Đề kiểm định chất lượng môn Toán lớp 12 năm học 2018 trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh (Lần 2)
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GD-ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
KÌ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2
MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 12
Năm học: 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 570
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Cho khối chóp S .ABCD có A ',B C', D', ' lần lượt là trung điểm của SA, SB ,SC SD
, . Tính tỉ
số thể tích giữa khối chóp S .ABCD và S .A 'B C
' D' '.
A. 16.
B. 8.
C. 2.
D. 4.
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) tâm O (0; 0; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng
(α) : 2x + y+ 2 z − 6= 0. Tính bán kính của ( S ).
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 6.
Câu 3: Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x 2 −ax với trục hoành ( a ≠0 ). Quay hình
16 π
. Tìm a.
15
2.
D. a = ±
( H ) xung quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích V =
3.
A. a = −
2.
B. a = −
C. a =2.
Câu 4: Cho hình l ăng tr ụ đứng, m ỗi m ặt bên c ủa nó là m ột hình vuông có di ện tích b ằng a 2 (a > 0).
Tính chiều cao của hình lăng trụ đó.
a
A. a.
B. 3a.
C. a 2 .
D. .
2
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 trên đoạn [0;1].
A. −1.
B. 0.
C. 1.
D. −2.
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho OM = 2.i −3. j + k ( ở đó i , j , k l ần l ượt là các vect ơ đơn v ị
trên trục Ox,Oy ,Oz ). Tìm tọa độ điểm M .
A. M (−2;− 3;1).
B. M (2; −3;1).
C. M (2; −1; 3).
D. M (2; 3;1).
Câu 7: Giải bất phương trình log 2( x +1)≤ 3.
x 7.
A. x ≤ 7.
B. −1< ≤
x 7.
C. −1≤ ≤
D. −1< x< 7.
Câu 8: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) :−x− 2 y + 5 z − 2017 = 0,
(Q ) : 2x − y+ 3 z + 2018 = 0. G ọi ∆ là giao tuy ến c ủa ( P ) và (Q ). Vect ơ nào sau đây là m ột vect ơ
chỉ phương của đường thẳng ∆ ?
A. u (−1;3;5).
B. u (−1;13;15) .
C. u (1;13;5).
D. u ( −1;13;5).
Câu 9: Trong m ặt ph ẳng Oxy , cho điểm M (1; 3) và vect ơ v = (−2;1). Phép t ịnh ti ến theo vect ơ v
biến điểm M thành điểm M '. Tìm tọa độ điểm M '.
A. M '(−1; 4).
B. M '(−2;1).
C. M '(1; 3).
D. M '(3; 2).
Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 −3x +1 tại điểm có tung độ là
nghiệm của phương trình 3 y − xy '+ 5 x +16 = 0.
A. y = 1080 x −13717.
B. y = 24 x + 91.
C. y = 24 x − 53.
D. 9 x − y− 15 = 0.
Câu 11: N ếu t ăng chi ều cao c ủa m ột kh ối trụ lên 8 l ần và gi ảm bán kính đáy đi 2 l ần thì th ể tích c ủa
nó tăng hay giảm bao nhiêu l ần?
A. Giảm 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không tăng, không giảm.
D. Tăng 2 lần.
Trang 1/6 - Mã đề thi 570
1
Câu 12: Tính tích phân
∫ (e
x
+1)d x.
0
A. e + C , với C ∈ ℝ. B. 2, 718.
C. e.
D. 2e−3.
Câu 13: Cho kh ối lập ph ương ( H ) kích th ước 3×3× 3 được tạo thành t ừ
27 kh ối l ập ph ương đơn v ị (xem hình v ẽ). M ặt ph ẳng ( P ) vuông góc v ới
một đường chéo của ( H ) tại trung điểm của nó. Hỏi ( P ) cắt qua bao
nhiêu khối lập phương đơn vị?
A. 19.
B. 8.
C. 20.
D. 10.
1
2
2017
Câu 14: Tính M = ln + ln + ...+ ln
.
2
3
2018
1
D. M =− ln 2018.
.
2017
Câu 15: Cho hàm s ố y = f (x) có đạo hàm trên ℝ. Đồ thị hàm số y = f '( x) như hình vẽ dưới đây.
A. M = 2018.
B. M = ln 2017.
C. M = ln
y
−
2
3
1
4
x
O
Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. Hàm số y =ef (2x+1) −2017đồng biến trên đoạn − ;1 và nghịch biến trên đoạn [1; 4
] .
3
1
B. Hàm số y =ef (2x+1) −2018đồng biến trên đoạn − ;1 và nghịch biến trên đoạn [1; 9
] .
