Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT Quang Trung - Hải Phòng

Trường THPT QUANG TRUNG

---------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
Môn TOÁN - NĂM HỌC 2018-2019

Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề

Câu 1.Cho hai đường thẳng song d1 : 5x  7 y  4 0 và d2 : 5x 7 y  6 0 . Phương trình đường thẳng
song song và cách đều d1 và d2 là
A. 5 x  7 y  4 0
B. 5 x  7 y  5 0
C. 5 x  7 y  3 0 .
D. 5 x  7 y  2 0
Câu 2.Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a. Tính thể tích V của khối
lăng trụ đã cho.
3 3 a3
a3 3
3 3 a3
a3 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
.
2
4
4
2
Câu 3.Bạn An có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị sô cô la. An lấy ngẫu nhiên ra 5 cái kẹo cho vào
hộp để tặng em gái. Tính xác suất P để 5 cái kẹo mà An tặng em gái có cả vị hoa quả và vị sô cô la.
140
79
103
14
A. P 
B. P 
C. P 
D. P 
.
143
156
117
117
Câu 4.Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD 2a . SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 45 . Gọi M
là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( SAC) .
a 1315
a 1513
2a 1315
2a 1513
B. d 
C. d 
D. d 
.
89
89
89
89
Câu 5.Xét khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến
mặt phẳng ( SBC) bằng 2 . Gọi  là góc giữa 2 mặt phẳng ( SBC) và ( ABC) . Tính cos  khi thể tích
khối chóp S. ABC nhỏ nhất.
2
2
5
3
A. cos  
B. cos  
C. cos  
D. cos  
.
3
3
3
3
Câu 6.Cho khối lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O . Tính thể
tích khối chóp A'. BCO.
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1 .
Câu 7.
Cho hai tập hợp C A (0; ) , C B ( ;  5)  (  2; ) . Xác định tập A  B .

A. d 

A. A  B (  2; 0)].

B. A  B (  5;  2)

C. A  B (  5; 0]

D. A  B [  5;  2]





Câu 8.Gọi m, n lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y  215sin  x    204 cos x   . Khi đó
3
4


m n bằng
A. 2018
B. 0
C. 421.
D.  11
Câu 9.
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f  x như hình bên.

Xét hàm số g x   f  x2  3 và các mệnh đề sau
Trang 1/6 - Mã đề thi 436

(I) Hàm số gx  có ba điểm cực trị.
(II) Hàm số gx  đạt cực tiểu tại x0 .
(III) Hàm số g x  đạt cực đại tại x2 .
(IV) Hàm số gx  đồng biến trên khoảng   2; 0 .
(V) Hàm số gx  nghịch biến trên khoảng  1;1 .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4 .
3
2
Câu 10.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  2 x  mx 1 đạt cực tiểu tại x 1
.
A. m 1 .
B. m 1
C. m 1
D. m 1
2
2
Câu 11.Cho đường tròn (C ) : x  y  2 x 6 y  5 0 . Tiếp tuyến của (C ) song song với đường thẳng
d : x  2 y  15 0 có phương trình là
A. x  2 y 0; x  2 y  10 0
B. x  2 y  1 0; x  2 y  3 0
C. x  2 y 0; x  2 y  10 0
D. x  2 y  1 0; x  2 y  3 0 .
Câu 12.
Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó.
Hãy tính S .
A. S 4 3a2
B. S  3a2 .
C. S 8a2
D. S 2 3a2
Câu 13.
Cho G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm cạnh BC. Hãy chọn đẳng thức đúng.
 
