Trang 1/6 - Mã đề thi 132 

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG 

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG 

ĐỀ CA 1 

Mã đề thi: 132 

 

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM 2021 – 2022 

  

Tên môn: TOÁN 12 

Thời gian làm bài: 90 phút;  

(50 câu trắc nghiệm)

 

 

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

 

 

Câu  1: 

Biết  rằng 

1

2

2

log 14 (

2)

1

x

x

y

y

+





=

−

−

+





  trong  đó 

0

x > .  Tính  giá  trị  của  biểu  thức 

2

2

1

P x

y

xy

=

+

−

+ . 

A. 

2.

 

B. 

4.

 

C. 

1.

 

D. 

3.

 

Câu 2: 

Cho hàm số 

( )

y f x

=

 xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:  

 

Hàm số đồng biến trên khoảng: 

A. 

(

)

1;0

−

 và 

(

)

1;+∞

. 

B. 

Tập số thực 



. 

C. 

( ;0)

−∞

. 

D. 

( 1;

)

− +∞

. 

Câu 3: 

Cho hàm số 

( )

y f x

=

 xác định trên 

[

)

0;

,

+ ∞  liên tục trên khoảng 

(

)

0;+ ∞  và có bảng biến thiên 

như sau. 

 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 

m

 sao cho phương trình 

( )

f x

m

=  có hai nghiệm 

1

2

,

x x  

thỏa mãn 

( )

1

0;2

x ∈

 và 

(

)

2

2;

.

x ∈

+ ∞ . 

A. 

(

)

3; 1

− − . 

B. 

(

)

2;0

−

. 

C. 

(

)

1;0

−

. 

D. 

(

)

2; 1

− − . 

Câu 4: 

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là 

 

A. 

3

 

B. 

0

 

C. 

1 

D. 

2  

Câu 5: 

Đồ thị hàm số 

3

2

3

2

y x

x

x

=

−

+

 cắt trục hoành tại mấy điểm? 

A. 

3

. 

B. 

1

. 

C. 

4

. 

D. 

2

. 

x   –∞ 

 

1

−

 

 

0 

 

1

 

 

+∞ 

y′

   

– 

0 

+ 

0 

– 

0 

+ 

 

y

 

+∞ 

 

1

−

 

 

3 

 

1

−

 

 

+∞ 

 

 

                                              Trang 2/6 - Mã đề thi 132 

Câu 6: 

Cho khối nón có bán kính 

5

r =

 và chiều cao 

3

h =

. Tính thể tích 

V

 của khối nón. 

A. 

9 5

V

π

=

. 

B. 

3 5

V

π

=

. 

C. 

5

V π

=

. 

D. 

5

V

π

=

. 

Câu 7: 

Đồ thị  hàm số 

14

+

=

+

x

y

x

 có các đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là: 

A. 

1

=

y

; 

4

=

x

. 

B. 

1

= −

y

; 

4

= −

x

. 

C. 

1

= −

y

; 

4

=

x

. 

D. 

1

=

y

; 

4

= −

x

. 

Câu 8: 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số 

11

x

y

x

−

=

+

 trên đoạn 

[ ]

0;3  là: 

A. 

[ ]

0; 3

min

1

x

y

∈

=

. 

B. 

[ ]

0; 3

min

1

x

y

∈

= −

. 

C. 

[ ]

0; 3

min

3

x

y

∈

= −

. 

D. 

[ ]

0; 3

1

min

2

x

y

∈

=

. 

Câu 9: 

Với 

x , 

y

 là các số thực dương bất kì, 

1

y ≠ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. 

2

2

2

log

log

log

x

xy

y

 

=

 

 

 

B. 

( )

2

2

2

log

log

log

xy

x

y

=

+

 

C. 

(

)

2

2

2

2

log

2log

log

x

y

x

y

−

=

−

 

D. 

( )

2

2

2

log

log .log

xy

x

y

=

 

Câu 10: 

Nguyên hàm của hàm số 

(x) sin 2

f

x

=

là: 

A. 

1

(x)dx

cos 2

2

f

x C

=

+

∫

 

B. 

1

(x)dx

cos 2

2

f

x C

= −

+

∫

 

C. 