3
C. Hàm số y =ef (2x+1) −2000đồng biến trên đoạn [ −1; 0
] và nghịch biến trên đoạn [ 0; 2] .
5
D. Hàm số y =ef (2x+1) −2001đồng biến trên đoạn − ;
6
0 và nghịch biến trên đoạn
3
0;2.
Câu 16: Tính diện tích mặt cầu bán kính r =1.
A. S = π.
C. S = 4π2 .
B. S = 4π.
D. S =
4π
.
3
Câu 17: Cho các s ố th ực không âm x,y z, th ỏa mãn 5 x + 25 y +125z = 2018. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất
x y z
của biểu thức S = + + .
6 3 2
1
1
1
A. log52016.
B. log52018.
C. log52017.
D. log52016.
6
3
2
Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định?
x
A. y =log x.
1
B. y = .
3
C. y =log 1 x.
D. y = 1− 4 x.
2
Trang 2/6 - Mã đề thi 570
Câu 19: Cho hàm số
1
(2 f( x) −3g( x)) dx =
−9,
0
f (x),
g( x) xác định và liên tục trên đoạn
1
0
0
1
[ 0;1] ,
thỏa mãn
( f (x) + 5g( x))dx =2. Tính I =( f (x) + g( x))dx.
A. I = −
B. I =1.
C. I = −
D. I =2.
2.
3.
Câu 20: Cho A,B là hai biến cố độc lập cùng liên quan tới một phép thử, có P (A ) = 0,12 và
P (B ) = 0, 2. Tính P (A ∪ B ).
A. 0, 32.
B. 0, 024.
C. 0, 344.
D. 0, 296.
Câu 21: Cho hai mặt phẳng (α ), (β). Trên mặt phẳng (α)
lấy tam giác
ABC có
AB = AC = a 2, BC = 2a. Qua A, B ,C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc v ới (β) và cắt (β)
tại A ',B C', ' tương ứng. Biết rằng A 'B ' = A 'C ' = a 3, hai đường thẳng A 'B ' và B 'C ' tạo với nhau
góc arccos
A.
π
.
3
3− 7
. Tính góc giữa (α) và (β).
6
π
B. .
5
C.
π
.
6
D.
π
.
4
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho điểm H (1; 2;−3). Vi ết ph ương trình m ặt ph ẳng (α) đi qua H
và cắt các trục tọa độ Ox ,Oy ,Oz tại A,B ,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.
x y
z
A. + +
= 1.
B. x + 2 y +3z +14 = 0.
1 2 −3
z 0.
C. x + 2 y −3z −14 = 0.
D. x + y+ =
Câu 23: Cho m ạch điện như hình vẽ. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q0C( ).
Khi đóng khóa K, t ụ điện phóng điện qua cu ộn dây L. Gi ả s ử c ường độ
dòng điện t ại th ời điểm t ph ụ thu ộc vào th ời gian theo công th ức
I = I ( t ) = Q 0 ω. c o s( ωt ) ( A ) , trong đó ω ( rad / s ) là tốc độ góc,
t ≥0 có đơn v ị là giây ( s). Tính điện l ượng ch ạy qua m ột thi ết diện th ẳng
của dây từ lúc bắt đầu đóng khóa K (t =0 ) đến thời điểm t =6 ( s ).
A. Q0 cos 6 ω (C ).
B. Q0 sin 6 ω (C ).
C. Q0 ωcos 6 ω (C ).
D. Q0 ωsin 6 ω (C ).
Câu 24: Cho hai cái bình có ạdng hình nón quay đỉnh xuống dưới, có
chiều cao cùng b ằng 2 và bán kính đáy bằng nhau, m ỗi bình đều đặt thẳng
đứng như hình v ẽ. Lúc đầu bình ở phía trên ch ứa đầy nước và bình ở phía
dưới không có nước. Sau đó, nước chảy từ bình trên xu ống bình dưới theo
một l ỗ nh ỏ ở đỉnh hình nón phía trên. Hãy tính chi ều cao c ủa n ước trong
bình dưới tại thời điểm chi ều cao c ủa nước ở bình trên là 1 (chi ều cao c ủa
nước được tính từ đỉnh của hình nón tới mặt nước).
A. 3 7.
B. 3.
1
C. .
D. 1.
2
Câu 25: Hàm s ố nào sau đây là nguyên hàm c ủa hàm s ố f ( x ) = 2 x − 4
trên khoảng (−∞ ;+∞ ) , ở đó C ,C ' là các hằng số tùy ý?
A. F (x ) = x 2 − 4 x + C.
C. F (x ) = x2 − 4 x +C .
x 2 − 4 x + 2C
khi x ≥ 2
B. F (x ) =
.
