Đề khảo sát môn Toán TN THPT 2021 lần 2 trường THPT Sầm Sơn – Thanh Hóa (Mã đề: 203)

u

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT SẦM SƠN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TN THPT (Lần 2)
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi gồm có 06 trang)

Mã đề thi: 203

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD……………..
Câu 1: Số phức  3  7i có phần ảo bằng:
A. 3
B.  3
C.  7
D. 7
Câu 2: Cho hàm số
bao nhiêu điểm cực trị?

A. .

liên tục trên

và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  cos 3 x
sin 3 x
C
3
sin 3 x
C
D. cos 3 xdx 
3

A. cos 3 xdx 3 sin 3 x  C

B. cos 3 xdx 

C. cos 3 xdx sin 3 x  C
Câu 4: Đồ thị hàm số
A.

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5: Cho hai số phức z1 4  3i và z2 7  3i . Tìm số phức z z1  z2 .
B. z 3  6i
C. z  3  6i
D. z  1  10i
Câu 6: Cho số phức z1 1  2i , z2  3  i . Tìm điểm biểu diễn của số phức z  z1  z2 trên mặt phẳng tọa độ.
A. z 11

A. N  4;  3

B. M  2;  5 

Câu 7: Đồ thị hàm số
A.

.

Câu 8: Cho hàm số

C. P   2;  1

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
B.

.

C.

Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số
B.

.

D.

.

B.

C.

D.

C.

D.

.

Câu 10: Nghiệm của phương trình
A.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
B.

A.

D. Q   1; 7 

là
.

C.

.

D.

.
Trang 1/6 - Mã đề thi 203

u

Câu 11: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.
3

Câu 12: Cho f ( x)dx a ,
0

C.

D.

2

3

f ( x)dx b . Khi đó
2

f ( x)dx bằng:
0

A. b  a .
B.  a  b .
C. a  b .
Câu 13: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm
học sinh ?
A.

.

B.

.

C.

D. a  b .

.

D.

.

3
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f  x   x  x là

A.

1 4 1 2
x  x C
4
2

B. 3x 2  1  C

Câu 15: Viết biểu thức
A.

(

.

B.

C. x 4  x 2  C

D. x3  x  C

) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ
.

C.

.

D.

.

Câu 16: Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

.
A.
C.

.

B.
D.

.

.
.

2
3x 1
Câu 17: e dx bằng
1

A.

1 5 2
e e
3

Câu 18: Với

B.

1 5 2
e e 
3

là số thực dương tùy ý,

A.

B.

Câu 19: Phương trình
A.
Câu 20: Cho cấp số cộng

C.

1 5 2
e  e 
3

D. e5  e2

bằng:
C.

D.

C.

D.

có nghiệm là
B.
có số hạng đầu

và công sai

. Giá trị của

bằng
Trang 2/6 - Mã đề thi 203

A.

.

B.

Câu 21: Cho

.

C.

và

.

D.

khi đó

.

bằng

A.
.
B. .
C.
.
D. .
Câu 22: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
3 a 3
.
2

A.

B.

 a3
.
3

1
Câu 23: Giải bất phương trình  
 3

C.

2 a 3
.
3

3 a 3
.
3

D.

 3 x2

 32 x 1 ta được tập nghiệm:

1

A.   ;     1;   .
3


 1 
B.   ;1 .
 3 
1

D.   ;   .
3


C.  1;  .

2
2
Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2   y  2    z  2  8 . Tính bán kính R

của  S  .
A. R 8

B. R 64

C. R 4

D. R 2 2
Câu 25: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
2a3
2a3
14a 3
14a 3
B. V 
C. V 
D. V 
2
6
6
2
a
Câu 26: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
4 3
2 3
A. 4a 3
B. a
C. a
D. 2a 3
3
3
Câu 27: Cho hình chóp
có
vuông góc với mặt phẳng đáy,
và
. Góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng đáy bằng

A. V 

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 28: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ;   ?
A. y 3x 3  3x  2 .
Câu 29: Cho số phức
A.

.

B. y 2 x 3  5 x  1 .
thỏa mãn
B.

D. y 

C. y x 4  3x 2 .
. Tính môđun của

.

C.

x 2
.
x 1

.

.

D.

.

Câu 30: Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác
suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
7
5
2
1
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
44
12
7
22
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
phương là
r

A. u1 = ( - 1;2;1)

uu
r

B. u2 = ( 2;1;0)

x- 2 y- 1 z
=
= .
- 1
2
1

r

C. u3 = ( 2;1;1)

Đường thẳng

d

có một vectơ chỉ

r

D. u4 = ( - 1;2;0)

max f  x  , m  min f  x  . Khi đó M  m bằng.
Câu 32: Cho hàm số f  x  x 4  2 x 2  1. Kí hiệu M  x
x 0;2 
 0;2

A. 5 .

B. 7 .

C. 9 .

D. 1 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 203

u

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;  4;3 và B  2; 2;7  . Trung điểm của đoạn thẳng AB có
tọa độ là
A.  1;3; 2 

B.  2;6; 4 

Câu 34: Thể tích của khối cầu bán kính R bằng
4 3
A. 4 R 3 .
B.  R .
3

C.  2;  1;5 

D.  4;  2;10 

C. 2 R 3 .

D.