1

(x)dx

cos

2

f

x C

=

+

∫

 

D. 

1

(x)dx

cos

2

f

x C

= −

+

∫

 

Câu 11: 

Tìm nguyên hàm 

( )

F x  của hàm số 

( )

2

.e

x

f x

x

=

. 

A. 

( )

2

1

1

e

2

2

x

F x

x

C





=

−

+









. 

B. 

( )

(

)

2

2e

2

x

F x

x

C

=

− +

. 

C. 

( )

(

)

2

1 e

2

2

x

F x

x

C

=

− +

. 

D. 

( )

2

1

2e

2

x

F x

x

C





=

−

+









. 

Câu 12: 

Nghiệm của phương trình 

2

log

3

x =

 là: 

A. 

9 . 

B. 

6

. 

C. 

8 . 

D. 

5 . 

Câu 13: 

Điểm cực đại của đồ thị của hàm số 

3

2

3

1

y x

x

=

−

+

 là: 

A. 

0

x =

. 

B. 

(

)

2; 3

M

−

. 

C. 

( )

0;1

M

. 

D. 

2

x =

. 

Câu 14: 

Cho khối chóp 

.

S ABC  có đáy là tam giác vuông cân tại  .

B  Khoảng cách từ 

A

 đến mặt phẳng 

(

)

SBC  bằng 

 

0

2,

90 .

a

SAB SCB

=

=

 Xác định độ dài cạnh 

AB

 để khối chóp 

.

S ABC  có thể tích nhỏ 

nhất. 

A. 

3 5.

AB

a

=

 

B. 

3.

AB a

=

 

C. 

2 .

AB

a

=

 

D. 

10 .

2

a

AB =

 

Câu 15: 

Gọi 

; a

S

b





= −∞









 (với  a

b

 là phân số tối giản và 

*

,

)

a

b

∈

∈



  là tập hợp tất cả các giá trị của 

tham số 

m  sao cho phương trình 

2

2

3

2

x

mx

x

+

+ = +

 có hai nghiệm phân biệt. Tính 

2

3

.

B a b

=

−

 

A. 

3

B =

. 

B. 

16

B =

. 

C. 

113

B =

. 

D. 

9

B =

. 

Câu 16: 

Cho 

x ,  y  là các số thực dương; u , v  là các số thực. Khẳng định nào sau đây sai? 

A. 

( )

v

u

uv

y

y

=

. 

B. 

.

.

u

v

u v

x x

x

=

. 

C. 

u

u v

v

x

x

x

−

=

. 

D. 

( )

.

.

u

u

u

x y

x y

=

. 

Câu 17: 

Tính đạo hàm hàm số 

2

x

y = . 

 

                                              Trang 3/6 - Mã đề thi 132 

A. 

2

x

y′ = . 

B. 

1

2

x

y x

−

′ =

. 

C. 

2

x

y x

′ =

. 

D. 

2 ln 2

x

y′ =

. 

Câu 18: 

Đường thẳng 

(

)

2 3

y k x

=

+ +

 cắt đồ thị hàm số 

3

2

3

1

y x

x

=

+

−

 

( )

1  tại 

3

 điểm phân biệt, tiếp 

tuyến với đồ thị 

( )

1  tại 

3

 giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề 

nào dưới đây là đúng? 

A. 

3

k >

. 

B. 

2

k ≤ −

. 

C. 

2

0

k

− < ≤

. 

D. 

0

3

k

< ≤

. 

Câu 19: 

Tìm tất cả giá trị của 

m  để hàm số 

(

)

3

2

2

1

1

1

3

y

x mx

m m

x

=

−

+

− +

+

 đạt cực đại tại 

1

x = . 

A. 

2

m = − . 

B. 

2

m = . 

C. 

1

m = . 

D. 

1

m = − . 

Câu 20: 

Tìm nghiệm của phương trình 

1

3

27

x−

=

. 

A. 

3

x =

. 

B. 

4

x =

. 

C. 

9

x =

. 

D. 

10

x =

. 

Câu 21: 

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? 

A. 

Vô số 

B. 

5 

C. 

20 

D. 