−x 2 + 4 x + 2C −8 khi x < 2
x 2 − 4 x + C
khi x ≥ 2
D. F (x ) =
.
−x 2 + 4 x + C ' khi x < 2
Trang 3/6 - Mã đề thi 570
2 x 2 + 3x + m +1
Câu 26: Với giá trị nào của m thì hàm số f ( x) =
đồng biến trên tập xác định ?
x +1
A. m = −
1.
B. m ≤0.
C. m < 0.
D. m =0.
x 2 + ax + b
khi x <−2
Câu 27: Gọi a,b là các giá tr ị để hàm s ố f ( x) = x 2 − 4
có giới hạn hữu hạn khi x
x +1
khi x ≥−2
dần tới −2. Tính 3a −b.
A. 24.
B. 8.
C. 12.
D. 4.
Câu 28: Các loài cây xanh trong quá trình quang h ợp s ẽ nh ận được m ột l ượng nh ỏ cacbon 14 (m ột
đồng v ị cacbon). Khi m ột b ộ ph ận c ủa cái cây đó b ị ch ết thì hi ện t ượng quang h ợp c ũng s ẽ ng ưng và
nó s ẽ không nh ận thêm cacbon 14 n ữa. L ượng cacbon 14 c ủa b ộ ph ận đó s ẽ phân h ủy một cách ch ậm
chạp, chuy ển hóa thành nit ơ 14. G ọi P (t ) là s ố ph ần tr ăm cacbon 14 còn l ại trong m ột b ộ ph ận c ủa
một cái cây sinh trưởng từ t n ăm trước đây thì P (t ) được cho bởi công thức
t
5750
P (t ) =100.(0, 5)
(%).
Phân tích m ột m ẫu g ỗ t ừ m ột công trình ki ến trúc c ổ, ng ười ta th ấy lượng cacbon 14 còn l ại trong
gỗ là 65, 21 (%). Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó.
A. 3475 năm.
B. 3574 năm.
C. 3547 năm.
D. 3754 năm.
Câu 29: Giải phương trình 9 x − 2.3x −3= 0.
A. x = 3.
B. x = 3, x =− 1.
C. x = ±1.
D. x =1.
Câu 30: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Khoảng cách gi ữa hai m ặt phẳng song song b ằng khoảng cách t ừ một điểm bất kì trên m ặt phẳng
thứ nhất đến mặt phẳng thứ hai.
B. Khoảng cách gi ữa hai đường th ẳng song song b ằng kho ảng cách t ừ m ột điểm b ất kì trên đường
thẳng thứ nhất đến đường thẳng thứ hai.
C. Cho đường th ẳng a song song v ới m ặt ph ẳng (α). Kho ảng cách gi ữa a và (α) là kho ảng cách
từ một điểm bất kì của (α) đến a.
D. Khoảng cách gi ữa hai đường th ẳng chéo nhau b ằng kho ảng cách gi ữa c ặp m ặt ph ẳng song song
mà mỗi mặt phẳng chứa một đường thẳng đã cho.
2 x −3
Câu 31: Cho hypebol ( H ) : y =
. Khẳng định nào sau đây sai?
x +1
A. ( H ) có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x =−1.
B. ( H ) có tâm đối xứng là điểm I (−1; 2).
C. ( H ) cắt trục hoành tại điểm M (0; −3).
D. ( H ) có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y = 2.
Câu 32: Đồ thị của hàm số nào sau đây không đi qua điểm M (1;−2) ?
3 x −1
3
3
2
4
2
A. y =
B. y = x −3 x.
C. y =− x + 3 x −1. D. y = x − x − 2.
.
x −2
Câu 33: Tìm hệ số của x trong khai triển f ( x ) = (1
+ −x x12 )2017 + (1
−+
x x11 )2018 thành đa thức.
A. 2.
B. −1.
C. 4035.
D. 1.
Câu 34: Tính môđun của số phức z biết rằng z vừa là số thực vừa là số thuần ảo.
A. z = 1.
B. z = 0.
C. z = a 2 + b 2 , ∀a,b ∈ℝ.
D. z = i.
Câu 35: Cho hàm số y = x 2 + x+ 1. Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x ∈ℝ ?
Trang 4/6 - Mã đề thi 570
A. ( y ')2 − y.y '' = 1.
B. ( y ')2 + y.y '' = 1.
C. ( y ')2 + 2 y. y '' = 1.
D. y '+ y.y '' = 1.
Câu 36: Tính th ể tích kh ối chóp S .ABC có SA = a,SB = b,SC = c ( a ,b ,c > 0) và SA,SB ,SC đôi
một vuông góc.
