẳng y 2 x  7 có 3 giao điểm.
Câu 22.Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  x2  5 x  3 và trục hoành là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

Câu 23. Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số

y

D. 3.

2 x1
và đường thẳng y 7 x  19 . Độ dài
x 3

của đoạn thẳng AB là
A. 13.

B. 10 2.

C. 4.

D. 2 5.

3x 1
. Chọn phát biểu đúng về tính đơn điệu của hàm số đã cho.
x 2
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 2và 2;
 .

Câu 24.Cho hàm số y 

B. Hàm số nghịch biến trên  .
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 2và 2;
 .
Câu 25.Cho hàm số y  x3  2 x2  7 x  1 . Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A. yCĐ   1.

B. yCĐ 

7
.
3

C. yCĐ  5.

D. yCĐ  3.

. Cứ ba năm anh ta lại được
Câu 26.Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000 đ/tháng
tăng lương thêm 7% . Hỏi sau 36 năm làm việc anh công nhân được lĩnh tổng cộng bao nhiêu
tiền (lấy chính xác đến hàng đơn vị)?
A. 456.788.972 đ.
B. 450.788.972 đ.
C. 452.788.972 đ.
D. 454.788.972 đ.

a 
Câu 27.Kết quả sau khi rút gọn biểu thức P 
2

a2

A. a4 .
Câu 28.Cho

2 1

B. a.

2 3

.a1

2

a  0  là

C. 1.

D. a2 .

C. b an.

D. b  n a.

1
log a b ( 0  a 1; b  0 ). Khi đó
n

A. a  n b.

B. a bn.

Câu 29.Cho log c a 3; log c b 4 , ( a, b  0;0  c 1 ). Mệnh đề nào sau đây đúng
?
A. logc ab12.

B. log c

a 3
 .
b 4

C. logc( a2 b) 14.

D. logc

a2
2.
b

Câu 30.Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Khi x 0 thì log 2 x2 2 log2 x.

B. Khi x0 thì log 2 x2 2 log2 x.

1
C. Khi x 0 thì log 2 x  log 2 x.
2

D. Khi x 0 thì log 2 x2 2 log2 (  x).

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

(Sưu tầm và trình bày)

4

Câu 31.Tập xác định của hàm số y (1 
A. D  \ 1.

x)



5
4

là

B. D  0;1.

C. D   ;1.

D. D  0;1 .

Câu 32. Đạo hàm của hàm số y  f ( x).e x là
A. y  f ( x)  f ( x)  e x.

B. y  f ( x)  f ( x)  e x.

C. y  f ( x)  f ( x)  e x.

D. y  f ( x) e x.

Câu 33.Cho hàm số y  xln x. Chọn mệnh đề đúng.
A. yy y  1.
B. yy  y  1.

C. y0.

1
Câu 34.Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 7  
7
A. 4.
B. 3.
C. 5.

D. y y y 1.
x2  2 x 3

x1

là
D. 6.

2

Câu 35.Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  4.2 x  0 là
A. ( ;  1)  (2; ). B. (1;).
C. (  ; 2).
Câu 36.Công thức nào sau đây đúng
?
A. VS. ABC SABC d S , (ABC) .
C.

S. ABC

1
 SABC d S , (ABC) .
3

D. ( 1; 2).

B. VS. ABC 3SABC d S , (ABC) .
1
D. VS. ABC  SABC d S , (ABC) .
2

Câu 37.Cho hình chóp S. ABC. Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Khi đó tỉ số thể
tích của hai khối chóp S. A B C và S. ABC bằng
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
2
3
4
8
Câu 38.Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a 2 là
A.

2a3
.
12

B.

a3
.
3

C.

3a3
.
12

D.

4a3
.
3

 Dcó đường chéo bằng a là
Câu 39.Thể tích khối lập phương ABCD. A B C
3

A. a .

a3
.
B.
3

a3 3
.
C.
9

a3 3
.
D.
27

Câu 40.Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng

 SAB , SAD

cùng vuông góc với mặt đáy, SC a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
a3 3
.
A.
9

a3
.
B.
3

3

C. a .

a3 3
.
D.
3

Câu 41.Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S
lên mặt đáy trùng với trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa SC và  ABC bằng 30O . Thể
tích khối chóp S.ABC là
A.

a3 3
.
8

B.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

a3 3
.
24

C.

a3 6
.
8

(Sưu tầm và trình bày)

D.

a3 3
.
36

5

Câu 42.Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Thể tích
khối chóp S.ABCD là
8a3 3
A.
.
3

10a3 2
B.
.
3

8a3 2
C.
.
3

10a3 3
D.
.
3

Câu 43.Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông cân tại A , BC a 2 . Tam giác SBC đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là
A.

6 3
a.
24

B.

6 3
a.
4

C.

3 3
a.
12

D.

6 3
a.
12

 có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =a, BC =a
Câu 44.Cho lăng trụ đứng ABC.A B C
2 , mặt
bên  A BC hợp với mặt đáy  ABC một góc 30O . Thể tích khối lăng trụ đó là
a3 3
.
A.
6

a3 6
.
B.
3

a3 3
.
C.
3

a3 6
.
D.
6

 có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC =a, BC =2a
Câu 45.Cho lăng trụ ABC.A B C
. Hình chiếu
của A lên mặt phẳng

 ABC trùng với trung điểm

H của BC. Biết AA = 3a
. Tính thể tích

của khối lăng trụ đó.
A.

37 3
a.
2

B.

7a3 .

C.

7 3
a.
2

D. 3 7 a3 .

Câu 46.Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r . Diện tích toàn
phần của khối nón là
A. Stp  r (l  r ).
B. Stp  r (2l  r ).
C. Stp 2 r (l  r ).

D. Stp 2 r (l  2r).

Câu 47.Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10 . Thể tích của khối nón là
A. 96 
B. 140 
C. 128 
D. 124 
.
.
.
.
Câu 48.Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10 , biết thể tích của khối trụ bằng 90 . Diện tích
xung quanh của khối trụ là
A. 81 .
B. 60 
C. 78 
D. 36 
.
.
.
Câu 49.Khối cầu  S có diện tích bằng 16 a2 . Thể tích khối cầu  S là
A.

32 3
a .
3

B. 32 a3 .

C. 16 a3 .

D.

16 3
a .
3

Câu 50.Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội được trong một mặt cầu?
A. Hình chóp tam giác ( tứ diện).
B. Hình chóp ngũ giác đều.
C. Hình chóp tứ giác.
D. Hình hộp chữ nhật.
---Hết---

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

(Sưu tầm và trình bày)

6

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Môn Toán khối 12
1
C
11
B
21
C
31
B
41
B

2
A
12
B
22
C
32
B
42
C

3
C
13
A
23
B
33
A
43
D

4
C
14
B
24
D
34
C
44
D

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

5
D
15
C
25
C
35
D
45
B

6
D
16
D
26
B
36
C
46
A

7
D
17
A
27
D
37
D
47
A

8
A
18
A
28
D
38
B
48
B

(Sưu tầm và trình bày)

9
C
19
B
29
D
39
C
49
A

10
C
20
C
30
B
40
B
50
C

7