3 

Câu 22: 

Biết 

1

x , 

2

x  là hai nghiệm của phương trình 

2

2

7

4

4

1

log

4

1 6

2

x

x

x

x

x





−

+

+

+ =









 và 

(

)

1

2

1

2

4

x

x

a

b

+

=

+

 với 

a , 

b

 là hai số nguyên dương. Tính 

.

a b

+

 

A. 

13.

a b

+ =

 

B. 

11

a b

+ =

. 

C. 

16

a b

+ =

. 

D. 

14

a b

+ =

. 

Câu 23: 

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? 

A. 

 

B. 

 

C. 

 

D. 

. 

Câu 24: 

Hàm số 

4

2

2

3

y x

x

=

−

−

 nghịch biến trên: 

A. 

(0;

)

+∞

. 

B. 

Tập số thực 



. 

C. 

( ;0)

−∞

. 

D. 

( ; 1)

−∞ −

 và (0; 1). 

Câu 25: 

Tìm tập nghiệm 

S

 của bất phương trình 

9

4.3 3 0

x

x

−

+ ≤

. 

A. 

( )

0;1

S =

. 

B. 

[ ]

0;1

S =

. 

C. 

[ ]

1;3

S =

. 

D. 

(

]

;1

S = −∞ . 

Câu 26: 

Cho hàm số 

( )

y f x

=

 xác định, liên tục trên đoạn 

[

]

2;2

−

 và có đồ thị là đường cong trong hình 

vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 

[

]

2;2

−

 bằng: 

 

A. 

2

. 

B. 

4

. 

C. 

0

. 

D. 

4

−

. 

Câu 27: 

Cho biểu thức 

4

3

2

3

.

.

=

P

x x

x , với 

0

>

x

. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. 

14

=

P x

. 

B. 

23

=

P x

. 

C. 

12

=

P x

. 

D. 

1324

=

P x

. 

 

                                              Trang 4/6 - Mã đề thi 132 

Câu 28: 

Bất phương trình 

1

3

2

2 1

log log

0

1

x

x

+



 ≥





−





 có tập nghiệm là 

A. 

(

) (

)

; 2

4;

.

−∞ − ∪

+∞  

B. 

(

) ( )

2; 1

1; 4

−

∪

. 

C. 

[

)

4;

.

+∞  

D. 

(

)

[

)

; 2

4;

.

−∞ − ∪

+∞  

Câu 29: 

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn 

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

 

A. 

4

2

3

1

y

x

x

= − +

−

. 

B. 

4

2

1

y x

x

=

−

+

. 

C. 

3

3

2

y x

x

=

−

+

. 

D. 

3

3

y

x

x

= − +

. 

Câu 30: 

Cho hàm số 

( )

y f x

=

 xác định, liên tục trên R và có đồ thị sau: 

x

y

O

1

–1

4

2

2

–2

 

Hàm số nghịch biến trên khoảng: 

A. 

(

)

; 1

−∞ −

 và 

(

)

1;+∞

. 

B. 

( 1;

)

− +∞

. 

C. 

( 1;1)

−

. 

D. 

( ;0)

−∞

. 

Câu 31: 

Họ nguyên hàm của hàm số 

( )

4

5

2

f x

x

=

+  là 

A. 

5

2

x

x C

+

+

. 

B. 

5

1

2

5

x

x C

+

+

. 

C. 

10x C

+ . 

D. 

5

2

x +

. 

Câu 32: 

Rút gọn biểu thức 

2

7

24

3

4

1

.

.

:

P

a a

a

a

=

, 

(

)

0

a >  ta được biểu thức dưới dạng 

m

n

a  trong đó  m

n

 

là phân số tối giản và 

*

,  

m n∈ . Tính giá trị 

2

2

m n

+

. 

A. 

13

. 

B. 

10

. 

C. 

5

. 

D. 

25

. 

Câu 33: 

Khi tính nguyên hàm 

3 d

1

x

x

x

−

+

∫

, bằng cách đặt 

1

u

x

=

+  ta được nguyên hàm nào? 

A. 

(

)

2

2

4 d

u u

u

−

∫

. 

B. 

(

)

2

4 d

u

u

−

∫

. 

C. 

(

)

2

2

4 d

u

u

−

∫

. 