1
1
1
A. abc.
B. abc.
C. abc.
D. abc.
2
3
6
Câu 37: Giải phương trình 2 cosx −1= 0.
π
π
A. x = + k 2π, k ∈ℤ.
B. x = ± + k 2π, k ∈ℤ.
3
3
π
π
C. x = ± + 2π, k ∈ℤ.
D. x = ± + k 2π, k ∈ℤ.
3
6
x = 2 + t
Câu 38: Trong không gian Oxyz cho đường th ẳng d : y =−3+ 2t( t ∈ℝ). G ọi d ' là hình chi ếu
z = 1 + 3t
vuông góc của d trên mặt phẳng tọa độ (Oxz ). Viết phương trình đường thẳng d '.
x = 2+ t
x = 0
A. y = 3− 2t( t ∈ℝ).
B. y =− 3+ 2t( t ∈ℝ).
z = 1+ 3t
z = 1 + 3t
x = 2 + t
x = 2+ t
C. y =− 3+ 2t( t ∈ℝ).
D. y = 0
(t ∈ℝ).
z = 0
z = 1+ 3t
Câu 39: Bi ết r ằng v ới m ỗi s ố th ực t ≥ 0 thì ph ương trình x3 + tx− =
8 0 có nghi ệm d ương duy nh ất
x = x (t ), v ới x(t ) là hàm liên t ục (theo bi ến t ) trên n ửa khoảng [0; +∞ ). Tính tích phân
7
2
∫ ( x(t ) )
dt.
0
343
31
B. Đáp số khác.
C. 7.
D. .
.
3
2
Câu 40: Th ư vi ện Tr ường THPT Yên Phong s ố 2 c ần đưa toàn b ộ 30 cu ốn sách Hướng dẫn ôn tập
môn Toán thi THPT Quốc gia năm 2018 gi ống nhau v ề cho 3 l ớp 12A1, 12A2, 12A3 sao cho l ớp
12A1 được ít nh ất 11 cu ốn, l ớp 12A2 được ít nh ất 7 cu ốn và l ớp 12A3 được ít nh ất 3 cu ốn. H ỏi có
bao nhiêu cách thực hiện?
A. 165.
B. 55.
C. 110.
D. 66.
A.
3
Câu 41: Tính tích phân
∫ (x
3
− 3 x 2 + 2) 2017 dx.
−1
A. 0.
B. 2,1.10−15.
C. 690952,8.
D.
272
35
Câu 42: Tính giới hạn lim x3 −3x2 + 1 .
(
x→ 1
A. +∞.
C. Giới hạn không tồn tại.
)
B. 1.
D. −1.
Câu 43: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = x 2 −2 x −2, y =
4
A. .
3
B. 0, 28.
5
C. −2 ln 2.
3
x −4
.
2 −x
D. 3 −ln 4.
Trang 5/6 - Mã đề thi 570
Câu 44: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2; 0;−1), B (1;1; 0)và (α) là m ặt ph ẳng trung tr ực
của đoạn thẳng AB. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (α) ?
A. n (1;−1;− 1).
B. n (1;1;−1).
C. n (1;−1;1) .
Câu 45: Điểm nào sau đây là biểu diễn của số phức z = 2− 3i ?
A. M (2; −3).
B. M (−2;− 3).
C. M (−2; 3).
D. n (1;1;1) .
D. M (2; 3).
Câu 46: Khẳng định nào sau đây sai ( C là hằng số)?
1
1
dx =tan x + C.
dx = −
cot x + C.
2
A. cos x
B. sin 2 x
C. sin xd x =cos x + C.
D. cos xdx =sin x + C.
Câu 47: Tìm số phức liên hợp của số z = 5+ i.
A. z = 5− i.
B. z =−5− i.
C. z = 5+ i.
D. z =−5+ i.
Câu 48: Tính t ổng của c ấp s ố nhân lùi vô h ạn (un ) bi ết u1 = 1 và u1 , u3 , u4 theo th ứ t ự là ba s ố h ạng
liên tiếp trong một cấp số cộng.
1
5 −1
5 +1
.
A.
B.
C. 2
D.
.
.
2
2
5 −1
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) xác định và có đạo hàm trên ℝ, thỏa mãn
f (2 x) = 4 f ( x ) cos x − 2 x, ∀x∈ ℝ.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
A. y = 2− x.
B. y = −x.
C. y = x.
D. y = 2 x −1.
Câu 50: Hàm số y = x− 3 3 x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 8.