 
 1 
2 
A. GA2GI
B. IG  AI
C. GB GC 2GI .
D. GA  AI
3
3
 

Câu 14.
Số nghiệm của phương trình cos 2 x  sin 2x  2  cos 2   x trên khoảng 0;3  bằng
2

A. 4 .
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 15.
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên tạo với đáy
một góc 60 . Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD
tại F . Tính thể tích V của khối chóp S. AEMF.
a3 6
a3 6
a3 6
a3 6
B. V 
C. V 
D. V 
.
6
18
36
9
Câu 16.
Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút,
một nút được ghi một số tự nhiên từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa
cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy tăng và
có tổng bằng 10. Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở
được cửa phòng học đó biết rằng nếu bấm sai 3 lần liên tiếp của sẽ tự động khóa lại (không cho mở nữa).
189
1
631
1
A.
B.
C.
D.
.
1003
5
3375
15
Câu 17.
Cho cấp số cộng un  biết u1  5 , d 2 . Số 93 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. V 

A. 100
B.44
C. 50.
D.75

Câu 18.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M (0; 2), N ( 2;1) và véc-tơ v (2017;  2018) . Phép
tịnh tiến Tv biến M, N tương ứng thành M', N' thì độ dài đoạn thẳng M'N' là
A. M N  11 .

B. M N  5

C. M N  10

D. M N  13

Câu 19.
Hàm số nào sau đây không
đồng biến trên   ; 
A. y  x3  2

B. y  x5  x3  1

C. y 

x 1
.
x 2

D. y  x  1

Câu 20.
Hàm số y x4  2 x2  3 có bao nhiêu điểm cực trị?
Trang 2/6 - Mã đề thi 436

A. 1
B. 2 .
C. 3
D. 0
Câu 21.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SASC và SBSD. Khẳng
định nào dưới đây sai
?
A. AC  SD
B. BD  SA
C. CD  ( SBD) .
D. SO  ( ABCD)
Câu 22.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y

x2  3x  2
không có
tiệm
x2  mx m 5

cận đứng bằng bao nhiêu?
A.  15
B.12 C. 15.
D.  12
.
Câu 23.
Cho hàm số f ( x)  x3  3 x2  m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m( m2018) để
với mọi bộ ba số phân biệt a, b, c 1;3 thì f ( a), f (b), f (c) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A. 2011

B.2012
C. 2018
D.2010.
 2 x1
Câu 24.
Đồ thị hàm số y  f ( x) 
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 3
A. 3
B. 2
C. 0 .
D. 1
Câu 25.
Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của A' lên ( ABC) là
trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C' biết AB a , AC a 3 , AA 2a .
3a3
a3 39
B. V a3 3 .
C. V 3a3 3
D. V 
2
12
Câu 26.
Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3
quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi
bình lấy một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau.
A. 150
B.180
C. 60
D.120
Câu 27.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
A. V 

B, AD 2 AB 2 BC, CD 2a 2 . Hình chiếu của S lên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD. Khoảng

cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng ( SBM) bằng

3a 10
4 a 10
D.
.
5
15
mx 2
Câu 28.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 
đồng biến trên mọi khoảng xác định
2 x m
của hàm số.
A.  2 m 2
B.  2 m2 .
C. m 2 hoặc m2
D. m 2 hoặc m 2
3
2
2
Câu 29.
Cho hàm số f ( x)  x  3mx  3(m  1)x . Tìm m để hàm số f ( x) đạt cực đại tại x0 1 .

A.

a 10
15

A. m0 và m2

B.

3a 10
15

C.

B. m2
Trang 3/6 - Mã đề thi 436

C. m0
D. m0 hoặc m2 .
Câu 30.
Cho 2 điểm A(1;1), B(7; 5) . Phương trình đường tròn đường kính AB là
A. x2  y2  8 x 6 y  12 0

B. x2  y2  8 x 6 y  12 0 .

C. x2  y2  8 x 6 y  12 0

D. x2  y2  8 x 6 y  12 0
n

1

Câu 31.
Biết tổng các hệ số trong khai triển  3x4   bằng 1024. Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai
x

triển đó bằng
A. 1080
B.  120 .
C.  3240
D.  1080
Câu 32.
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A. S ( ;  3)
B. S ( ;  3]

x2  2 x  15  2 x 5 .
C. S ( ; 3)

D. S ( ; 3].

Câu 33.Cho hàm số f ( x) ax3  bx2  cx d (a, b, c, d  ) . Đồ thị của hàm số y  f ( x) như hình vẽ
dưới.

Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x)  4 0 là
A. 0 .
B. 3

C. 2

D. 1

Câu 34.
Cho hình chóp S. ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB a , AC a 2 và diện tích
tam giác SBC bằng

a2 33
. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC) .
6

a 330
a 330
a 110
B.
C.
.
11
33
33
Câu 35.
Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

A.

Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. y 2
B. y 0 .
C. y 1
Câu 36.
Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 x  a
A. | x |  a  
B. | x |  a   a x a C. | x |  a  x a
 x a

D.

2a 330
33

D. y  1
D. | x | a  x
 a.

Câu 37.
Cho đa giác đều A1 A2 A3  A30 nội tiếp trong đường tròn (O) . Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là
4 trong 30 đỉnh của đa giác đó.
A. 106.
B.105

C. 27405

D.27406
Trang 4/6 - Mã đề thi 436

 x my1
Câu 38.
Tìm m để hệ phương trình 
có nghiệm ( x; y) thỏa mãn x2  y2 10 ?
mx

y

3

A. m1
B. m 
C. m 1
D. m0
1.
1
Câu 39.
Tìm tham số m sao cho hàm số y  x3  mx2  3mx 1 đồng biến trên ( ; ) .
3
A. m (4; ) .
B. m (  ;  2)
C. m
D. m (  ;  2)  (3; )
Câu 40.
Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f ( x) như hình vẽ.

Xét hàm số g( x) 2 f ( x)  2 x3  4 x  3m 6 5 với m là số thực. Để g( x) 0 x   5; 5  thì điều
kiện của m là
2
2
A. m f  5  4 5 .
B. m f 5
3
3
2
2
C. m f (0)  2 5
D. m f 5
3
3
Câu 41.
Cho tứ diện S. ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A , SAa. Gọi  là góc
giữa hai mặt phẳng ( SBC) và ( ABC) , khi đó tan  bằng
1
1
A.
B.
C. 3
D. 2
.
3
2
Câu 42.
Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề





 
 

đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (  1;3)
Câu 43.
Trong các hàm số sau y 
số có tập xác định là  .
A. 2

B. 4

B.Hàm số đồng biến trên khoảng (  ;1)
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;)

x 3
x2  2 x  3
, y x4  3x2  2 , y  x3  3 x , y 
có bao nhiêu hàm
x 1
x1
C. 1

D. 3 .
1 4
Câu 44.
Gọi ( P ) là parabol qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  mx2  m2 . Tìm tất cả các giá
4
trị thực của tham số m để ( P ) qua A(2; 24) .
Trang 5/6 - Mã đề thi 436

A. m6 .
B. m5
C. m 4
D. m3

Câu 45.
Đường thẳng đi qua điểm M (1; 2) và song song với đường thẳng d : 4x  2 y  1 0 có phương
trình tổng quát là
A. 2 x  y  4 0
B. 2 x  y  4 0
C. x  2 y  3 0
D. 4 x  2 y  3 0 .
Câu 46.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x2  4mx 2m2  m 1 0 có nghiệm.
A. m 1
B. m 1
C. m1
D. m 1 .
n 6

Câu 47.
Trong khai triển nhị thức  a  2 

( n  ) có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng bao

nhiêu?
A. n10
B. n12 .
C. n17
D. n11
3
2
Câu 48.
Cho hàm số y | x  2mx  (2m 1)x| , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao
cho đồ thị hàm số có một điểm cực trị.
4  23
5  23
A. m
B. m
.
4
4
3  21
2  21
2  21
D.
m
4
4
4
4
2
Câu 49.
Phương trình cos 2x  sin x  2 cos x  1 0 có nghiệm là

C.

3

21

m



 x 3  k
A. 
 x   k 

3



B. x   k2 
3

 x k2 
C. 
 x    k2 
3


D. x   k2 

u 0
Câu 50.
Cho dãy số (un ) xác định bởi  1
.
un1 2un  2, n 1

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để un  1024 .
A. 10.

B.12

C. 11

D.13

---------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 436