D. 

(

)

2

3 d

u

u

−

∫

. 

Câu 34: 

Cho khối chóp có diện tích đáy là 

2

3a  và chiều cao bằng 

2a

. Thể tích của khối chóp bằng 

A. 

3

2a . 

B. 

3

6a . 

C. 

3

3a . 

D. 

3

a . 

Câu 35: 

Cho hàm số 

( )

y f x

=

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? 

 

                                              Trang 5/6 - Mã đề thi 132 

 

A. 

4

 

B. 

2

 

C. 

1

 

D. 

0

 

Câu 36: 

Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? 

A. 

6 . 

B. 

3. 

C. 

9. 

D. 

5. 

Câu 37: 

Hình trụ có bán kính đáy bằng 

a  và chiều cao bằng 

3

a

. Khi đó diện tích toàn phần của hình 

trụ bằng 

A. 

(

)

2

2

3 1

a

π

−

 

B. 

(

)

2

1

3

a

π

+

 

C. 

2

3

a

π

 

D. 

(

)

2

2

1

3

a

π

+

 

Câu 38: 

Số cạnh của tứ diện đều là 

A. 

5 

B. 

6 

C. 

7 

D. 

8 

Câu 39: 

Cho hình hộp chữ nhật 

.

.

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′  Biết 

,

AB a

=  

2 ,

AD

a

=

 

3 .

AA

a

′ =

 Tính thể tích khối 

hộp 

.

.

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′  

A. 

2

2 .

a  

B. 

2

6 .

a  

C. 

3

6 .

a  

D. 

3

2 .

a  

Câu 40: 

Cho hình chóp 

.

S ABC

 có 

(

)

SA

ABC

⊥

, tam giác 

ABC

 vuông cân tại 

B , 

2

AC

a

=

 và 

.

SA a

=

 

Gọi 

M  là trung điểm cạnh 

SB

. Tính thể tích khối chóp 

.

.

S AMC

 

A. 

3

6

a . 

B. 

3

3

a . 

C. 

3

9

a . 

D. 

3

12

a . 

Câu 41: 

Cho hàm số 

( )

y f x

=

 xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:  

 

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 

A. 

1

y = − . 

B. 

12;

5

y

y

=

=

. 

C. 

1

x = −

. 

D. 

12;

5

x

x

=

=

. 

Câu 42: 

Cho hình lăng trụ đứng 

.

ABC A B C

′ ′ ′  có đáy 

ABC

 là tam giác vuông cân tại 

A

, 

AB a

=

 và 

3

AA a

′ =

. Thể tích khối lăng trụ 

.

ABC A B C

′ ′ ′  bằng 

A. 

3

3

3

2

a

. 

B. 

3

3

3

a

. 

C. 

3

3

2

a

. 

D. 

3

3

6

a

. 

Câu 43: 

Tập nghiệm của bất phương trình: 

(

)

2

2

log

3 log

2

x

x

− +

≥  là 

A. 

[

)

4;+∞ . 

B. 

(

]

3;4 . 

C. 

(

] [

)

; 1

4;

−∞ − ∪

+∞ . 

D. 

(

)

3;+∞ . 

Câu 44: 

Tính thể tích 

V

 của khối trụ có bán kính đáy 

4

r 

 và chiều cao 

4 2

h 

. 

A. 

32

V





. 

B. 

32 2

V





. 

C. 

128

V





. 

D. 

64 2

V





. 

Câu 45: 

Hình nón có đường sinh 

2

l

a

=

 và bán kính đáy bằng 

a

. Diện tích xung quanh của hình nón 

bằng bao nhiêu? 

A. 

2

2 a

π

. 

B. 

2

4 a

π

. 

C. 

2

a

π

. 

D. 

2

2 a

π

. 

x

  –∞ 

 

1

−

 

 

0 

 

1

 

 

+∞ 

y′

   

– 

0 

+ 

0 

– 

0 

+ 

 

y

 

12

  

 

1

−

 

 

3 

 

1

−

 

 

5 

 

 

                                              Trang 6/6 - Mã đề thi 132 

Câu 46: 

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là  2 3 . Thể tích 

của khối nón này bằng: 

A. 