-----------------------------------------------
----------- H ẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề thi 570
MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
C
D
A
B
B
B
D
A
C
D
C
A
D
D
B
A
A
D
D
D
C
B
A
B
MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
C
C
D
C
C
C
B
B
B
D
B
D
D
B
A
D
C
A
A
C
A
A
C
A
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
KÌ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2
MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 12
Năm học: 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 570
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Cho khối chóp S .ABCD có A ',B C', D', ' lần lượt là trung điểm của SA, SB ,SC SD
, . Tính tỉ
số thể tích giữa khối chóp S .ABCD và S .A 'B C
' D' '.
A. 16.
B. 8.
C. 2.
D. 4.
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) tâm O (0; 0; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng
(α) : 2x + y+ 2 z − 6= 0. Tính bán kính của ( S ).
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 6.
Câu 3: Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x 2 −ax với trục hoành ( a ≠0 ). Quay hình
16 π
. Tìm a.
15
2.
D. a = ±
( H ) xung quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích V =
3.
A. a = −
2.
B. a = −
C. a =2.
Câu 4: Cho hình l ăng tr ụ đứng, m ỗi m ặt bên c ủa nó là m ột hình vuông có di ện tích b ằng a 2 (a > 0).
Tính chiều cao của hình lăng trụ đó.
a
A. a.
B. 3a.
C. a 2 .
D. .
2
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 trên đoạn [0;1].
A. −1.
B. 0.
C. 1.
D. −2.
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho OM = 2.i −3. j + k ( ở đó i , j , k l ần l ượt là các vect ơ đơn v ị
trên trục Ox,Oy ,Oz ). Tìm tọa độ điểm M .
A. M (−2;− 3;1).
B. M (2; −3;1).
C. M (2; −1; 3).
D. M (2; 3;1).
Câu 7: Giải bất phương trình log 2( x +1)≤ 3.
x 7.
A. x ≤ 7.
B. −1< ≤
x 7.
C. −1≤ ≤
D. −1< x< 7.
Câu 8: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) :−x− 2 y + 5 z − 2017 = 0,
(Q ) : 2x − y+ 3 z + 2018 = 0. G ọi ∆ là giao tuy ến c ủa ( P ) và (Q ). Vect ơ nào sau đây là m ột vect ơ
chỉ phương của đường thẳng ∆ ?
A. u (−1;3;5).
B. u (−1;13;15) .
C. u (1;13;5).
D. u ( −1;13;5).
Câu 9: Trong m ặt ph ẳng Oxy , cho điểm M (1; 3) và vect ơ v = (−2;1). Phép t ịnh ti ến theo vect ơ v
biến điểm M thành điểm M '. Tìm tọa độ điểm M '.
A. M '(−1; 4).
B. M '(−2;1).
C. M '(1; 3).
D. M '(3; 2).
Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 −3x +1 tại điểm có tung độ là
nghiệm của phương trình 3 y − xy '+ 5 x +16 = 0.
A. y = 1080 x −13717.
B. y = 24 x + 91.
C. y = 24 x − 53.
D. 9 x − y− 15 = 0.
Câu 11: N ếu t ăng chi ều cao c ủa m ột kh ối trụ lên 8 l ần và gi ảm bán kính đáy đi 2 l ần thì th ể tích c ủa
nó tăng hay giảm bao nhiêu l ần?
A. Giảm 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không tăng, không giảm.
D. Tăng 2 lần.
Trang 1/6 - Mã đề thi 570
1
Câu 12: Tính tích phân
∫ (e
x
+1)d x.
0
A. e + C , với C ∈ ℝ. B. 2, 718.
C. e.
D. 2e−3.
Câu 13: Cho kh ối lập ph ương ( H ) kích th ước 3×3× 3 được tạo thành t ừ
27 kh ối l ập ph ương đơn v ị (xem hình v ẽ). M ặt ph ẳng ( P ) vuông góc v ới
một đường chéo của ( H ) tại trung điểm của nó. Hỏi ( P ) cắt qua bao
nhiêu khối lập phương đơn vị?
A. 19.
B. 8.
C. 20.
D. 10.
1
2
2017
Câu 14: Tính M = ln + ln + ...+ ln
.
2
3
2018
1
D. M =− ln 2018.
.
2017
Câu 15: Cho hàm s ố y = f (x) có đạo hàm trên ℝ. Đồ thị hàm số y = f '( x) như hình vẽ dưới đây.
A. M = 2018.
B. M = ln 2017.
C. M = ln
y
−
2
3
1
4
x
O
Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. Hàm số y =ef (2x+1) −2017đồng biến trên đoạn − ;1 và nghịch biến trên đoạn [1; 4
] .
3
1
B. Hàm số y =ef (2x+1) −2018đồng biến trên đoạn − ;1 và nghịch biến trên đoạn [1; 9
] .
3
C. Hàm số y =ef (2x+1) −2000đồng biến trên đoạn [ −1; 0
] và nghịch biến trên đoạn [ 0; 2] .