Câu 35: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thằng d :
A. Q   2;1;  2 

B. N  2;  1; 2 

C. P  1;1; 2 

A.

,

(

thỏa mãn

.

x2 y 1 z 2


.
1
1
2

D. M   2;  2;1 .

Câu 36: Cho phương trình
có hai nghiệm

3 3
R .
4

là tham số ). Tìm

để phương trình

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
A  1; 2;  3  , B  2;  3;1 . .
 x 1  t

A.  y 2  5t .
 z 3  4t


 x 3  t

B.  y  8  5t .
 z 5  4t


 x 1  t

C.  y 2  5t .
 z  3  2t


 x 2  t

D.  y  3  5t .
 z 1  4t


Câu 38: Cho hàm số f liên tục trên đoạn   6;5 , có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và nửa đường tròn như hình vẽ.
5

Tính giá trị I   f  x   2  dx .
6

y

6
A. I 2  33 .

4

3

5 x

O 1

B. I 2  34 .

C.

I 2  32 .

D. I 2  35 .

Câu 39: Nhân dịp kỳ nghỉ 30/4-1/5, Công ty Thái Bình Dương đã về khu du lịch Sầm Sơn để nghỉ
dưỡng, và đã tổ chức Teambuilding tại bãi biển Sầm Sơn. Trong đó có một trò chơi, những người
tham gia được chia làm 4 đội có số người bằng nhau, mỗi thành viên trong đội được phát cho một cái
xô nhỏ để múc nước biển. Trên bãi cát bờ biển hai vị trí ,
bờ biển như hình vẽ. Khoảng cách từ
của các đội chơi đi từ

và từ

cách nhau là 50m, cùng nằm về một phía

đến bờ biển lần lượt là 15m và 45m. Các thành viên

đến bờ biển để lấy nước và mang về

. Đội nào múc được nhiều nước hơn sẽ

chiến thắng. Một đội đã chiển thắng áp đảo các đội còn lại vì đã tìm ra tuyến đường ngắn nhất. Độ
dài của tuyến đường ngẵn nhất đó gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 67,14m.

B. 75,18m.

C. 71,15m.

D. 72,11m

Trang 4/6 - Mã đề thi 203

Câu 40: Cho hàm số
điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi

,

A.

,

có đồ thị

.

B.

đến mặt phẳng
A.

là tham số thực. Giả sử

cắt trục

là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của
.

C.

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật
từ

, với

.

D.

có ba kích thước

,

để

B.

.

C.

.

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3i  13 và
A. 0

B. 1

Câu 43: Trong không gian

.
,

D.

. Khoảng cách

.

z
là số thuần ảo?
z2

C. 2

D. Vô số

, cho mặt cầu

. Gọi

và mặt phẳng

là mặt phẳng song song với

và cắt

theo thiết diện là đường tròn

sao cho khối nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đáy là hình tròn giới hạn bởi
Phương trình của mặt phẳng
A.

là

bằng bao nhiêu?

.

của

tại bốn

dạng

có thể tích lớn nhất.

, khi đó tìm được 2 giá trị của m là

và

. Giá trị

là
.

Câu 44: Cho hàm số

B.

.

. Biết hàm số

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên.

Trang 5/6 - Mã đề thi 203

Trên đoạn

, hàm số

A.

.

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
B.

Câu 45: Cho hàm số
hình bên dưới

.

C.

.

A. 4.

B. 5.

C. 7.

D. 3.

, cho mặt phẳng

. Viết phương trình đường thẳng

và đường thẳng

nằm trong mặt phẳng

, đồng thời cắt và vuông góc

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 47: Cho hình chóp
là điểm
thuộc cạnh
Thể tích khối chóp
.

Câu 48: Mặt cầu

như

. Chọn đáp án đúng:

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ

A.

.

Xác định và có đạo hàm liên tục trên R. Bảng xét dấu hàm số

Tìm số điểm cực trị của hàm số

với đường thẳng

D.

có

là tam giác đều cạnh

sao cho
bằng.
B.

. Hình chiếu vuông góc của

. Góc giữa đường thẳng

.

có tâm

C.

.

và đi qua điểm

A.

B.

C.

D.

và mặt phẳng

D.

trên
bằng

.

.

có phương trình là

Câu 49: Cho hai số phức u , v thỏa mãn 3 u  6i  3 u  1  3i 5 10 , v  1  2i  v  i . Giá trị nhỏ nhất của
u  v là

A.

2 10
3

B. 10

Câu 50: Gọi

C.

5 10
3

D.

là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số
có hai nghiệm phân biệt. Khi đó số phần tử của

A.

10
3

.

B.

.

C.

.

để phương trình
là
D.

.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 203