3

π . 

B. 

3 2

π

. 

C. 

3

π

. 

D. 

3 3

π

. 

Câu 47: 

Cho hình trụ có bán kính đáy 

( )

5 cm

r =

 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 

( )

7 cm . Diện tích 

xung quanh của hình trụ là 

A. 

( )

2

35π cm

 

B. 

( )

2

70π cm

 

C. 

( )

2

120π cm

 

D. 

( )

2

60π cm

 

Câu 48: 

Tìm tập xác định 

D  của hàm số 

(

)

3

2

2

y

x

x

−

=

+ −

. 

A. 

(

)

0;

D =

+∞ . 

B. 

(

) (

)

; 2

1;

D = −∞ − ∪ +∞ . 

C. 

{

}

\ 2;1

D =

−



. 

D. 

D =  . 

Câu 49: 

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

2

3

4

3

x

y

x

x

−

=

−

+

 là: 

A. 

3

. 

B. 

1

. 

C. 

2

. 

D. 

0

. 

Câu 50: 

Họ nguyên hàm của hàm số 

3 1

x

y e

+

=

 là: 

A. 

3 1

1

( )

 

3

x

F x

e

C

+

=

+

. 

B. 

3 1

( ) 3

 

x

F x

e

C

+

=

+

. 

C. 

3 1

( ) 3

ln

 

. 3

x

F x

e

C

+

=

+

. 

D. 

3 1

1

)

3  

3

n

(

.l

x

F x

e

C

+

=

+

. 

 

----------------------------------------------- 

----------- HẾT ---------- 

 

 

 

                                              Trang 1/6 - Mã đề thi 142 

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG 

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG 

ĐỀ CA SAU 

Mã đề thi: 142 

 

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM 2021 – 2022 

  

Tên môn: TOÁN 12 

Thời gian làm bài: 90 phút;  

(50 câu trắc nghiệm)

 

 

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

 

 

Câu  1: 

Biết  rằng 

1

2

2

log 14 (

2)

1

y

y

x

x

+





=

− −

+





  trong  đó 

0

y > .  Tính  giá  trị  của  biểu  thức 

2

2

1

P x

y

xy

=

+

−

+ . 

A. 

2.

 

B. 

4.

 

C. 

1.

 

D. 

3.

 

Câu 2: 

Cho hàm số 

( )

y f x

=

 xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:  

 

Hàm số nghịch biến trên khoảng: 

A. 

(

)

; 1

−∞ −

. 

B. 

Tập số thực 



. 

C. 

( ;0)

−∞

. 

D. 

( 1;

)

− +∞

. 

Câu 3: 

Cho hàm số 

( )

y f x

=

 xác định trên 

[

)

0;

,

+ ∞  liên tục trên khoảng 

(

)

0;+ ∞  và có bảng biến thiên 

như sau. 

 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 

m

 sao cho phương trình 

( )

f x

m

=  có hai nghiệm phân 

biệt 

( )

2

1

;

0;2

x x ∈

. 

A. 

(

)

3; 1

− − . 

B. 

(

)

2;0

−

. 

C. 

(

)

1;0

−

. 

D. 

(

)

2; 1

− − . 

Câu 4: 

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? 

 

A. 

Hình 1. 

B. 

Hình 

2 . 

C. 

Hình 

4 . 

D. 

Hình 

3. 

Câu 5: 

Đồ thị hàm số 

3

2

4

3

y x

x

x

=

−

+

 cắt trục hoành tại mấy điểm? 

A. 

3

. 

B. 

1

. 

C. 

4

. 

D. 

2

. 

Câu 6: 

Cho khối nón có bán kính 

5

r =

 và chiều cao 

3

h =

. Tính thể tích 

V

 của khối nón. 

x   –∞ 

 

1

−

 

 

0 

 

1

 

 

+∞ 

y′

   

– 

0 

+ 

0 

– 

0 

+ 

 

y

 

+∞ 

 

1

−

 

 

3 

 

1

−

 

 

+∞ 

 

 

                                              Trang 2/6 - Mã đề thi 142 

A. 

9 5

V

π

=

. 

B. 

3 5

V

π

=

. 

C. 

5

V π

=

. 