5
D. Hàm số y =ef (2x+1) −2001đồng biến trên đoạn − ;
6
0 và nghịch biến trên đoạn
3
0;2.
Câu 16: Tính diện tích mặt cầu bán kính r =1.
A. S = π.
C. S = 4π2 .
B. S = 4π.
D. S =
4π
.
3
Câu 17: Cho các s ố th ực không âm x,y z, th ỏa mãn 5 x + 25 y +125z = 2018. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất
x y z
của biểu thức S = + + .
6 3 2
1
1
1
A. log52016.
B. log52018.
C. log52017.
D. log52016.
6
3
2
Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định?
x
A. y =log x.
1
B. y = .
3
C. y =log 1 x.
D. y = 1− 4 x.
2
Trang 2/6 - Mã đề thi 570
Câu 19: Cho hàm số
1
(2 f( x) −3g( x)) dx =
−9,
0
f (x),
g( x) xác định và liên tục trên đoạn
1
0
0
1
[ 0;1] ,
thỏa mãn
( f (x) + 5g( x))dx =2. Tính I =( f (x) + g( x))dx.
A. I = −
B. I =1.
C. I = −
D. I =2.
2.
3.
Câu 20: Cho A,B là hai biến cố độc lập cùng liên quan tới một phép thử, có P (A ) = 0,12 và
P (B ) = 0, 2. Tính P (A ∪ B ).
A. 0, 32.
B. 0, 024.
C. 0, 344.
D. 0, 296.
Câu 21: Cho hai mặt phẳng (α ), (β). Trên mặt phẳng (α)
lấy tam giác
ABC có
AB = AC = a 2, BC = 2a. Qua A, B ,C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc v ới (β) và cắt (β)
tại A ',B C', ' tương ứng. Biết rằng A 'B ' = A 'C ' = a 3, hai đường thẳng A 'B ' và B 'C ' tạo với nhau
góc arccos
A.
π
.
3
3− 7
. Tính góc giữa (α) và (β).
6
π
B. .
5
C.
π
.
6
D.
π
.
4
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho điểm H (1; 2;−3). Vi ết ph ương trình m ặt ph ẳng (α) đi qua H
và cắt các trục tọa độ Ox ,Oy ,Oz tại A,B ,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.
x y
z
A. + +
= 1.
B. x + 2 y +3z +14 = 0.
1 2 −3
z 0.
C. x + 2 y −3z −14 = 0.
D. x + y+ =
Câu 23: Cho m ạch điện như hình vẽ. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q0C( ).
Khi đóng khóa K, t ụ điện phóng điện qua cu ộn dây L. Gi ả s ử c ường độ
dòng điện t ại th ời điểm t ph ụ thu ộc vào th ời gian theo công th ức
I = I ( t ) = Q 0 ω. c o s( ωt ) ( A ) , trong đó ω ( rad / s ) là tốc độ góc,
t ≥0 có đơn v ị là giây ( s). Tính điện l ượng ch ạy qua m ột thi ết diện th ẳng
của dây từ lúc bắt đầu đóng khóa K (t =0 ) đến thời điểm t =6 ( s ).
A. Q0 cos 6 ω (C ).
B. Q0 sin 6 ω (C ).
C. Q0 ωcos 6 ω (C ).
D. Q0 ωsin 6 ω (C ).
Câu 24: Cho hai cái bình có ạdng hình nón quay đỉnh xuống dưới, có
chiều cao cùng b ằng 2 và bán kính đáy bằng nhau, m ỗi bình đều đặt thẳng
đứng như hình v ẽ. Lúc đầu bình ở phía trên ch ứa đầy nước và bình ở phía
dưới không có nước. Sau đó, nước chảy từ bình trên xu ống bình dưới theo
một l ỗ nh ỏ ở đỉnh hình nón phía trên. Hãy tính chi ều cao c ủa n ước trong
bình dưới tại thời điểm chi ều cao c ủa nước ở bình trên là 1 (chi ều cao c ủa
nước được tính từ đỉnh của hình nón tới mặt nước).
A. 3 7.
B. 3.
1
C. .
D. 1.
2
Câu 25: Hàm s ố nào sau đây là nguyên hàm c ủa hàm s ố f ( x ) = 2 x − 4
trên khoảng (−∞ ;+∞ ) , ở đó C ,C ' là các hằng số tùy ý?
A. F (x ) = x 2 − 4 x + C.
C. F (x ) = x2 − 4 x +C .
x 2 − 4 x + 2C
khi x ≥ 2
B. F (x ) =
.
