Đề kiểm tra 1 tiết giải tích 12 chương 1, trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN CHƯƠNG 1 – GT 12 Thời gian làm bài: 45phút; ------------MÃ ĐỀ 11 - (Đề thi gồm 03 trang) (25 Câu trắc nghiệm) 1 1 Câu 1: Cho hàm số y = − x 3 + x 2 + 6 x − 1 . Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG? 3 2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3; +∞ ) . A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;3) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;3) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; 0 ) . Câu 2: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9m 2 x − 1 đạt cực tiểu tại x = 1 . B. m = −1 . C. m = 0 . D. m = ±1 . A. m = 1 . Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) ? 2x − 5 . x −1 1 1 D. y = x3 + 2 x 2 + 3x − . 3 3 A. y = 2 − x 2 . B. y = C. y = x 4 − 2 x 2 + 2 . Câu 4: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình 4 x3 − 3x − 2m + 3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. A. ( −∞;1) . B. ( 2; 4 ) . C. ( 2; +∞ ) . D. (1; 2 ) . Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dươi đây là SAI? x y′ −∞ −1 + + +∞ 0 0 0 +∞ 1 − − +∞ y 1 −∞ −∞ A. Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ O làm điểm cực đại. B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2017 tại hai điểm phân biệt. 1 y D. Hàm số đồng biến trên ( −∞; 0 ) và nghịch biến trên ( +∞; 0 ) . Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có mấy điểm cực trị? O A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 7: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = − x 4 − ( m − 1) x 2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều? A. m = 1 − 2 3 3 . Câu 8: x B. m = 1 + 3 3 . C. m = 1 . D. m = 1 ± 3 3 . Cho hàm số y = x − cos x . Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG? A. Hàm số đồng biến trên ℝ . B. Hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ ) và nghịch biến trên ( −∞; 0 ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; 0 ) . D. Hàm số nghịch biến trên ( 0; +∞ ) . Trang 1/3 - Mã đề thi 112 Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI? x y′ −∞ − 0 0 + +∞ y − 1 3 A. Hàm số đạt cực đại x = 2 . C. Hàm số có hai điểm cực trị. 2 0 1 +∞ − −∞ B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 . 1 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = − . 3 Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y = cos 2 x + 3x + 2017 trên đoạn [ 0; π ] A. 2017 . B. 2018 . C. 2019 . Câu 11: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = D. 2020 . 1 3 x − mx 2 + 4 x − 1 có hai điểm cực trị 3 x1 , x2 thoả mãn x12 + x2 2 − 3 x1 x2 = 12 . A. m = ±4 2 . B. m = 8 . Câu 12: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = A. 4 . B. 3 . D. m = 0 . C. m = ±2 2 . 1 3 x − mx 2 + 4 x − 1 đồng biến trên ℝ ? 3 C. 5 . D. 2 . Câu 13: Tính giá trị cực tiểu của hàm số y = − x 3 + 3x − 1 B. yCT = −3 . C. yCT = −1 . A. yCT = 1 . D. yCT = 3 . Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) là các hàm số liên tục trên doạn [ a; b ] . Gọi M = max f ( x ) , [a ; b] N = max g ( x ) . Phát biểu nào dưới đây là ĐÚNG? [ a ;b] A. max  7 f ( x )  = 7 M . [a ;b] B. max  f ( x ) .g ( x )  = M .N . [a ;b] C. max  f ( x ) − g ( x )  = M − N . [a ;b] D. max  f ( x ) + g ( x )  = M + N . [a ;b] 2x −1 . Khẳng định nào dưới đâ y là SAI? x+2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) . B. Hàm số đồng biến trên ( −∞ − 2 ) ∪ ( −2; +∞ ) . Câu 15: Cho hàm số y = C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2; 2017 ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) . Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có y ′ = x3 ( x 2 − 4 )( x 2 − 3 x + 2 ) ( x − 3) . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại. A. 0 . B. 2 . C. 1 . A. S = −3 . 1 C. S = − . 3 D. 3 . 1 1 Câu 17: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3x − trên 3 3 đoạn [ 0;3] . Tính tổng S = M + m . B. S = 1 . D. S = 2 . 3 Câu 18: Đường thẳng y = 2 x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 5 tại mấy điểm A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Trang 2/3 - Mã đề thi 112 3x − 1 tại điểm A ( 2;5 ) cắt trục hoành và trục tung lần lượt x −1 tại M và N . Tính diện tích tam giác OMN . 81 81 A. SOMN = . B. SOMN = . C. SOMN = 9 . D. SOMN = 81 . 4 2 Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = Câu 20: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Phát biểu nào dưới đây là ĐÚNG? A. y = x 3 − 3 x 2 + 4 . y 4 B. y = x 3 + 3x 2 + 4 . C. y = − x3 − 3x 2 + 4 . −1 O D. y = − x3 + 3 x 2 + 4 . 2 x 2x −1 có đồ thị là ( C ) . Phát biểu nào dưới đây là ĐÚNG? 2− x A. Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = −2 ; tiệm cận ngang là đường thẳng x = 2 . Câu 21: Cho hàm số y = B. Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 ; tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 . C. Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 ; tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2 . D. Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −2 ; tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2 . Câu 22: Biết đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 + 2 cắt đồ thị hàm số y = 2 − 3x 2 tại điểm duy nhất là M . Tìm tung độ của M . A. yM = 2 B. yM = 1 C. yM = 0 Câu 23: Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = D. yM = −1 1− 2x 2 − 3mx 2 có hai tiệm cận ngang. A. ℝ \ {0} . 1  B.  −∞; −  . 2  C. ( 0; 4 ) . Câu 24: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = D. [ 0;1] . 1 3 x + ( m − 1) x 2 + ( 2m + 1) x + m nghịch 3 biến trên khoảng ( 0;3) . 40 3 m , 7 thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 10$ / 1m3 , giá tôn làm mặt xung quanh của thùng là 7$ /1m3 . Hỏi người bán gạo đó đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu sao cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất? A. 1m . B. 2 m . C. 1, 5m . D. 3m . Câu 25: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo thể tích không đổ i bằng V = ---------- HẾT ---------- Trang 3/3 - Mã đề thi 112