D. 

5

V

π

=

. 

Câu 7: 

Đồ thị  hàm số 

1

4

x

y

x

− +

=

+

 có các đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là: 

A. 

1

=

y

; 

4

=

x

. 

B. 

1

= −

y

; 

4

= −

x

. 

C. 

1

= −

y

; 

4

=

x

. 

D. 

1

=

y

; 

4

= −

x

. 

Câu 8: 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số 

11

x

y

x

−

=

+

 trên đoạn 

[ ]

0;3

 là: 

A. 

[ ]

0; 3

min

1

x

y

∈

=

. 

B. 

[ ]

0; 3

min

1

x

y

∈

= −

. 

C. 

[ ]

0; 3

min

3

x

y

∈

= −

. 

D. 

[ ]

0; 3

1

min

2

x

y

∈

=

. 

Câu 9: 

Với 

x , 

y

 là các số thực dương bất kì, 

1

y ≠ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. 

2

2

2

log

log

log

x

xy

y

 

=

 

 

 

B. 

( )

2

2

2

log

log

log

xy

x

y

=

+

 

C. 

(

)

2

2

2

2

log

2log

log

x

y

x

y

−

=

−

 

D. 

( )

2

2

2

log

log .log

xy

x

y

=

 

Câu 10: 

Nguyên hàm của hàm số  (x) sin 3

f

x

=

là: 

A. 

1

(x)dx

cos3

3

f

x C

= −

+

∫

 

B. 

1

(x)dx

cos3

3

f

x C

=

+

∫

 

C. 

1

(x)dx

cos

3

f

x C

= −

+

∫

 

D. 

(x)dx

cos3

f

x C

= −

+

∫

 

Câu 11: 

Kết quả của 

d

x

I

xe x

=

∫

 là 

A. 

2

2

x

x

I

e C

=

+ . 

B. 

2

2

x

x

x

I

e e C

=

+ + . 

C. 

x

x

I e xe C

= +

+ . 

D. 

x

x

I xe e C

=

− + . 

Câu 12: 

Nghiệm của phương trình 

2

log

3

x =

 là: 

A. 

9 . 

B. 

6

. 

C. 

8 . 

D. 

5 . 

Câu 13: 

Điểm cực tiểu của đồ thị của hàm số 

3

2

3

1

y x

x

=

−

+

 là: 

A. 

(

)

2; 3

M

−

. 

B. 

0

x =

. 

C. 

( )

0;1

M

. 

D. 

2

x =

. 

Câu 14: 

Cho hình chóp 

.

S ABCD

 có đáy 

ABCD

 là hình thoi tâm 

O

, cạnh bằng 1; 

SO

 vuông góc với 

mặt phẳng đáy 

(

)

ABCD  và 

1

SC =

. Tính thể tích lớn nhất 

max

V  của khối chóp đã cho. 

A. 

max

2 3

9

V =

. 

B. 

max

2 3

3

V =

. 

C. 

max

2 3

27

V =

. 

D. 

max

4 3 .

27

V =

 

Câu 15: 

Gọi 

; a

S

b





= −∞









 (với  a

b

 là phân số tối giản và 

*

,

)

a

b

∈

∈



  là tập hợp tất cả các giá trị của 

tham số 

m

 sao cho phương trình 

2

2

3

2

x

mx

x

+

+ = +

 có hai nghiệm phân biệt. Tính 

.

T a b

= +

 

A. 

3

B =

. 

B. 

16

B =

. 

C. 

13

B =

. 

D. 

9

B =

. 

Câu 16: 

Cho 

x ,  y  là các số thực dương; u , v  là các số thực. Khẳng định nào sau đây sai? 

A. 

( )

v

u

uv

y

y

=

. 

B. 

u

u v

v

x

x

x

−

=

. 

C. 

.

.

u

v

u v

x x

x

=

. 

D. 

( )

.

.

u

u

u

x y

x y

=

. 

Câu 17: 

Tính đạo hàm hàm số 

2

x

y = . 

A. 

2

x

y′ = . 

B. 

2 ln 2

x

y′ =

. 

C. 

2

x

y x

′ =

. 

D. 

1

2

x

y x

−

′ =

.