−x 2 + 4 x + 2C −8 khi x < 2
x 2 − 4 x + C
khi x ≥ 2
D. F (x ) =
.
−x 2 + 4 x + C ' khi x < 2
Trang 3/6 - Mã đề thi 570
2 x 2 + 3x + m +1
Câu 26: Với giá trị nào của m thì hàm số f ( x) =
đồng biến trên tập xác định ?
x +1
A. m = −
1.
B. m ≤0.
C. m < 0.
D. m =0.
x 2 + ax + b
khi x <−2
Câu 27: Gọi a,b là các giá tr ị để hàm s ố f ( x) = x 2 − 4
có giới hạn hữu hạn khi x
x +1
khi x ≥−2
dần tới −2. Tính 3a −b.
A. 24.
B. 8.
C. 12.
D. 4.
Câu 28: Các loài cây xanh trong quá trình quang h ợp s ẽ nh ận được m ột l ượng nh ỏ cacbon 14 (m ột
đồng v ị cacbon). Khi m ột b ộ ph ận c ủa cái cây đó b ị ch ết thì hi ện t ượng quang h ợp c ũng s ẽ ng ưng và
nó s ẽ không nh ận thêm cacbon 14 n ữa. L ượng cacbon 14 c ủa b ộ ph ận đó s ẽ phân h ủy một cách ch ậm
chạp, chuy ển hóa thành nit ơ 14. G ọi P (t ) là s ố ph ần tr ăm cacbon 14 còn l ại trong m ột b ộ ph ận c ủa
một cái cây sinh trưởng từ t n ăm trước đây thì P (t ) được cho bởi công thức
t
5750
P (t ) =100.(0, 5)
(%).
Phân tích m ột m ẫu g ỗ t ừ m ột công trình ki ến trúc c ổ, ng ười ta th ấy lượng cacbon 14 còn l ại trong
gỗ là 65, 21 (%). Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó.
A. 3475 năm.
B. 3574 năm.
C. 3547 năm.
D. 3754 năm.
Câu 29: Giải phương trình 9 x − 2.3x −3= 0.
A. x = 3.
B. x = 3, x =− 1.
C. x = ±1.
D. x =1.
Câu 30: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Khoảng cách gi ữa hai m ặt phẳng song song b ằng khoảng cách t ừ một điểm bất kì trên m ặt phẳng
thứ nhất đến mặt phẳng thứ hai.
B. Khoảng cách gi ữa hai đường th ẳng song song b ằng kho ảng cách t ừ m ột điểm b ất kì trên đường
thẳng thứ nhất đến đường thẳng thứ hai.
C. Cho đường th ẳng a song song v ới m ặt ph ẳng (α). Kho ảng cách gi ữa a và (α) là kho ảng cách
từ một điểm bất kì của (α) đến a.
D. Khoảng cách gi ữa hai đường th ẳng chéo nhau b ằng kho ảng cách gi ữa c ặp m ặt ph ẳng song song
mà mỗi mặt phẳng chứa một đường thẳng đã cho.
2 x −3
Câu 31: Cho hypebol ( H ) : y =
. Khẳng định nào sau đây sai?
x +1
A. ( H ) có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x =−1.
B. ( H ) có tâm đối xứng là điểm I (−1; 2).
C. ( H ) cắt trục hoành tại điểm M (0; −3).
D. ( H ) có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y = 2.
Câu 32: Đồ thị của hàm số nào sau đây không đi qua điểm M (1;−2) ?
3 x −1
3
3
2
4
2
A. y =
B. y = x −3 x.
C. y =− x + 3 x −1. D. y = x − x − 2.
.
x −2
Câu 33: Tìm hệ số của x trong khai triển f ( x ) = (1
+ −x x12 )2017 + (1
−+
x x11 )2018 thành đa thức.
A. 2.
B. −1.
C. 4035.
D. 1.
Câu 34: Tính môđun của số phức z biết rằng z vừa là số thực vừa là số thuần ảo.
A. z = 1.
B. z = 0.
C. z = a 2 + b 2 , ∀a,b ∈ℝ.
D. z = i.
Câu 35: Cho hàm số y = x 2 + x+ 1. Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x ∈ℝ ?
Trang 4/6 - Mã đề thi 570
A. ( y ')2 − y.y '' = 1.
B. ( y ')2 + y.y '' = 1.
C. ( y ')2 + 2 y. y '' = 1.
D. y '+ y.y '' = 1.
Câu 36: Tính th ể tích kh ối chóp S .ABC có SA = a,SB = b,SC = c ( a ,b ,c > 0) và SA,SB ,SC đôi
một vuông góc.
1
1
1
A. abc.
B. abc.
C. abc.
D. abc.
2
3
6
Câu 37: Giải phương trình 2 cosx −1= 0.
π
π
A. x = + k 2π, k ∈ℤ.
B. x = ± + k 2π, k ∈ℤ.
3
3
π
π
C. x = ± + 2π, k ∈ℤ.
D. x = ± + k 2π, k ∈ℤ.
3
6
x = 2 + t
Câu 38: Trong không gian Oxyz cho đường th ẳng d : y =−3+ 2t( t ∈ℝ). G ọi d ' là hình chi ếu
z = 1 + 3t
vuông góc của d trên mặt phẳng tọa độ (Oxz ). Viết phương trình đường thẳng d '.
x = 2+ t
x = 0
A. y = 3− 2t( t ∈ℝ).
B. y =− 3+ 2t( t ∈ℝ).
z = 1+ 3t
z = 1 + 3t
x = 2 + t
x = 2+ t
C. y =− 3+ 2t( t ∈ℝ).
D. y = 0
(t ∈ℝ).
z = 0
z = 1+ 3t
Câu 39: Bi ết r ằng v ới m ỗi s ố th ực t ≥ 0 thì ph ương trình x3 + tx− =
8 0 có nghi ệm d ương duy nh ất
x = x (t ), v ới x(t ) là hàm liên t ục (theo bi ến t ) trên n ửa khoảng [0; +∞ ). Tính tích phân
7
2
∫ ( x(t ) )
dt.
0
343
31
B. Đáp số khác.
C. 7.
D. .
.
3
2
Câu 40: Th ư vi ện Tr ường THPT Yên Phong s ố 2 c ần đưa toàn b ộ 30 cu ốn sách Hướng dẫn ôn tập
môn Toán thi THPT Quốc gia năm 2018 gi ống nhau v ề cho 3 l ớp 12A1, 12A2, 12A3 sao cho l ớp
12A1 được ít nh ất 11 cu ốn, l ớp 12A2 được ít nh ất 7 cu ốn và l ớp 12A3 được ít nh ất 3 cu ốn. H ỏi có
bao nhiêu cách thực hiện?
A. 165.
B. 55.
C. 110.
D. 66.
A.
3
Câu 41: Tính tích phân
∫ (x
3
− 3 x 2 + 2) 2017 dx.
−1
A. 0.
B. 2,1.10−15.
C. 690952,8.
D.
272
35
Câu 42: Tính giới hạn lim x3 −3x2 + 1 .
(
x→ 1
A. +∞.
C. Giới hạn không tồn tại.
)
B. 1.
D. −1.
Câu 43: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = x 2 −2 x −2, y =
4
A. .
3
B. 0, 28.
5
C. −2 ln 2.
3
x −4
.
2 −x
D. 3 −ln 4.
Trang 5/6 - Mã đề thi 570
Câu 44: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2; 0;−1), B (1;1; 0)và (α) là m ặt ph ẳng trung tr ực
của đoạn thẳng AB. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (α) ?
A. n (1;−1;− 1).
B. n (1;1;−1).
C. n (1;−1;1) .
Câu 45: Điểm nào sau đây là biểu diễn của số phức z = 2− 3i ?
A. M (2; −3).
B. M (−2;− 3).
C. M (−2; 3).
D. n (1;1;1) .
D. M (2; 3).
Câu 46: Khẳng định nào sau đây sai ( C là hằng số)?
1
1
dx =tan x + C.
dx = −
cot x + C.
2
A. cos x
B. sin 2 x
C. sin xd x =cos x + C.
D. cos xdx =sin x + C.
Câu 47: Tìm số phức liên hợp của số z = 5+ i.
A. z = 5− i.
B. z =−5− i.
C. z = 5+ i.
D. z =−5+ i.
Câu 48: Tính t ổng của c ấp s ố nhân lùi vô h ạn (un ) bi ết u1 = 1 và u1 , u3 , u4 theo th ứ t ự là ba s ố h ạng
liên tiếp trong một cấp số cộng.
1
5 −1
5 +1
.
A.
B.
C. 2
D.
.
.
2
2
5 −1
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) xác định và có đạo hàm trên ℝ, thỏa mãn
f (2 x) = 4 f ( x ) cos x − 2 x, ∀x∈ ℝ.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
A. y = 2− x.
B. y = −x.
C. y = x.
D. y = 2 x −1.
Câu 50: Hàm số y = x− 3 3 x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 8.
-----------------------------------------------
----------- H ẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề thi 570
MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
C
D
A
B
B
B
D
A
C
D
C
A
D
D
B
A
A
D
D
D
C
B
A
B
MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
C
C
D
C
C
C
B
B
B
D
B
D
D
B
A
D
C
A
A
C
A
A
C
A